1、运动和力的关系第四章第 3 节牛顿第二定律学习目标：1.深刻理解牛顿第二定律，把握 aFm的含义.2.会用牛顿第二定律的公式进行计算和处理有关问题课前自主预习 知识点一 牛顿第二定律的表达式1内容物体加速度的大小跟它受到的成正比、跟它的成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，这就是牛顿第二定律2表达式F，F 为物体所受的作用力质量ma合力知识点二 力的单位1国际单位制单位：牛顿，符号为.2“牛顿”的定义：根据牛顿第二定律可知，使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度的力为 1 N，即 1 N.NFma1 kgm/s23比例系数 k 的意义(1)在 Fkma 中，k 值的大小随 F
2、、m、a 单位选取的不同而不同(2)在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式为 F，式中 F、m、a 的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒k1ma1由牛顿第二定律知，所受合外力大的物体的加速度一定大()2物体的加速度大，说明它的质量一定小()3任何情况下，物体的加速度方向一定与它所受合外力方向相同()4公式 Fkma 中的 k 一定为 1.()5两单位 N/kg 和 m/s2 是等价的()6物体的质量不变，所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小()答案 1.2.3.4.5.6.牛顿第二定律公式 Fkma 中的比例系数 k 取 1，这是由什么决定的？能否在任何情况下都取 1?答案 物理公
3、式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在 Fkma 中，若 a 的单位取 m/s2、F 的单位取N、m 的单位取 kg，则 k1，即 k 的数值由 F、m、a 的单位决定，不是在任何情况下都等于 1.课堂互动探究 要点一对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的性质因果性只要物体所受合力不为 0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因矢量性物体的加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同的，加速度的方向由合力的方向决定瞬时性物体的加速度与物体所受合力总是同时存在、同时变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果同体性F、m、a 三者对应同一个物体独立性作用
4、在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵循牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和分力和加速度在各个分力方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即Fxmax，Fymay相对性牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面加速运动的参考系不适用统一性为使 k1，F、m、a 三者必须统一使用国际单位制中的单位局限性牛顿第二定律只能解决惯性参考系中宏观物体的低速运动问题【典例 1】在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，那么，在水平推力减小到零的过程中()A物体的速度逐渐减
5、小，加速度(大小)逐渐减小B物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小C物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小D物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大思路点拨 物体的加速度与合力成正比物体做直线运动，当加速度与速度方向相同时，物体速度增大，当加速度与速度方向相反时，速度减小解析 物体受力如右图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以 Ff，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F 减小时包含以下三个过程：开始一段时间：Ff，由牛顿第二定律得 aFfm，F 减小，a 减小，但 a、v 同向，故 v 增大；随着 F 减小：Ff 时，即 F 合0，a0，速度达到最大；力
6、F 继续减小：Ff，F 合的方向变了，a 的方向也相应变化，与速度方向相反，故 v 减小，由牛顿第二定律得 afFm，故 a(大小)增大综上所述，a(大小)先减小后增大，v 先增大后减小，选项 D正确答案 D1由牛顿第二定律可知合力与加速度有瞬时对应关系，合力与加速度可以同时发生突变，但速度不能突变.2分析物体加速度的变化应从合外力入手，合外力增大，加速度增大，但速度不一定增大.3在直线运动中，讨论速度的变化应从速度和加速度的方向关系入手.1根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C物体加速度的
7、大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比解析 根据牛顿第二定律得知，物体加速度的大小跟速度无关，故 A 错误力是产生加速度的原因，只要合力不为零，就会产生加速度，故 B 错误质量一定时，物体加速度的大小跟物体所受的合外力的大小成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比，故 C 错误当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，故 D 正确答案 D2对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间()A物体立即获得加速度B物体立即获得速
8、度C物体同时获得速度和加速度D由于物体来不及运动，所以物体的速度和加速度都为零解析 根据牛顿第二定律 Fma 知，加速度与合外力是瞬时对应的关系，合外力变化，加速度同时随着变化当力刚开始作用的瞬间，立即获得了加速度；根据 vat 可知，物体获得速度需要一定的时间，故 A 正确，B、C、D 错误答案 A要点二牛顿第二定律的简单应用应用牛顿第二定律解题的一般步骤【典例 2】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的小车的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37角，球和车厢相对静止，球的质量为 1 kg.(g 取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)小车运动的加速度；(2)悬线
9、对球拉力的大小思路点拨 应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受力分析至关重要本题中分析小车的运动时要考虑到加速度a 一定与 F 合同向，但速度不一定与加速度同向解析 解法一：合成法(1)由于小车沿水平方向运动，且球和车厢相对静止，所以小车与小球的加速度相同，方向水平向右选小球为研究对象，受力分析如图所示由牛顿第二定律得 F 合mgtan37ma解得 aF合m gtan3734g7.5 m/s2(2)悬线对球的拉力大小为 F mgcos371100.8 N12.5 N解法二：正交分解法建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示则沿水平方向有 Fsin37ma竖直方向有 Fcos
10、37mg解以上两式得 a7.5 m/s2，F12.5 Na 的方向水平向右答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右(2)12.5 N坐标系的建立以解题方便为原则在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为 x 轴正方向，最后得到的结果都应该是一样的，但在选取坐标轴时，应以解题方便为原则3一物体沿倾角为 的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度为()AgsinBgtanC2gsinD2gtan解析 当物体匀速下滑时对其进行受力分析，如图甲所示根据平衡条件得 fmgsin物体以某一初速度冲上斜面，对物体进行受力分析，如图乙所示物体所受的合力大小为 F 合mgsinf2
11、mgsin，根据牛顿第二定律得 aF合m 2gsin，故选 C.答案 C4如右图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量 m2 kg 的秤盘，盘内放一个质量 M1 kg 的物体，秤盘在竖直向下的拉力 F 作用下保持静止，F30 N，在突然撤去外力F 的瞬间，物体对秤盘压力的大小为(g10 m/s2)()A10 N B15 N C20 N D40 N解析 在突然撤去外力 F 的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为 30 N，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为 10 m/s2.根据题意，秤盘在竖直向下的拉力 F 作用下保持静止，故弹簧对秤盘向上的拉力为 60 N突然撤去外力 F 的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得 60 NmgFNma，解得物体对秤盘压力的大小 FN20 N，选项 C 正确答案 C课堂归纳小结知识体系关键点击1在 Fkma 中，在国际单位制中 k1，牛顿第二定律的表达式为 Fma.2由牛顿第二定律 Fma 可得到只要物体所受合力不为 0，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因.
