1、【高考领航】2022高考数学总复习 3-3 三角函数的图象与性质练习 苏教版【A组】一、填空题1设函数yacos xb(a，b为常数)的最大值是1，最小值是7，那么acos xbsin x的最大值是_解析：函数yacos xb(a，b为常数)的最大值是1，最小值是7，当a0时，得这时acos xbsin x4cos x3sin x5cos(x)的最大值是5，当af()，则f(x)的单调递增区间是_解析：因为当xR时，f(x)恒成立，所以fsin 1，可得2k或2k，kZ.因为fsin ()sin f()sin (2)sin ，故sin 0，所以2k，所以f(x)sin ，函数f(x)的单调递增
2、区间为2k2x2k，kZ，所以x(kZ)答案：(kZ)3(2022高考课标全国卷)已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则_.解析：由题意知，周期T2，1，又x是对称轴，f()1或1.即sin()1或sin()1，00)在上单调递增，则的最大值为_解析：由题意得，00)，n(1，)，若函数f(x)mn的最小正周期是2，则f(1)_.解析：f(x)mncos xsin x2sin(x) ，T2，T2，.f(1)2sin ()1.答案：1二、解答题8(2022高考重庆卷)设aR，f(x)cos x(asin xcos x)cos 2满足ff(0)，求函数f(x)在
3、上的最大值和最小值解：f(x)asin xcos xcos2xsin2xsin 2xcos 2x.由ff(0)得1，解得a2.因此f(x)sin 2xcos 2x2sin .当x时，2x，f(x)为增函数；当x时，2x，f(x)为减函数，所以f(x)在上的最大值为f2.又f，f，故f(x)在上的最小值为f.9已知函数f(x)cos 4x2sin xcos xsin 4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3)若x0，求f(x)的最大值及最小值解：(1)f(x)(cos 2xsin 2x)(cos 2xsin 2x)sin 2xcos 2xsin 2xcos (2x)，
4、T.(2)由2k2x2k解得kxk，函数f(x)的单调增区间为(kZ)由2k2x2k解得kxk，函数f(x)的单调减区间为(kZ)(3)x，2x，cos (2x).f(x)，1当x0时，f(x)的最大值为1，当x时，f(x)的最小值为.【B组】一、填空题1(2022江苏泰州调研)函数ylg(sin x) 的定义域为_解析：要使函数有意义必须有即解得(kZ)，2k0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是_解析：将函数f(x)sin x的图象向右平移个单位长度得到函数ysin的图象，因为所得图象经过点，则sin0，所以k，即2k，又0，所以min2.答案：23(2022高考大纲全
5、国卷)若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则_.解析：由已知f(x)sin是偶函数，可得k，即3k(kZ)又0,2，所以.答案：4(2022陕西师大附中模拟)若三角函数f(x)的部分图象如图，则函数f(x)的解析式，以及Sf(1)f(2)f(2 012)的值分别为_解析：根据已知图象，可设f(x)Asin(x)1(0，A0)，由T4得4，A，又f(0)sin 11，sin 0，得0，f(x)sin1.又f(1)f(2)f(3)f(4)1.510.514，Sf(1)f(2)f(2 012)503f(1)f(2)f(3)f(4)50342 012.答案：f(x)sin1，S2 0125(2022江西盟校二联)函数f(x)sin，g(x)cos(x)，|.如果f(x)有对称轴经过g(x)的对称中心，则g的值为_解析：考查三角函数的对称性熟记f(x)Asin(x)图象的对称轴与对称中心的通解f(x)图象的对称轴为x(kZ)，g(x)的对称中心为(nZ)，|0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值解：(1)函数f(x)的最大值为3，A13，即A2，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，故.
