1、【高考领航】2022高考数学总复习 10-4 随机事件的概率练习 苏教版【A组】一、填空题1从12个同类产品中(其中有10个正品，2个次品)，任意抽取3个，下列事件是必然事件的是_3个都是正品至少有一个是次品3个都是次品至少有一个是正品解析：是随机事件，是不可能事件，故选.答案：2口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_解析：10.420.280.3.答案：0.33(2022高考浙江卷)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是_解析：从3个红球、2个白球中任取3个
2、，根据列举法，可以得到10个基本事件，其中没有白球的取法只有一种，因此所取的3个球中至少有1个白球的概率P1P(没有白球)1.答案：4(2022高考福建卷)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_解析：从5个球中任取2球存10种取法，其中两球不同色的取法有326种，故所求概率P.答案：5电子钟一天显示的时间是从0000到 2359，每时刻由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率是_解析：一天中显示的时间共有2460种，其中数字之和为23的有：0959，1859，1958，1949共4种情况，故
3、所求事件的概率为.答案：6(2022高考江苏卷)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率为_解析：将10个数排成一个以1为首项，3为公比的等比数列，则an(3)n1(1n10)，当n1，2，4，6，8，10时，ana的概率是_解析：分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足ba的有3种取法，故所求事件的概率为P.答案：6(2022南通模拟)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，A30，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后拋掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是_解析：要使ABC有两
4、个解，需满足的条件是因为A30，所以满足此条件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；b6，a5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是.答案：7甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_解析：P10.20.250.95.答案：0.95二、解答题8一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是.(1)求红色球的个数；(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，
5、2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙大的概率解：(1)设红色球有x个，依题意得，解得x4，红色球有4个(2)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A，所有的基本事件有(红1，白1)，(红1，蓝2)，(红1，蓝3)，(白1，红1)，(白1，蓝2)，(白1，蓝3)，(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝2，蓝3)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共12个事件A包括的基本事件有(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共5个，所以P(A).9(2022江苏
6、扬州二模)班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目(1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率解：(1)利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果(如图所示)由上
7、图可以看出，试验的所有可能结果数为20，每次都随机抽取，这20种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典概型用A1表示事件“连续抽取2人，一男一女”，A2表示事件“连续抽取2人，都是女生”，则A1与A2互斥，并且A1A2表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能结果可以看出，A1的结果有12种，A2的结果有2种，由互斥事件的概率加法公式，可得P(A1A2)P(A1)P(A2)0.7，即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为0.7.(2)有放回地连续抽取2张卡片，需注意同一张卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我们用一个有序实数对表示抽取的结果，例如“第一次取出2号，第二次取出4号”就用(2，4)来表示，所有的可能结果可以用下表列出.第二次抽取第一次抽取123451(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)试验的所有可能结果数为25，并且这25种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典概型用A表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”，由上表可以看出，A的结果共有5种，因此独唱和朗诵由同一个人表演的概率是P(A)0.2
