1、功与功率限时：45分钟一、单项选择题1以一定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为f，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(C)A0 Bfh C2fh D4fh解析：从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段受到的阻力都为恒力，且总是跟小球运动的方向相反，所以空气阻力对小球总是做负功全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即WW上W下(fh)(fh)2fh.空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做的功时，不可简单地套用功的计算公式WFxcos ，得出W0的错误结论从上面的正确结
2、果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程中小球路程的乘积故选C.2一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是(D)A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功解析：在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确3质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为(C)A. B.
3、 C. D.解析：汽车受到的阻力Ff，当速度为时，汽车的牵引力为F，根据牛顿第二定律得a.4一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如下图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的 (D)解析：车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率PFvF(v0at)，故选项D正确5.如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则(B)AWAWB BWAWBCWAWB D无法确定解析：设斜面AD、斜面BD与水平面CD所成夹角分别为、，
4、根据功的公式，得WAmgcos lADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以选B.6一质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为(B)Amg Bmgsin Cmgcos Dmgsin 2 解析：首先计算物体滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑的，因此物体在斜面上下滑的加速度agsin，所以物体滑到斜面底端的速度为v，重力的瞬时功率为：PFvsinmgsin.二、多项选择题7如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体的做功情况可能是(ACD)A始终不做
5、功 B先做负功后做正功C先做正功后不做功 D先做负功后不做功解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.分以下三种情况讨论：当v1v2时，物体随传送带一起匀速运动，传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A选项正确当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，C选项正确8质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度时间图像如图所示从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则(BC)A0t1时间内，汽车的牵引力等于mBt1t2时
6、间内，汽车的功率等于(mFf)v1C汽车运动的最大速度v2v1Dt1t2时间内，汽车的平均速度小于解析：0t1时间内，汽车的加速度a，由牛顿第二定律得：FFfma，所以汽车的牵引力FFfm，A错；t1时刻汽车达恒定功率P，所以PFv1v1，B对；汽车运动的最大速度v2v1，C对；由图像知t1t2时间内，汽车的平均速度大于，D错9如图所示，在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线从图中可以判断(AD)A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零解析：由vt图像可知：在0t1时间内外力做正功由PFv可知：在F变小
7、，v变大情况下，无法判定P如何变化t2时刻v0，故外力瞬时功率为0.t1t3时间内，位移为0，故外力做的总功为0.三、非选择题10如图所示，足够长水平传送带以2 m/s的速度匀速运行，将一质量为2 kg的工件沿竖直向下的方向轻轻放在传送带上(设传送带的速度不变)，如工件与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则放手后工件在5 s内的位移是多少？摩擦力对工件做功为多少？(g取10 m/s2)答案：9 m4 J解析：工件放在传送带上瞬间，工件所受合外力为工件所受到的摩擦力，所以工件的加速度为：ag0.210 m/s22 m/s2，经过t1 s工件的速度与传送带速度相同，以后工件就随传送带一起做匀速直线运
8、动，所以工件在5 s内的位移是l21 m24 m1 m8 m9 m，工件在1 s内的位移s1at21 m，Wfmgs10.22101 J4 J.11跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力，取sin370.60，cos370.80，g10 m/s2.求：(1)运动员从O点飞出的速度大小；(2)运动员离斜坡距离最远时重力的瞬时功率答案：(1)20 m/s(2)7 500 W解析：(1)根据平抛运动规律，有竖直高度：hgt21032 m45 m水平距离：x m60 m根据xv0t
9、，解得v020 m/s(2)运动员离斜坡距离最远时，速度平行于斜面，则此时竖直分速度：vyv0tan3720 m/s15 m/s此时重力的瞬时功率：PGmgvy501015 W7 500 W122019年动力冲浪板中国公开赛(世界杯中国站)暨黄石首届水上嘉年华于6月21日在黄石拉开帷幕滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37取，忽略空气阻力)：(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率；(3)水平牵引力的功率答案：(1)810 N(2)5 m/s(3)4 050 W解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得FNcosmg，FNsinF，由、联立，得F810 N.(2)FNmg/cos，FNkv2，得v5 m/s.(3)水平牵引力的功率PFv4 050 W.
