1、人教版数学六年级上册题型专练第二单元 位置与方向（二）应用题专项训练解题策略数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。一、综合法。从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。【例1】根据所给图示回答问题。（1）以广场观
2、测点，少年宫在（ ）偏（ ）（ ）的方向上。（2）以广场为观测点，（ ）在南偏西55的方向上。（3）建文骑车从广场去商店买学习用品，共用4分钟，按这样的速度，他从商店到学校要用多少分钟？分析：（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以广场的位置为观察点，即可确定少年宫的方向，少年宫在东偏北25的方向上。（2）同理，以广场的位置为观察点，即可确定商店在南偏西55的方向上。（3）由题意可知：广场到商店的距离是1000米，根据速度路程时间，可求出建文的速度，广场到学校的距离是500米，根据时间路程速度即可解答。10004250（米/分） 5002502（分钟） 426（分钟）答：他从商店经过广场
3、到学校要用6分钟。二、分析法。从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。【例1】（2021河南省商丘市）回答问题并算一算。（1）写一写，小华去学校的行走路线。 （2）小华去学校，四段路程分别用2分钟、3分钟、2钟、2分钟，小华平均每分钟走多少米？分析：（1）从小华家向正西方向走60米到公园，再向西偏北40方向走250米到百货公司，再向西偏南50方向走150米到医院，最后向正西方
4、向走80米到学校。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。（2）用总路程总时间平均速度，据此列式解答。（6025015080）（2322）540960（米）答：小华平均每分钟走60米。三、数形结合法。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值。【例1】琪琪和皮皮在操场上做游戏，他们从同一
5、位置出发向不同的方向走去。琪琪先向北偏东30方向走60m，再向正西方走60m。皮皮先向南偏西30方向走60m，再向正东方向走60m。（1）琪琪和皮皮现分别在出发点的什么位置？（2）琪琪和皮皮相距多少米？分析：分析题干画出琪琪和皮皮的行走路线，以出发点为观测点，描述琪琪和皮皮现在的位置。借助图形观察：（1）琪琪在出发点的北偏西30方向距离是60m；皮皮在出发点南偏东30方向距离是60m；（答案不唯一）（2）6060120（米）答：琪琪和皮皮相距120米。专项秀场1.【根据方向、角度和距离确定物体的位置】下面是雷达站和小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上
6、，距雷达站（ ）km。（2）B岛位置在东偏北30方向上，距雷达站40km处，在图上画出B岛。2.【根据方向、角度和距离确定物体的位置】量一量，算一算，填一填。（1）少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）度方向，实际距离为（ ）m的地方。（2）体育馆在学校北偏东方向处。请你在图中画出它的位置。3.【根据方向、角度和距离确定物体的位置】（1）李华家在中心公园（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离是（ ）米。（2）王丽家在中心公园（ ）的方向上，距离是（ ）米。（3）刘明家在中心公园正南方向，距离是600米，请你在图中标示出刘明家的位置。 4.【根据方向、角度和距离确定物体的位置】东海一渔船发出紧急求救信号，
7、甲、乙两艘海警船同时收到。甲船发现自己在求救渔船的西偏南30方向，距离是60千米；乙船发现求救渔船在自己的西偏北20方向，距离是50千米。（1）根据提供的信息，在方框里画出甲、乙两艘海警船的具体位置，并标注。（2）接到求救信号后，甲、乙两艘海警船分别以40千米/时、30千米/时的速度赶往渔船求救区，（ ）艘海警船首先到达。5.【根据方向、角度和距离确定物体的位置】小东从一棵小树旁出发，先向西走60m，沿逆时针方向旋转90，再向前走，又沿逆时针方向旋转90，接着向前走80m，最后向西走20m。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？6.【根据方向、角度和距离确定物体的位置】4路公交车向西偏北4
8、0行驶3千、米后，又向西行驶2千米，最后向南偏东行驶3千米到达终点。请你根据上面的描述把4路公交车行驶的路线图画完整。请你根据线路图写一写4路公交车沿原路返回时行驶的方向和路线。7.【根据方向、角度和距离描述简单的路线】飞机的平均飞行速度为850千米/时。（1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？（2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？（3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？8.【根据方向、角度和距离描述简单的路线】下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。（1）A岛的位置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；（2）B岛的位
9、置在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离雷达站（ ）km；（3）C岛的位置在南偏西35方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。9.【根据方向、角度和距离描述简单的路线】小小设计师：（1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；（2）设计一条参观路线，说一说怎么走。10.【根据方向、角度和距离描述简单的路线】（1）小公鸡家在小白兔的（ ）方向。 （2）小鹿要去小白兔家，可先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米。 （3）小山羊要去小白兔家可以怎样走？请你写出一条路线。11.【根据方向、角度和距离描述简单的路线】观察分析，动手操作。（1）小力从电影院出发，向（ ）方向
10、上走（ ）米到达书亭，从书亭向（ ）方向上走（ ）米到达超市，从超市向（ ）方向上走（ ）米到达广场。（2）根据路线图，请你写一写小力从家去超市的方向和路程。（3）小军9：10从家出发去超市，在超市买水果花了30分钟，10：11回到家中，小军的平均速度是多少？参考答案1.（1）A岛的位置在北偏西50方向上，距雷达站60km；（2）如图：2.（1）少年宫在学校北偏西30度方向，实际距离为1200m的地方。（2）3.（1）李华家在中心公园北偏西40度方向上，距离是800米；（2）王丽家在中心公园东偏南30度的方向上，距离是1000米；（3）如图：4.（1）（2）甲船时间：6040（时）乙船时间：5
11、030（时）甲海警船用先到达。答：甲海警船先到达。5.如图：观察图可知，此时小东在小树的正南方向，距离小树40m。6.（1）由分析画图如下：（2）4路公交车向西偏北60行驶3千米后，又向东行驶2千米，最后向南偏东50行驶3千米返回起点站。7.（1）从A城飞往B城的方向为向东方；从A城飞往C城的方向为东偏南32方向。（2）85021700（千米）答：A、B两城之间的距离是1700千米。（3）170012002900（千米）答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2900千米。8.（1）A岛的位置在东偏北方向上，距离雷达站48km；（2）B岛的位置在北偏西方向上，距离雷达站60km；（3）根据B岛距离可画
12、出C的距离，作图如下： 9.（1）海盗船在旋转木马的正西200米处；摩天轮在海盗船的东北方向300米处；太空飞船在摩天轮的西偏北30方向200米处等。（2）路线如上图所示，从入口往正西方向走100米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方向走200米到达海盗船；从海盗船出发，往东北方向走300米到达摩天轮；从摩天轮出发，再往西偏北30方向走200米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向100米到达出口。10.（1）小公鸡加在小白兔家的北方和东方的中间位置，即东北方向。（2）据图可知，小鹿家应先往西方走100米到小猴子家，再往北走100米到小白兔家。（3）要从小山羊家到小白兔家，需要往西北方走300米到小公鸡家，再往西南方向走200米到小白兔家。11.（1）小力从电影院出发，向东偏北15方向上走300米到达书亭，从书亭向正北方向上走100米到达超市，从超市向东偏南35方向上走420米到达广场；（2）小力从家去超市的方向和路程是：小力从家出发，先向西偏南40方向走180米到小军家；再从小军家向正西方向走200米到广场；最后从广场向北偏西55方向走420米即可到达超市。（3）10时11分9时10分30分1时1分30分31（分）；（420200）23162023140（米/分钟）
