1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是()2使分式有意义的x的取值范围是()Ax Bx Cx Dx3已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则OAD()A95 B85 C75 D654设M(x3)(x7)，N(x2)(x8)，则M与N的关系为()AMN BMN CMN D不能确定5下列说法：满足abc的三条线段a，b，c一定能组成三角形；三角形的三条高一定交于三角形内一点；三角形的外角大于它的任何一个内角其中错误的有()A0个 B1个 C2个 D3个6已知2m3n5，则4m8n()A16 B25 C32 D647如图，在ABC中，ABAC
2、，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则BAE()A80 B60 C50 D408甲地到乙地之间的铁路长210 km，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5 h设原来火车的平均速度为x km/h，则下列方程正确的是()A.1.8 B.1.8 C.1.5 D.1.59如图，在ABC中，BAC108，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC.若点B恰好落在BC边上，且ABCB，则C的度数为()A18 B20 C24 D2810如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上一点，当APCQ时，
3、PQ交AC于点D，则DE的长为()A. B. C. D不能确定二、填空题(每题3分，共30分)11一张纸的厚度约为0.000 008 57米，用科学记数法表示其结果是_米12分解因式：ax22axa_13化简的结果是_14若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是_15如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则BAC_16如图，ABAC，ADAE，BACDAE，点D在线段BE上若125，230，则3_17将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形已知CEB50，则BAD的度数为_18若关于x的方程10无解，则a的值为_19如图，已知正六边形ABC
4、DEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PEPF的最小值是_20如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有_个三、解答题(23题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)21计算：(1)x(x2y)(xy)2；(2).22(1)先化简，再求值：(2a)(2a)a(a2b)3a5b(a2b)4，其中ab.(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.23解方程：(1)1；(2).24如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出A，B，C三点的坐标(2)作ABC关于y轴对称的ABC(不
5、写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？(3)求ABC的面积25如图，已知ABAC，ADAE，BD和CE相交于点O.(1)求证ABDACE；(2)判断BOC的形状，并说明理由 26甲、乙两个工程队计划修建一条长15 km的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.5 km，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米；(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？27如图，在四边形ABCD中，已知ABCA
6、DC180，ABAD，DAAB，点E在CD的延长线上，BACDAE.(1)求证ABCADE；(2)求证：CA平分BCD；(3)如图，若AF是ABC的边BC上的高，求证CE2AF.答案一、1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.D8.D9C【点拨】ABCB，CCAB.ABBCCAB2C.将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC，CC，ABAB.BABB2C.又BCBAC180，BAC108，3C108180.C24.C24.10B【点拨】过点P作PFBC交AC于点F.由ABC为等边三角形，易得APF也是等边三角形，APPF.APCQ，PFCQ.又PFCQ，DPFDQC，DFPDCQ.PFDQCD
7、(ASA)DFDC.PEAF，且PFPA，AEEF.DEDFEFCFAFAC1.二、11.8.5710612.a(x1)213.14.(2，15)15.132165517.40181或3【点拨】将方程10去分母，得ax3(x1)0，整理，得(a1)x4.当a10，即a1时，该分式方程无解；当a10，x1时，该分式方程无解，此时a14，解得a3.因此a的值为1或3.1910【点拨】利用正多边形的性质可得点F关于直线AD的对称点为点B，连接BE交AD于点P，连接FP，则PBPF.所以PEPFPEPBBE.当点P与点P重合时，PEPF的值最小，最小值为BE的长易知APB和EPF均为等边三角形，所以P
8、BPE5.所以BE10.所以PEPF的最小值为10.206三、21.解：(1)原式x22xyx22xyy24xyy2；(2)原式.22解：(1)原式4a2a22ab3a5ba8b442ab3a3b3.当ab时，原式4234152419.(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.23解：(1)方程两边乘x21，得x(x1)3(x1)x21，解得x2.检验：当x2时，x210，原分式方程的解为x2.(2)去分母，得2(x1)6(2x1)4(2x1)去括号，得2x212x68x4，解得x6.经检验，x6是分式方程的解原分式方程的解为x6.24解：(1)A(3，3)，B(5，1)，
9、C(1，0)(2)图略关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y轴垂直平分)(3)SABC342322415.25(1)证明：在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)(2)解：BOC是等腰三角形理由：ABDACE，ABDACE.ABAC，ABCACB.ABCABDACBACE，即OBCOCB.BOCO，即BOC是等腰三角形26解：(1)设甲工程队每天修路x km，则乙工程队每天修路(x0.5)km.根据题意，得1.5，解得x1.5.经检验，x1.5是原分式方程的解，且符合题意，则x0.51.答：甲工程队每天修路1.5 km，乙工程队每天修路1 km.(2)设甲工程队修路
10、a天，则乙工程队需要修路(151.5a)km，乙工程队需要修路(151.5a)(天)由题意可得0.5a0.4(151.5a)5.2，解得a8.答：甲工程队至少修路8天27证明：(1)ABCADC180，ADEADC180，ABCADE.在ABC和ADE中，ABCADE(ASA)(2)ABCADE，ACAE，BCAE.ACDE.BCAACD，即CA平分BCD.(3)如图，过点A作AMCE，垂足为点M.AMCD，AFCF，BCAACD，AFAM.BACDAE，CAECADDAECADBACBAD90.ACEE45.AMCE，ACECAMEAME45.CMAMME.又AFAM，CECMME2AM2AF.
