1、高 二 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题（文） 2018.10时间：120分钟 满分：150分一选择题（共12题，每题5分）1点（2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离是（）A2 B C D2直线2xy+k=0与4x2y+1=0的位置关系是（）A平行 B不平行C平行或重合 D既不平行也不重合3直线x+y=5与直线xy=1交点坐标是（）A（1，2） B（2，3） C（3，2） D（2，1）4圆（x2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（）A（2，3），1B（2，3），3C（2，3）， D（2，3），5下列命题正确的是()平行于同一平面的两直线平行；垂直于同一平面的两直线平行；平行于
2、同一直线的两平面平行；垂直于同一直线的两平面平行A B C D6某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A2 B2 C3 D27已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A12 B12 C8 D108下列命题中正确的是（）来源:学科网ZXXKA经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程yy0=k（xx0）表示B经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示C经过任意两
3、个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程（x2x1）（yy1）=（y2y1）（xx1）表示D不经过原点的直线都可以用方程表示9已知A（5，2），B（1，4），则AB的垂直平分线方程为（）Ax3y+7=0 B3xy3=0 C3x+y7=0 D3xy7=010若直线y=2x+3k+14与直线x4y=3k2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（）A6k2 B5k3 Ck6 Dk211已知直线l：kxy+2k=0过定点M，点P（x，y）在直线2x+y1=0上，则|MP|的最小值是（）A B C D312在三棱锥SABC中，三侧面两两互相垂直，侧面SAB，SAC的面积分别为1，
4、3，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A14 B12 C10 D8二填空题（共4题，每题5分）13直线x+ky=0，2x+3y+8=0和xy1=0三条直线交于一点，则k= 14无论m为何值，直线l：（m+1）xy7m4=0恒过一定点P，则点P的坐标为 15已知A（2，3）、B（1，0），动点P在y轴上，当|PA|+|PB|取最小值时，则点P的坐标为 16.如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PDABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为.三解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17已知两直线l1：x+8y+7=0和l2：2x+y1=0（1）求l1与l2交点坐标；（2）
5、求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程18求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标19已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A（1，2），B（0，1），C（4，1）（）求顶点D的坐标；（）求四边形ABCD的面积20(本小题满分12分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是AC的中点(1)求证：AD1平面DOC1；(2)求异面直线AD1和DC1所成角的大小来源:学,科,网Z,X,X,K21. 已0知四棱锥PABCD，底面ABCD是菱形，DAB60，PD平面ABCD，PDAD，点E为AB中点，点F为PD中点（1） 证明：平面PE
6、D平面PAB；（2） 求二面角PABF的平面角的余弦值22已知三点A（1，3），B（1，1），C（2，1），直线l平行于BC，分别交AB、AC于点P、Q，若APQ的面积是ABC面积的，求直线l的方程高二期中文数答案2018.10123456789101112BCCDDBB来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.ComCCABA13. 14. （7，3） 15.（0，1） 16. 6017解：（1）联立两条直线的方程可得： 解得x=1，y=1 , 所以l1与l2交点坐标是（1，1）（2）设与直线x+y+1=0平行的直线l方程为x+y+c=0因为直线l过l1与l2交点（1，1） , 所以c=0 , 所
7、以直线l的方程为x+y=018解：设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=4，E=3，F=0，圆的方程为x2+y28x+6y=0，化为（x4）2+（y+3）2=25，可得：圆心是（4，3）、半径r=519解：（）如图，设ACBD=M，因为四边形ABCD为平行四边形，所以对角线互相平分，又A（1，2），C（4，1）M，又B（0，1），所以顶点D的坐标为（3，4）（）依题意可得kBC=，故直线BC的方程为y=x1，即x2y2=0，又|BC|=2，点A到直线BC的距离d=所以四边形ABCD的面积S=|BC|d=2=1420【解】(1)证明：如图，连接D1C交DC1于点O1，连接OO
8、1，O、O1分别是AC和D1C的中点，OO1AD1.又OO1平面DOC1，AD1平面DOC1，AD1平面DOC1.(2)由OO1AD1知，AD1和DC1所成角等于OO1和DC1所成的锐角或直角设正方体的棱长为1.在OO1D中，DO1，DO，OO1AD1，来源:学_科_网Z_X_X_KOO1D是等边三角形异面直线AD1与DC1所成的角为60.21. （1）证明：连BDABAD，DAB60，ADB为等边三角形，E是AB中点ABDE，PD面ABCD，AB面ABCD，ABPDDE面PED，PD面PED，DEPDD，AB面PED，AB面PAB面PED面PAB（2）解：AB平面PED，PE面PED，ABPE连结EF， EF面PED，ABEF PEF为二面角PABF的平面角设AD2，那么PFFD1，DE在PEF中，PE，EF2，PF1cosPEF即二面角PABF的平面角的余弦值为22解：过A点作BC边的高AE，交PQ于点F，因为lBC，所以，由于直线BC的方程为2x3y1=0，所以|AE|=，所以|AF|=，所以|EF|=|AE|AF|=设直线l的方程为y=x+b，即2x3y+3b=0，因为两条平行线间的距离为，解得b=或b=（舍去），所以直线l的方程是y=x+，即6x9y+13=0
