2014高考数学一轮特级教师整理《绝对值不等式》典型例题解析二 WORD版含解析.doc

典型例题二例2 求使不等式有解的的取值范围分析：此题若用讨论法，可以求解，但过程较繁；用绝对值的几何意义去求解十分简便解法一：将数轴分为三个区间当时，原不等式变为有解的条件为，即；当时，得，即；当时，得，即，有解的条件为 以上三种情况中任一个均可满足题目要求，故求它们的并集，即仍为解法二：设数，3，4在数轴上对应的点分别为P，A，B，如图，由绝对值的几何定义，原不等式的意义是P到A、B的距离之和小于因为，故数轴上任一点到A、B距离之和大于（等于1），即，故当时，有解