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2014高考数学一轮特级教师整理《绝对值不等式》典型例题解析二 WORD版含解析.doc

典型例题二例2 求使不等式有解的的取值范围分析:此题若用讨论法,可以求解,但过程较繁;用绝对值的几何意义去求解十分简便解法一:将数轴分为三个区间当时,原不等式变为有解的条件为,即;当时,得,即;当时,得,即,有解的条件为 以上三种情况中任一个均可满足题目要求,故求它们的并集,即仍为解法二:设数,3,4在数轴上对应的点分别为P,A,B,如图,由绝对值的几何定义,原不等式的意义是P到A、B的距离之和小于因为,故数轴上任一点到A、B距离之和大于(等于1),即,故当时,有解

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