1、第十讲 加法乘法原理第一部分：趣味数学开心蛙摘桃子毛毛、明明和强强三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打。规定:兄妹不许搭档。第一盘:毛毛和小秀对阵强强和小英;第二盘强强和珍珍对阵毛毛和明明的妹妹，小秀、小英和珍珍的哥哥分别是谁?【答案】毛毛和珍珍是兄妹，明明和小英是兄妹，强强和小秀是兄妹。第二部分：习题精讲例题1：小红、小丽和小敏三个人到世纪公园游玩拍照留念（不考虑站的顺序），共有多少种不同的拍照方法？答：共有6种不同的拍照方法。练习1：14个好朋友在旅游景点拍照留念（不考虑站的顺序），共有多少种不同的拍照方法？2用0，2，3三个数字组成不同的三位数，一共可以组成多少种不
2、同的三位数？3有1克、2克和5克的砝码各一个，那么在天平上可以称出多少种不同质量的物体？（砝码都放在右盘）例题2： 从北京到天津的列车中途要经过4个站点，这列列车从北京到天津要准备多少种不同的车票？5+4+3+2+1=15（种）练习2：1.一列列车从甲地到乙地要经过5个站点，这列列车从甲地到乙地要准备多少种不同的车票？2.5个人进行下棋比赛，每两个人之间都要赛一场，一共要赛多少场？3.一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？例题3：在44的方格图中（如右图），共有多少个正方形？16+9+4+1=30（个）练习3：1在33的方
3、格图中，共有多少个正方形？2在55的方格图中，共有多少个正方形？3在66的方格图中，共有多少个正方形？例题4：从3，5，7，11，13这五个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？20个不同的分数，10个真分数。练习4：1.从1，3，5，7这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？2.从5，7，11，13这四个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？3.从2，3，7，11，13，17这六个数中每次取出两个数分别作为一个
4、分数的分母和分子，一共可以组成多少个不同的分数？其中有多少个真分数？例题5：用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个不同的三位数？组成的百位是1的三位数有：102，103，104，120，123，124，130，131，134，140，142，143；共12个。同理，百位是2、3、4的各有12个。124=48（个）练习5：1.用1，2，3，4这四个数字可以组成多少个不同的三位数？2.用6，3，0，5，9这五个数字可能组成多少个不同的三位数？用6，3，0，5，9这五个数字可以组成多少个不同的三位数？3.用6，3，2，5，9这五个数字可以组成多少个不同的三位数?第三部分：数学史有趣的数字197
5、6年,在美国举行了建国200周年的纪念活动。某小学为了能让同学们对自己祖国的历史有更深刻的了解,在小黑板上出了一道非常有趣的数学题目:1776的200次方的最后两位数是多少黑板前面围着一大群孩子,大家叽叽喳喳地议论着,可是似乎没有一个同学能答得出来。小杰克看了看题目,伸出了舌头:“噢!1776这个数,不就是1776的200次方吗?1776年,美国第一任总统华盛顿宣布建立美利坚合众国,确实是值得纪念的。但是要把1776连乘200次,才能得出最后的答案啊!这怎么可能短时间内办到啊?莫非这道题有什么技巧不成?”小杰克一直对数学非常感兴趣,对许多问题都想寻根究底,这一次也不例外。于是,他从老师那里借来
6、计算器,认真地一个数一个数按了起来。1776=3154176,1776=5601816576,时间一分钟一分钟地过去了,小杰克的脸上慢慢浮现出了笑容。“哈哈,我知道了,最后两位数应该是76。”小杰克高兴地跳了起来,“因为1776不断地乘下去,最后的两位数总是重复出现76,这应该是有规律的。”的确,小杰克非常聪明,他所说的有规律就是数学中的周期问题。22=4,222=8,2222=16,22222=32,222222=64你会发现末尾数字总是4、8、6、2不断重复出现,这就是周期问题。小朋友,你明白了吗？参考答案：练习1：1.8种 2.4种 3.7种练习2：1.21种 2.10场 3.5天练习3：1.14个 2.55个 3.91个练习4：1.12个，6个 2.12个，6个 3.30个，15个练习5：1.24个 2.48个， 48个 3.60个
