1、2022-2023学年人教版四年级数学上册第4单元 平行四边形和梯形单元测试题【基础卷】一选择题（共8小题）1过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A1条B2条C无数条2如图，有一块三角形的草地，面积是300平方米，现在要在A点到对面修一条小路，这条小路至少长（）米。A12.5B25C6.253已知直线a和b互相平行，a和c互相垂直，下列表示正确的是（）AabBacCbc4小区用户间，电信、移动网络架线，会出现下面三种情况，不是相交关系的是（）ABC5如图，把一个长7cm，宽6cm的长方形框架拉成一个平行四边形，图中画出的这个平行四边形的高可能是（）cm。A5B6C76如图
2、中，梯形的高是（）厘米。A5B3C27直角梯形有（）条高A1B2C无数8在图中有（）组互相平行的线段。A0B1C2D3二填空题（共10小题）9在 内，不相交的两条 线叫做平行线10过直线外一点，可以画 条已知直线的垂线11找出下列各图中的底和高以 为底，AE是高 以CD为底， 是高12如图，三角形尺的两条直角边互相 ，直尺相对的两条边互相 。13在同一平面内，过直线外一点，能画 条已知直线的平行线，能画 条已知直线的垂线14数学书的封面相邻的两条边互相 ，两条对边互相 。15一个平行四边形相邻两边的和是26厘米，它的周长是 厘米。16如图所示，宽不变，长减小到12米，减小后的面积是 平方米。1
3、7从梯形的上底上的一点向下底作一条垂线，这点到垂足之间的距离是梯形的 ，梯形有 条高18平行四边形有 组对边平行，梯形有 组对边平行。A、一B、二C、三三判断题（共5小题）19梯形的两腰都相等。 20长方形和正方形都具有不稳定性。 21一个平行四边形，它的对边相等，对角不相等。 22从直线外一点向直线上画一些线段，其中垂直的线段最短 23两条平行线之间的线段最短。 四操作题（共5小题）24画出如图图形中指定底上的高。25过点A画这条直线的垂线。26画出下面图形的高。27在图中画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到已知直线的距离。点A到已知直线的距离是 毫米。28请你把所有互相垂直的两条直线
4、用直角符号表示出来。五应用题（共3小题）29如图篱笆中哪些木条互相平行？哪些木条互相垂直？请你照例子再写几个30一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。31用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分析】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条【解答】解：过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质2【分析】要求这条小路至少长多少米，也就是求
5、三角形的高，根据三角形的面积底高2，所以用三角形的面积乘2再除以底就是高，据此解答。【解答】解：3002246002425（米）答：这条小路至少长25米。故选：B。【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用情况，关键是知道用三角形的面积乘2再除以底就是高。3【分析】先画出两条互相平行的线段，分别是a和b，然后再画线段a与线段c互相垂直，从而判断出b和c的位置关系。【解答】解：根据题意画图如下：由图可知：bc。故选：C。【点评】解决本题画出图更容易解决问题。4【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。不互相平行的两条直线就相交。【解答】解：不是相交关系的是。故选：B。【点评】此题考查了
6、相交的特征和性质，要熟练掌握。5【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以新的平行四边形的高小于长方形的宽，由此解答即可。【解答】解：由图可知：长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，平行四边形的高小于长方形的宽，小于6厘米，所以只有5厘米符合。故选：A。【点评】此题主要考查平行四边形的特征，一个长方形拉成一个平行四边形后周长不变，高变小了，所以面积也变小了。6【分析】高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底上任取一个点作垂直于下底的线段，称为作高；据此选择即可。【解答】解：如图中，梯形的高是2厘米。故选：C。【点评】解答本题关键是明确梯形高的意义与作高的方法。
7、7【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，再根据平行线的性质，两条平行线之间的距离处处相等所以梯形有无数条高据此解答【解答】解：因为梯形是只有一组对边平行的四边形，由平行线的性质得：两条平行线之间的距离处处相等所以梯形有无数条高故选：C【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，梯形高的意义，梯形上、下底之间的距离叫做梯形的高，明确：梯形有无数条高8【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。【解答】解：图中有3组互相平行的线段。故选：D。【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。二填空题（共10小题）9【分析】根据平行线的含义进行解答即可【解答】解：在同一平面内
8、，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线【点评】此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的理解和积累10【分析】过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直据此解答【解答】解：过直线外一点可以画一条这条已知直线的垂线；故答案为：一【点评】本题考查了学生对过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直知识的掌握情况11【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高据此解答【解答】解：找出下列各图中的底和高以BC为底，AE是高 以CD为底，AF是高；故答案为：BC，AF【点评】本题主要是考查作平行四边形的高12【分析】在同一个平面
9、内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一个平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【解答】解：三角形尺的两条直角边互相垂直，直尺相对的两条边互相平行。故答案为：垂直，平行。【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。13【分析】根据相交的定义可知：过直线外一点可以画 无数条与它相交的直线；根据平行和垂直的性质：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条；过直线外一点画已知直线的平行线，可以画一条，据此解答【解答】解：在同一平面内，过直线外一点，能画 1条已知直线的平行线，能画1条已知直线的垂线故答案为：1、1【点评】此题考查了直线的性质及平行、垂直的
10、性质，注意基础知识的识记和理解14【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【解答】解：数学书的封面相邻的两条边互相垂直，两条对边互相平行。故答案为：垂直，平行。【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。15【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的周长等于相邻两边的和乘2，据此解答。【解答】解：26252（厘米）答：它的的周长是52厘米。故答案为：52。【点评】此题主要是掌握平行四边形的边的特点，然后根据周长的意义进行求解即可。16【分析】先依据长方形的面积公式计算出长方形的宽，缩小后的长已知，
11、又因宽不变，所以再依据长方形的面积公式即可求解。【解答】解：120245（米）12560（平方米）答：减小后的面积是60平方米。故答案为：60。【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用。17【分析】根据梯形高的意义，从梯形的上底上的一点向下底作一条垂线，这点到垂足之间的距离是梯形的高梯形有无数条高【解答】解：从梯形的上底上的一点向下底作一条垂线，这点到垂足之间的距离是梯形的高梯形有无数条高故答案为：高，无数【点评】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高18【分析】根据平行四边形和梯形的定义：两组对边分别平行
12、的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；由此解答即可。【解答】解：根据平行四边形和梯形的定义可知：平行四边形有两组对边平行，梯形有一组对边平行。故选：B，A。【点评】此题考查了平行四边形和梯形的定义和特征。三判断题（共5小题）19【分析】依据等腰梯形的定义，即两条腰相等的梯形叫做等腰梯形，但不是所有的梯形都是等腰梯形，即可进行判断。【解答】解：只有等腰梯形的两腰相等，故原题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查等腰梯形的特征，比较简单，注意熟练掌握。20【分析】根据平行四边形具有不稳定性，解答此题即可。【解答】解：长方形和正方形都具有不稳定性，这句话是正确的。故答案为：。【点评】
13、熟练掌握平行四边形具有不稳定性，是解答此题的关键。21【分析】平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等；据此判断。【解答】解：一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等，故原题说法错误。故答案为：。【点评】此题考查了长方形和正方形、平行四边形的特征，应注意理解和掌握。22【分析】从直线外一点到这条直线能画无数条线段，其中以和这条直线垂直的线段为最短，其它的斜线段都要长于这条垂线段，据此解答【解答】解：根据分析画图如下：结合分析和直观图可以看出：在所有的线段中，只有垂线段AD最短，所以，从直线外一点到这条直线所画线段中，以和这条直线垂直的线段为最短故答案为：【点评】本题考查了垂线段的性质定理，要
14、记住这个结论，有利于我们的实际应用23【分析】两条平行线之间，垂线段最短。【解答】解：两条平行线之间，垂线段表示两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等，因此两条平行线之间，垂线段最短。故原题说法错误。故答案为：。【点评】此题主要考查了平行的特征，要熟练掌握。四操作题（共5小题）24【分析】从底边对边上任意一点作底边的垂线段即为底边上的高。【解答】解：作图如下：【点评】本题主要考查学生作平行四边形高的方法的掌握。画的高一定要垂直底边。25【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。【解答】解：根据题
15、干分析画图如下：【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线的能力。26【分析】根据平行四边形和梯形的高的意义，从任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线就叫高；在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段；据此画出即可。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】此题主要根据平行四边形和梯形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志。27【分析】先延长原直线，用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。【解答】解：通过测量点A到已知直线的距离是30毫米。故答案为：30。【点评】本题考查了学生对
16、过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况。28【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【解答】解：【点评】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。五应用题（共3小题）29【分析】依据同一平面内，两条直线之间的位置关系：平行和相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答【解答】解：据分析解答如下：、中的两条直线互相平行；、中的两条直线互相垂直【点评】本题考查空间内的平行与垂直问题，根据具体实例做比较容易30【分析】60厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答。【解答】解：60212301218（厘米）；答：其他三条边分别是12厘米、18厘米、18厘米。【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答31【分析】等腰梯形的两腰相等，用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形，铁丝的总长减去上下底的长就是两腰的长，再除以2即可。【解答】解：（2173166）2120260（厘米）答：它的一条腰长60厘米。【点评】本题考查了等腰梯形的特征。
