1、高考资源网（） 您身边的高考专家1(2011高考陕西卷)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x解析：选B.由2得p4，因为准线方程为x2，抛物线的方程为y28x.2抛物线x28y的焦点坐标是()A(2,0) B(0，2)C(4,0) D(4,0)解析：选B.由x28y得p4，2，故抛物线的焦点为(0，2)3设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4 B6C8 D12解析：选B.由y28x得准线方程为x2，点P到y轴的距离为4，则到准线的距离为6.故点P到该抛物线焦点的距离为6.4设斜率为2的直线
2、l过抛物线y2ax(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为()Ay24x By28xCy24x Dy28x解析：选B.抛物线y2ax(a0)的焦点F的坐标为(，0)，则直线l的方程为y2(x)，它与y轴的交点为A(0，)，所以OAF的面积为|4，解得a8，所以抛物线的方程为y28x，故选B.5若椭圆1(p0)的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p为()A3 B.C. D6解析：选C.1的左焦点为( ，0)，其在y22px的准线上， p26，又p0，p.6抛物线y28x的焦点到准线的距离是_解析：由y22px(p0)中p的几何意义可知：p是焦点到
3、准线的距离由y28x得，p4.答案：47点P到点F(4,0)的距离比它到直线l：x6的距离小2，则点P的轨迹方程为_解析：将直线l：x6向右平移2个单位长度，得l：x4.依题意知，点P到F(4,0)的距离等于点P到l：x4的距离，可见P点的轨迹是以F(4,0)为焦点，x4为准线的抛物线，且4，焦点在x轴的正半轴上，方程为y216x.答案：y216x8以双曲线1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程为_解析：由1得双曲线的右焦点为(3,0)故抛物线方程为y22px，则3，p6.抛物线方程为y212x.答案：y212x9根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)准线方程是y3；(2)过
4、点P(2，4)；(3)焦点到准线的距离为.解：(1)由准线方程为y3知抛物线的焦点在y轴负半轴上，且3，则p6，故所求抛物线的标准方程为x212y.(2)点P(2，4)在第二象限，设所求抛物线的标准方程为y22px(p0)或x22py(p0)，将点P(2，4)代入y22px，得p2；代入x22py，得p1，所求抛物线的标准方程为y24x或x22y.(3)由焦点到准线的距离为，得p，故所求抛物线的标准方程为y22x或y22x或x22y或x22y.10.某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图所示，某卡车载一集装箱，箱宽3 m，车与箱共高4 m，此车能否通过此隧道？请说明理由解：建立如图所示
5、的平面直角坐标系设抛物线方程为x22py(p0) ，当x3时，y3，即点(3，3)在抛物线上代入得2p3，故抛物线方程为x23y，因为已知集装箱的宽为3 m，所以当x时，y，而桥高为5 m.所以544.故卡车可以通过此隧道1已知定点A(1,0)和定直线l：x1，在l上有两个动点E，F，且满足，另有动点P，满足，(O为坐标原点)，则动点P的轨迹方程为()Ay24x By24x(x0)Cy24x Dy24x(x0)解析：选B.设P(x，y)，E(1，y1)，F(1，y2)，(y1，y2均不为0)，由得y1y，即E(1，y)由得y2.再由得y24x(x0)故选B.2设O是坐标原点，F是抛物线y22p
6、x(p0)的焦点，A是抛物线上一点，与x轴正向的夹角为60，则|_.解析：抛物线y22px(p0)的焦点坐标为F(，0)不妨取所在的直线方程为y(x)，代入y22px，解得A(p，p)故| p.答案：p3已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2x1x3，试判断|FP1|，|FP2|，|FP3|是否成等差数列解：由抛物线的定义知，|FP1|x1，|FP2|x2，|FP3|x3，所以x1|FP1|，x2|FP2|，x3|FP3|，因为2x2x1x3，所以2|FP2|FP1|FP3|.故|FP1|，|FP2|，|FP3|
7、成等差数列4设P是抛物线y24x上的一个动点(1)求点P到点A(1,1)的距离与点P到直线x1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，求|PB|PF|的最小值解：(1)如图甲所示，易知抛物线的焦点为F(1,0)，准线是x1，由抛物线的定义知点P到直线x1的距离等于点P到焦点F的距离于是，问题转化为：在曲线上求一点P，使点P到点A(1,1)的距离与点P到F(1,0)的距离之和最小显然，A，P，F三点共线时所求的距离之和最小且最小值为|AF|，即为.(2)如图乙所示，BQ垂直准线于Q且交抛物线于点P1，则|P1Q|P1F|，则有|PB|PF|P1B|P1Q|BQ|4，即|PB|PF|的最小值为4.高考资源网版权所有，侵权必究！
