1、高考小题标准练(十)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合M，Nx|x3，则集合x|x1()AMN BMNCR(MN) DR(MN)解析：Mx|3x1，Nx|x3，所以MNx|x0恒成立令f (x)0，解得x1.当x1时，f (x)1时，f (x)0，函数单调递增，所以x1为f(x)的极小值点，故选D.答案：D5如图是一个算法的程序框图若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是()At4? Bt3? Dt3?解析：执行循环如下：i2，t1，s；i3，t2，s；i4，t3，s；i
2、5，t4，s，此时满足输出条件，故填“t4？”故选B.答案：B6从1,2,3,4,5这五个数中，随机取出两个数字，剩下三个数字的和是奇数的概率是()A0.3 B0.4 C0.5 D0.6解析：取出两个数字后剩下的数是：1,2,3；1,2,4；1,2,5；1,3,4；1,3,5；1,4,5；2,3,4；2,3,5；2,4,5；3,4,5，共10种情形，其中和是奇数的有1,2,4；1,3,5；2,3,4；2,4,5，共4种情形，所以所求概率为0.4.故选B.答案：B7将函数f(x)cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调
3、递增，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称解析：由条件可得g(x)cos2cossin2x，则其对称轴为2xk，即x(kZ)，故选项A错误；由2k2x2k，即kxk(kZ)，且g(x)为奇函数，故选项B正确，选项C错误，又对称中心为，故选项D错误故选B.答案：B8一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为()A. B1 C. D.解析：由三视图可知，该几何体是一个正六棱锥，其底面是边长为1的正六边形，侧棱长为2，高为，此即为侧视图三角形的高又侧视图三角形的底边长为2，故侧视图的面积为S.故选A.答案：A9在四
4、面体SABC中，SA平面ABC，SAABACBC2，则该四面体外接球的表面积是()A7 B8 C. D.解析：因为SAABACBC2，所以ABC为等边三角形，由正弦定理得ABC的外接圆的半径r.又因为SA平面ABC，SA2，所以四面体外接球的半径的平方R222.其表面积是4R2.故选C.答案：C10设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x，都有f(2x)f(x)0恒成立如果实数m，n满足不等式组则m2n2的取值范围是()A(3,7) B(9,25)C(13,49) D(9,49)解析：因为对于任意的x，都有f(2x)f(x)0恒成立，所以f(x)f(2x)因为f(m26m23)f(n28
5、n)0，所以f(m26m23)f(2n28n)因为f(x)是定义在R上的增函数，所以m26m232n28n，即(m3)2(n4)23)内的点到原点距离的取值范围为(，52)，即(，7)又m2n2表示(m3)2(n4)24内的点到原点距离的平方，所以m2n2的取值范围是(13,49)故选C.答案：C二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11已知数列an中，ann2n，且an是递减数列，则实数的取值范围是_解析：由an是递减数列an1an0对任意nN*成立，所以有an1an(n1)2(n1)n2n2n10，所以2n1对任意nN*成立，故实数的取值范围是0，b0，0)同一条渐近线上的两个不同的点已知向量m(1,0)，|6，3，则双曲线的离心率e_.解析：由题意cosm，所以直线AB与x轴正方向夹角为60.当0时，tan60，即ba，c2a，e2；当0时，tan60，即ab，c2b，e.答案：2或14设向量a与b的夹角为，若a(3,3)，2ba(1,1)，则cos_.解析：b(1,2)，则cos.答案：15已知圆C与直线xy40及xy0都相切，且圆心在直线xy0上，则圆C的方程为_解析：设圆心C的坐标为C(a，a)，由题意知，解得a1，所以r，所以圆C的方程为(x1)2(y1)22.答案：(x1)2(y1)22
