1、第一章1.2基础练习1(2019年湖北恩施期末)使|x|x成立的一个必要不充分条件是()Ax0Bx2xClog2(x1)0D2x1【答案】B【解析】|x|xx0，选项A是充要条件对于选项B，由x2x得x0或x1，故选项B是必要不充分条件同理，选项C是充分不必要条件，选项D是既不充分也不必要条件故选B2已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当“直线a和直线b相交”时，“平面和平面相交”成立；当“平面和平面相交”时，“直线a和直线b相交”不一定成立故“直线a和直线b
2、相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件故选A3已知，均为锐角，若p：sin sin()，q：，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，命题p成立，但命题q不成立；若命题q成立，则0，故sin b1ab，ab/ ab1.5已知两个命题A：2x3x2，B：xx2，则A是B的_条件【答案】既不充分也不必要【解析】命题A就是xx|2x3x21,3；命题B就是xx|xx20,3由于1,30,3且0,31,3，A是B的既不充分也不必要条件6(2019年重庆期末)设p：x1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范
3、围是_【答案】【解析】q：axa1，p是q的充分不必要条件，解得0a.7指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)(1)p：x1；q：x21；(2)p：a3；q：(a2)(a3)0；(3)p：a2；q：a5.解：(1)p：x1；q：x1或x1，所以p是q的充分不必要条件(2)p：a3；q：a2或a3，所以p是q的充分不必要条件(3)p是q的必要不充分条件8已知p：12x8，q：不等式x2mx40恒成立若p是q的充分条件，求实数m的取值范围解：p：12x8，即0x3.p是q的充分条件，不等式x2mx40对任意x(0,3)恒成立mx对任意
4、x(0,3)恒成立x24，当且仅当x2时，等号成立，m4.能力提升9(2017年北京) 设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”是“Sn为递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若Sn为递增数列，则对于n2且nN*，恒有an0，可得a2a1d0.若a1d0，则只能推得a20，不能推得Sn是递增数列所以“a1d0”是“Sn为递增数列”的必要不充分条件11下列命题：“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件；已知a0，“b24ac0”是“一元二次不等式ax2bxc2且y3时，xy5成立，反之，不一定，如x0，y6.所以“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件不等式解集为R的充要条件是a0且b24ac0，y0.所以“lg xlg y0”成立，xy1必成立，反之不然，因此“xy1”是“lg xlg y0”的必要不充分条件综上可知真命题是.12设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B已知：xAB，：x满足2xp0，是的充分条件，求实数p的取值范围【答案】解：Ax|x2x20(，1)(2，)，B(0,3，AB(2,3设集合Cx|2xp0，是的充分条件，ABC3.解得p6.实数p的取值范围是(，6)
