1、求代数式的值，第1课时 本节课是教材在学生学习了“字母表示数”很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习整式等内容的基础。【知识与能力目标】了解代数式的值的概念,会求代数式的值.【过程与方法目标】通过课堂活动,理解代数式是一种计算程序.【情感态度价值观目标】初步认识数学与人类活动的密切联系.【教学重点】会求代数式的值;规范求值步骤.【教学难点】理解代数式是一种运算程序.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习代数式的相关定义.教学过程新知导入导入一:如图所示,由
2、三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为4n - 4,4(n - 1),2n+2(n - 2).请你谈谈:当字母n是一个具体数值的时候,能算出这个空心方阵的总点数吗?设计意图借助于上节课学习的问题情境,帮助学生认识到代数式可以通过确定字母的具体值解决实际问题.导入二:问题:(1)遗传是影响一个人身高的因素之一.国外有学者总结出由父母身高预测子女身高的公式:儿子成年后的身高=,女儿成年后的身高=,其中a是父亲的身高,b是母亲的身高,单位:m.现在你可以预测一下自己的身高了.(2)你们用同一个公式计算的结果相同吗?为什么?设计意图学生通过计算自己的身高,发现这实际就是代入求值问题,为学习本节课代数式
3、的求值做准备.自主探究，新知构建活动1代数式是一种运算程序在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中,当空心方阵每边上的点数为n时,方阵总点数的一种表示形式是4n - 4.这是一个含字母n的代数式.问题:此时我们能知道这个代数式的值是多少吗?1.一起探究.(1)当n取4,10,13,25等值时,分别代入上面的代数式,计算出代数式4n - 4相应的值.思考:对于n的同一个值,同学们得到的结果都相同吗?(相同.)(2)以n=4和n=13为例,说明你是如何算出4n - 4的值的.n=4时,4n - 4=44 - 4=12.n=13时,4n - 4=413 - 4=48.(3)总结:从上面我们可以看到
4、,对代数式中的字母代入不同的值,都可以求出代数式相应的值.一个代数式,可以看作一个计算程序。2.代数式的值.像这样,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算计算出的结果,叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.活动2例题讲解根据下面a,b的值,求代数式的值:(1)a=2,b= - 6;(2)a= - 10,b=4.解:(1)当a=2,b= - 6时,=2 -=2+3=5.(2)当a= - 10,b=4时,= - 10 - = - 10+= - .如图所示,已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时,分别求其体积V和表面积S.解:因为V=ah,S=2a+4ah,所以
5、当a=2,h=3时,V=ah=223=12,S=2a+4ah=222+423=32.知识拓展(1)代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值,随字母取值的不同而不同,字母的值确定了,代数式的值也就确定了,但字母的取值必须确保代数式有意义.(2)代数式中原来省略乘号时,代入具体数值后出现数与数相乘时,必须恢复乘号.(3)若做乘方运算,字母给出的数值是负数或分数,代入时要加括号.(4)一个代数式的值由它所含字母的值决定,具有不唯一性.课堂总结1.一个代数式,可以看作一个计算程序.2.用数值代替代数式中的字母,按照代数式中给出的运算计算出的结果,叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.巩固练习，展示提高1.(湖州中考)当x=1时,代数式4 - 3x的值是()A.1B.2C.3D.42.若x+(2y+1)=0,则x+y的值为()A.1B. - 1C.D.23.(龙岩中考)若4a - 2b=2,则2a - b+=.4.(1)分别求出代数式和(a - b)的值,其中:a=,b=3,a=5,b=3;(2)观察(1)中的你发现了什么?布置作业【必做题】教材第112页习题A组第1,5题.【选做题】教材第112页习题B组第1题. 教学反思
