1、2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标1、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动图像的特点。2、知道匀变速直线运动的v-t图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题。3、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算。重点难点1、理解匀变速直线运动速度随时间的变化规律（重点）2、用公式v=v0+at解决有关问题（难点）自主探究1、 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做_在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做_；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做_。2、对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=v/t可得：
2、 vt=v0+at（1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_，vt是_。（2）速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt0，说明vt的方向与v0的方向_；vt0,说明vt的方向与v0的方向_。（3）速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_，纵轴上的截距为_。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减
3、速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，_越大。（4）从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0，则vt=at，速度与时间成正比，其图象经过原点。探究思考一、 匀变速直线运动的v-t图像（1）图像特征： 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。（2）图像的作用能直观地发硬做匀变速直线运动的物体的速度v随时间t均匀变化的规律。可以直接得出任何时刻的速度，包括初速度v0（v0为图线在速度轴上的截距）可求出速度的变化率，即加速度图线与时间轴所围成面积表示物体在时间t内的位移。【典例一】1、质点做直线运动的图象如图所示，则( )A.时质点的运动方向发生变化B.在1 3 s内质
4、点做匀变速直线运动C.在第2 s内和第3 s内，质点运动的加速度大小相等、方向相反D.在时刻，质点回到出发点解题思路：图线在t轴上方表示速度为正，所以 时质点速度仍为正，运动方向没有发生变化，故A错误；根据图线的斜率表示加速度可知，在1 3s内质点的加速度,即在1 3 s内质点做加速度为的匀变速直线 运动，故B正确，C错误；根据图象中的面积表示位移，可知在时刻质点没有回到出发点，故D错误。答案：B 【典例二】2、如图所示为一个运动质点的图像,则下列图中与之对应的图( ) A. B. C. D. 解题思路：由图像得到,质点在01s时间内的速度;质点在12s时间内的速度;质点在25s内的速度为,故
5、B正确.答案：B 二、速度公式应用方法与技巧（1）刹车类问题：求刹车时间确定所给时间和刹车时间的关系代入时间求解（2）速度公式应用时的方法、技巧： 特点；应用方法；应用技巧【典例三】3、 一汽车从静止开始以1m/s 2 的加速度匀加速运动，经10s后改做匀速运动；从某时刻起开始刹车，刹车时的加速度大小为5m/s 2 且不变，问经过3s后汽车的速度为多大 ？解题思路：汽车运动的形式分为三个阶段，加速运动匀速运动减速运动.由于各段运动的性质不同应分别求解，并注意各段间联系，即加速运动的末速度匀速运动的速度减速运动的初速度.答案：汽车做匀加速直线运动阶段，由于车的加速度a1+1 m/s2，由公式vt
6、v0+a1t得汽车的加速运动末速度即是车减速运动的初速度，由于车做减速运动的加速度a2-5 m/s2，由公式vtv1+a2t得：v10+101m/s10m/s210+(-5)3m/s-5 m/s由于汽车刹车时，速度不能反向，因而3 s末以前，车已经停止运动，故应为v2=0.所求v2-5 m/s 是不合理的.原因是车从刹车到停止只需2 s,后1 s车不动.答案：0随堂训练1、下列对匀变速直线运动的认识,正确的是( )A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.加速度不变的运动就是匀变速直线运动D.匀变速直线
7、运动的加速度是一个恒量2、关于匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at，以下的理解正确的是（ ）v0是时间间隔t开始时的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度v一定大于v0at是在时间间隔t内速度的变化量a与匀变速直线运动的v-t图象的倾斜程度无关A. B. C. D. 3、一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15m/s， 方向向东，第5s末的速度大小为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为( )A.第2s初B.第3s初 C.第4s初 D.第4s末4、如图为某质点的v-t图像,则下列说法正确的是( )A.在0时刻,质点的加速度为0B.质点前2s的位移大小为3mC.
8、质点运动的前4s和后10s,质点速度变化相同D.在06s内,质点做匀变速直线运动5、一物体做匀加速直线运动,通过一段位移所用的时间为,紧接着通过下一段位移所用的时间为.则物体运动的加速度为( )A. B. C. D. 6、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则下图中物体运动的图象，正确的是()A. B. C. D. 7、物体以5m/s的初速度沿光滑斜面向上做直线运动,经过4s滑回原处时速度大小仍是5m/s,物体在斜面上的运动为匀变速直线运动,求:1.在整个往返过程中物体速度变化量的大小和方向;2.物体在整个往返过程中加速度的大小和方向.8、某汽车做直线运动,8s内速度由6m/s增加到22m/s,然后汽车以此速度做匀速直线运动一段时间后,汽车遇到紧急情况刹车,在4s内速度减小到零。求:(1)汽车在前8s内的加速度a1,(2)汽车在最后4s内的加速度a2 ,(3)试比较a1和a2的大小。
