1、11.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 第1课时 函数的概念 2初中学习的函数概念是什么？设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域.高中是怎么定义函数概念的？请进入本节课的学习！3观察下列三个实例有什么不同点和共同点？1.炮弹的射高与时间的变化关系问题 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2.探究点1 函数的概念 4
2、 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=t|0t26,炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B=h|0h845.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2.52.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.6由图中的曲线可知，时间t
3、的变化范围是数集 A=t|1979t2001，臭氧层空洞面积S的变 化范围是数集B=S|0S0时，求f(a),f(a-1)的值.1()3,2f xxx2(3),()3ff分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前面所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合.15解：（1）有意义的实数x的集合是x|x-3，有意义的实数x的集合是x|x-2，所以，这个函数 的定义域就是 .x3x|x3,x2 且1f(3)331;32 221113333f()3.233388323(2)1x216()()()13;211131212
4、.1f aaaf aaaaa=+-=-+-+=+（3）因为a0，所以f(a),f(a-1)有意义.17已知f(x)=3x2,x0,1,2,3,5，求f(0),f(3)和函数的值域.(0)3 022,f解：2,1,4,7,13.值域为(3)3 3 27.f【变式练习】18初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？函数 对应关系 定义域 值域 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数 ykx(k0)2yaxbxc(a0)ky(k0)xykxb(k0)R x|x0R R y|y0224acba0y|y4a4acba0y|y4a时,时,R R 19求定义域的几种情况：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R.(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合.(3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合.(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）规律总结 20练习 1.求下列函数的定义域：212.已知函数f(x)3x25x2，求f(3)，).1()2(aff，22回顾本节课你有什么收获？函数定义 核心概念判断同一函数的方法 三要素 23 青春是有限的，智慧是无穷的，趁短暂的青春，学习无穷的智慧。
