1、1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集、交集 学校的文具店进货情况第一次与第二次都进了哪几种货物？两次总共进了几种货物？两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加减法运算.如果集合与实数相类比，我们会想集合是否也可以进行“加减”运算呢？以上的例子就体现了集合间的运算，本节课就来研究这个问题.1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.（重点）2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（重点）3.能够利用交集、并集的性质解决一些简单问题.观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1
2、,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数.集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的.探究点1 并集 集合间元素的关系 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素 组成的集合，称为集合A与B的并集，即：AB_.用Venn图表示为：=x|xA，或xB 文字语言 记作AB（读作“A并B”），符号语言 图形语言 1.两个集合的并集中的元素就是将两个集合中的元 素合在一起.()2.AB仍是一个集合，由所有属于集合A或属于 集合B的元素组成.()3.若集合A和集合B有公共元素，根据集合元素的互 异性，则在AB中仅出现一次.()【即时训练】例1 设A=4,5,6
3、,8,B=3,5,7,8,求AB.解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8 元素全部拿过来，重复的只写一次【解题关键】例2 设集合A-12，集合B 13,求AB.解：AB 12 13-2-1012345ABAX 1a,若AB=R，求实数a的取值范围.如图 a4.4ax 已知Ax|axa8，Bx|x1或x5若ABR，求a的取值范围 解：由Ax|axa8，又Bx|x1或x5，在数轴上标出集合A，B的解集，如图【变式练习】要使 ABR，则a85a1，解得3a1.综上可知：a 的取值范围为3a1.1.设集合 A=x|(x+1)(x-2)0,集合 B=x|1x3,则AB=()A
4、.x|-1x3B.x|-1x1C.x|1x2D.x|2x3【解题指南】本题考查集合的并集.通过解不等式,把集合 A 化为最简形式,然后把两集合在数轴上表示出来,便可得出答案.【解 析】选 A.由(x+1)(x-2)0,得-1x2,即A=x|-1x2,所以 AB=x|-1x3.A 3.若集合A=1，2，3，B=1，3，4，则AB的子集个数为（）A2 B3 C4 D16【解析】因为A=1，2，3，B=1，3，4，所以AB=1，3，则AB的子集个数为22=4 C 4.设集合A=-1,0,1,B=a,a2，则使AB=A成立 的a的值为_.【解析】因为AB=A,所以BA,所以a2=0或a2=1,所以a=0或a=1,但a=0或a=1不符合条件，舍去,故a=-1.-1 5、设集合A2，Bx|ax10 aR，若ABB，求a的值【解析】ABB，BA.A2，B或B.当 B时，方程 ax10 无解，此时 a0.当 B时，此时 a0，则 B1a，1aA，即有1a2，得 a12.综上，得 a0 或 a12.两种方法 几个性质 并集与交集 两个定义 AAA，AAA，A，AA；ABBA，ABBA.数轴和Venn图.并集 ABx|xA或xB，交集 ABx|xA且xB.追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他。
