1、第33练万有引力定律及应用（时间20分钟）思维方法1万有引力和重力的关系：(1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力赤道：mg赤mR；两极：mg极.(2)忽略自转时重力等于万有引力，即mgG，由此可得g、M、GMgR2等重要关系2天体质量和密度的估算：(1)由g、R估算；(2)由T、r估算选择题1.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示的图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A B C D2(多选)2021广东惠州调研如图所示，火星与木星轨道之间有一
2、小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是()A各小行星绕太阳运动的周期均大于一年B小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度C小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度D与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等3(多选)天文学家观测发现的双子星系统“开普勒47”有一对互相围绕运行的恒星，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一，已知引力常量为G，据此可知()A大、小两颗恒星的转动周期之比为13B大、小两颗恒星的转动角速度之比为11C大、小两颗恒星的转动半径之比为31D大、小两颗恒星的转动半径之比为
3、134(多选)天文学家发现“最圆球状天体”Kepler 11145123距地球5 000光年，它是一颗炽热明亮的恒星，体积是太阳的两倍，自转速度是太阳的.假设某行星P绕恒星Kepler 11145123做圆周运动，天文观测其运动的周期为T，轨道半径为r，已知引力常量为G，则下列说法中正确的是()A恒星Kepler 11145123的质量为B恒星Kepler 11145123的密度可能大于C行星P的速度大小为D行星P运动的向心加速度大小为5(多选)下表是一些有关火星和地球的数据，利用引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是()信息序号信息内容地球一年约为365天地表重力加速度约为9.8 m
4、/s2火星的公转周期约为687天日地距离大约是1.5亿千米地球半径约为6 400千米A.选择可以估算地球的质量B.选择可以估算太阳的密度C.选择可以估算火星公转的线速度D.选择可以估算太阳对地球的吸引力第33练万有引力定律及应用1答案：A解析：由万有引力提供向心力有Gmr，得r3，由题图可知，所以地球的质量为M，故A正确2答案：AC解析：行星绕太阳做圆周运动，万有引力充当向心力，由Gmammr可得a，v，T，所以离太阳较近的行星向心加速度较大、线速度较大、周期较短，故AC正确，B错误；由万有引力的表达式F可知，由于无法确定行星质量的大小关系，故无法比较其所受太阳的引力的大小关系，D项错误3答案
5、：BD解析：互相围绕运行的恒星属于双星系统，大、小两颗恒星的转动周期和角速度均相等，故A错误，B正确；设大恒星与两恒星转动轨迹的圆心距离为x1，小恒星与两恒星转动轨迹的圆心距离为x2，根据万有引力提供向心力，有GM2x1M2x2，可得，即大、小两颗恒星的转动半径之比为13，故C错误，D正确4答案：AB解析：设恒星Kepler 11145123的质量为M，半径为R，万有引力提供向心力，则Gm（）2r，得M，体积VR3，则密度，由于rR，恒星Kepler 11145123的密度一定不小于，选项A、B正确；行星P的速度大小为v，选项C错误；行星P运动的向心加速度大小a，得a，选项D错误5答案：AC解析：由Gmg，解得地球质量M地，所以选择可以估算地球质量，选项A正确；由GM地r，解得M太，所以选择可以估算太阳的质量，由于不知太阳半径（太阳体积），因而不能估算太阳的密度，选项B错误；根据开普勒第三定律，选择可以估算火星公转轨道半径r火，火星公转的线速度v火r火r火，选项C正确；选择可以估算地球围绕太阳运动的加速度，因为不知地球质量，所以不能估算太阳对地球的吸引力，选项D错误
