1、学案58 直线与圆综合一一、课前准备：【自我检测】1 已知直线的倾斜角满足，则直线的斜率是 2已知，以线段为直径的圆的方程是 3过点且在两坐标轴上的距离相等的直线方程是 43与垂直，则 5已知，直线过点且与线段相交当为时，直线的斜率的范围是 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是 （2）圆上的动点Q到直线距离的最小值为 （3）圆被直线截得的弦长为，则 _（4）直线过，且它夹在和之间的线段恰好被平分，则直线的方程是 【例2】求过点且被两直线：，:所截得的线段长的直线的方程.【例3】已知圆，直线证明直线恒与圆C相交.求直线被圆C截得的弦长的最短长度及
2、此时的直线方程.课堂小结三、课后作业1原点到直线的距离为 2直线的斜率，则直线的倾斜角范围是 3直线过定点 4已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为 5三条直线则不能围成三角形，则 的值是 6自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线与圆相切，则光线所在直线方程为 7过点的直线与圆相交于两点两点，若，则直线的方程是_8已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为，则 _9已知直线和圆； （1）时，证明与总相交。 （2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。 10已知过点的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x3y60相交于N.（）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C； （）当时，
3、求直线的方程； 四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析参考答案：一、课前准备：【自我检测】12 34 5 1或3 6二、课堂活动：【例1】填空题：（1）（2） 2 （3） 4_（4）【例2】【例3】(1)直线化为：故直线是经过和交点（3，1）的直线系，故过定点（3，1），因为 所以（3,1）为圆内的点。故直线恒与圆C相交（2）从（1）的结论和直线l过定点M（3，1）且与过此点的圆C的半径垂直时，l被圆所截的弦长|AB|最短，由垂径定理得|AB|=2=2=4.此时，kl=-,从而kl=-=2.l的方程为y-1=2(x-3),即2x-y=5. 三、课后作业1 2 3 4 5 6789已知直线和圆； （1）时，证明与总相交。 （2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。 10（）与垂直，且，故直线方程为，即圆心坐标C(0，3）满足直线l方程，当l与m垂直时，l必过圆心C（）当直线与轴垂直时, 易知符合题意当直线与轴不垂直时, 设直线的方程为，即，则由，得, 直线：. 故直线的方程为或
