1、寒假作业（19）空间几何体的结构、三视图和直观图1、在空间中,到定点的距离等于定长的所有点的集合是( )A.球B.球的大圆C.圆D.球面2、如图所示的几何体是台体的是( )A. B.C.D.3、已知正的边长为,那么的平面直观图的面积为( )A. B. C. D. 4、如图所示,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A.B.C.D.5、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ) A. B. C.D.16、个几何体的三视图如图所示,則该几何体的体积为( )A. B. C. D. 7、某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为()A
2、. B. C. D. 8、如图,网格中每个小正方形的边长都为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.6B.9C.12D.189、某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )A. B. C. D. 10、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.54B.60C.66D.7211、一个几何体的三视图如图所示,則该几何体的表面积为_.12、水平放置的的直观图如图所示,已知,则边上的中线的长度为_.13、已知点是球表面上的点, 平面,四边形是边长为的正方形,若,则的面积为_.14、数学奥林匹克竞赛中,若获得第一名,则被授予如图所示的奖杯,那么,请你
3、介绍一下这个奖杯是由哪些几何体组成的.15、动点在正方体的表面上运动,则点从运动到的最短线路有_条. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：D解析：A、B、C都不是台体.因为A和C都不是由棱锥截得的,故A和C不是台体.B虽然是由棱锥截得的,但截面和底面不平行,故不是台体.D是一个台体,因为它是用平行于圆锥底面的平面截圆锥而得. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：B解析：由三视图可知该三棱锥的底面是边长为1的等腰直角三角形,高为2.由锥体的体积公式可知.故选B. 6答案及解析：答案：A解析：由題图可知,该几何体的上面是半圆柱,
4、下面是长方体.半圆柱的体积为长方体的体积为故该几何体的体积为 7答案及解析：答案：C解析：由三视图可知该几何体为半个圆锥,底面半径为,高为,所以表面积,故选C. 8答案及解析：答案：B解析：由三视图知该几何体为三棱锥,其底面是一边长为6, 这边上的高为3的等腰三角形,棱锥的高为3,故其体积为故选B. 9答案及解析：答案：B解析：由三视图可知,该几何体是由一个长方体和一个直三棱柱构成的组合体,其体积为,故选B. 10答案及解析：答案：B解析：由三视图可知,该几何体是由一个直三棱柱与一个四棱锥组合而成的,其中直三棱柱的底面是边长为3,4,5的直角三角形,高为2,上方的四棱锥的底面是边长为3的正方形
5、,其中一个侧面与直三棱柱的上底面重合,此组合体共有5个面,底面面积,竖直的三个侧面面积分别为剩下的一个面是直角边长为3,5的直角三角形,其面积为所以该几何体表面积为. 11答案及解析：答案：38解析：由三视图可知,该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱,其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1,圆柱的底面直径为2,高为1,所以该几何体的表面积为长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆柱的上、下底面积之和,即 12答案及解析：答案：2.5解析：由于在直观图中,则在原图形中.又由题意可知,故边上的中线长为2.5 13答案及解析：答案：解析：设球的半径为.将直四棱锥补成长方体.如图所示.球的直径 14答案及解析：答案：该几何体由球、四棱柱、四棱台组成.解析： 15答案及解析：答案：4解析：
