1、素养培优集训(一)电场力的性质一、选择题1一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()ABCDD根据曲线运动的规律可知,受力指向轨迹的内侧,由于质点带负电,速率是递减的,故电场方向可能沿竖直方向向上,D选项正确。2如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则()A粒子一定带负电B粒子一定是从a点运动到b点C粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度C做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,
2、由此可知,带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;若粒子从c到a的过程,静电力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误。3如图所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使球a能静止在斜面上,需在MN间放一带电小球b,则b应()A带负电,放在A点B带正电,放在B点C带负电,放在C点D带正电,放在C点C小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时,才能静止在斜面上。可知小
3、球b带负电,放在C点才可使a所受合力为零,故C正确。4如图所示,在光滑绝缘桌面上,带电小球A固定,带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0绕小球A做半径为r的匀速圆周运动,若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r,则小球B的速率大小应变为()Av0Bv0C2v0DA由题意,小球B由AB间库仑力提供向心力匀速圆周运动,半径为r时,对B:kmB;半径为2r时,对B:kmB,解得vv0,选项A正确。5(多选)如图所示,两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A,B连线的垂直平分线上的点,且POON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点),由P
4、点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,关于小球C的速度时间图像中,可能正确的是()ABCDAB在A、B连线的垂直平分线上,从无穷远处到O点电场强度先变大后变小,到O点变为零,带负电的小球受力方向沿垂直平分线,如果P、N与O之间的距离足够远,小球的加速度先变大后变小,速度不断增大,在O点加速度变为零,速度达到最大,vt图线的斜率先变大后变小,由O点到无穷远处,速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性,B正确;同理,如果P、N与O之间的距离很近,A正确。6如图所示,在水平向左的匀强电场中,倾角53的固定光滑绝缘斜面,高为H。一个带正电的物块(可视为质点)受到的静电力是重力的倍。现将其从斜面顶
5、端由静止释放,重力加速度为g,则物块落地时的速度大小为(sin 530.8,cos 530.6)()A2B2CD2C对物块受力分析知,重力和静电力的合力F合mg,设F合与水平方向夹角为,tan ,37,则物块沿合力方向斜向下做匀加速直线运动,由动能定理得F合mv20,解得v ,故选C。7如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为2r,q1与q2间距离为r,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为()A(9)4(36)B9436C(3)2(6)D326A分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力作用下保持平衡,所以这三个点电荷不可
6、能是同种电荷,这样可排除B、D选项。若选q2为研究对象,由库仑定律知kk得q34q1。选项A满足此关系,选项A正确。8在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球,小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,如图所示。现使小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷,使小球D带电荷量为q的负电荷,若四个小球均处于静止状态且可以看作点电荷,则小球D带电荷量q为()AQ B3Q CQ DQC以A、B、C三个中的一个为研究对象,如以B为研究对象有:受到A、C的库仑斥力作用,同时受到D的库仑引力作用。设三角形边长为L,根据受力平衡得cos 302k,由几何关系知rL,解得qQ,故C正确。
7、9(多选)如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为()A可能受到2个力作用B可能受到3个力作用C可能受到4个力作用D可能受到5个力作用AC首先小球A受重力和B球的引力,若重力和引力恰好相等,则A球可能平衡,所以A球可能受到2个力的作用;若向上的引力小于A球的重力,则A球会受到斜面的支持力,若要A球处于平衡状态,其必须还要受一沿斜面向上的摩擦力,所以A球有可能受4个力的作用。故A、C正确,B、D错误。10(多选)如图所示,点电荷Q固定,虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹,微粒的重力不计,a、b是轨迹上的两个点,b离Q较近,
8、下列判断正确的是()AQ一定带正电荷,q一定带负电荷B不管Q带什么性质的电荷,a点的电场强度一定比b点的小C微粒通过a,b两点时,加速度方向都是指向QD微粒通过a时的速率比通过b时的速率大BC从运动的轨迹来看,微粒与点电荷Q一定带异种电荷,可能Q带负电,q带正电,A错误;由于b点距离Q近,根据E可知a点的电场强度一定比b点的小,B正确;微粒只受Q的静电力,加速度方向与受静电力的方向相同,因此C正确;微粒从a向b运动,静电力做正功,动能增加,速度增大,微粒通过b点的速率比通过a点的速率大,D错误。二、非选择题11如图所示,光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球,它们的质量都为m,彼此间距
9、离均为r,A、B带正电,电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变,求:(三个小球均可视为点电荷)(1)C球的电性和电荷量大小;(2)水平力F的大小。解析(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后,产生水平向右的加速度,所以C球对A球的库仑力为引力,C球带负电。对A球,有kksin 30,所以Q2q。(2)又根据牛顿第二定律,对A球受力分析三个小球间距不变,即A、B、C加速度相同,有kcos 30ma,将A、B、C作为整体,则F3ma。答案(1)负电2q(2)12如图所示,有一水平向左的匀强电场,电场强度为E1.25104 N/C,
10、一根长L1.5 m、与水平方向的夹角37的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q4.5106 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q1.0106 C,质量m1.0102 kg。现将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k90109 Nm2/C2,取g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)求:(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?解析(1)如图所示,开始运动时小球B受重力、杆的弹力、小球A给的静电力和在电场中受到的静电力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得mgsin qEcos ma解得agsin ,代入数据解得a3.2 m/s2。(2)小球B速度最大时合力为零,即mgsin qEcos 0解得r,代入数据解得r0.9 m。答案(1)3.2 m/s2(2)0.9 m