1、素养培优集训(一)电场力的性质一、选择题1一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()ABCDD根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D选项正确。2如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A粒子一定带负电B粒子一定是从a点运动到b点C粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度C做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，
2、由此可知，带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c到a的过程，静电力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。3如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()A带负电，放在A点B带正电，放在B点C带负电，放在C点D带正电，放在C点C小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上。可知小
3、球b带负电，放在C点才可使a所受合力为零，故C正确。4如图所示，在光滑绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0绕小球A做半径为r的匀速圆周运动，若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r，则小球B的速率大小应变为()Av0Bv0C2v0DA由题意，小球B由AB间库仑力提供向心力匀速圆周运动，半径为r时，对B：kmB；半径为2r时，对B：kmB，解得vv0，选项A正确。5(多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A，B连线的垂直平分线上的点，且POON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P
4、点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度时间图像中，可能正确的是()ABCDAB在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力方向沿垂直平分线，如果P、N与O之间的距离足够远，小球的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，vt图线的斜率先变大后变小，由O点到无穷远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确；同理，如果P、N与O之间的距离很近，A正确。6如图所示，在水平向左的匀强电场中，倾角53的固定光滑绝缘斜面，高为H。一个带正电的物块(可视为质点)受到的静电力是重力的倍。现将其从斜面顶
5、端由静止释放，重力加速度为g，则物块落地时的速度大小为(sin 530.8，cos 530.6)()A2B2CD2C对物块受力分析知，重力和静电力的合力F合mg，设F合与水平方向夹角为，tan ，37，则物块沿合力方向斜向下做匀加速直线运动，由动能定理得F合mv20，解得v ，故选C。7如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为2r，q1与q2间距离为r，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A(9)4(36)B9436C(3)2(6)D326A分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可
6、能是同种电荷，这样可排除B、D选项。若选q2为研究对象，由库仑定律知kk得q34q1。选项A满足此关系，选项A正确。8在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现使小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷，使小球D带电荷量为q的负电荷，若四个小球均处于静止状态且可以看作点电荷，则小球D带电荷量q为()AQ B3Q CQ DQC以A、B、C三个中的一个为研究对象，如以B为研究对象有：受到A、C的库仑斥力作用，同时受到D的库仑引力作用。设三角形边长为L，根据受力平衡得cos 302k，由几何关系知rL，解得qQ，故C正确。
7、9(多选)如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A可能受到2个力作用B可能受到3个力作用C可能受到4个力作用D可能受到5个力作用AC首先小球A受重力和B球的引力，若重力和引力恰好相等，则A球可能平衡，所以A球可能受到2个力的作用；若向上的引力小于A球的重力，则A球会受到斜面的支持力，若要A球处于平衡状态，其必须还要受一沿斜面向上的摩擦力，所以A球有可能受4个力的作用。故A、C正确，B、D错误。10(多选)如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，
8、下列判断正确的是()AQ一定带正电荷，q一定带负电荷B不管Q带什么性质的电荷，a点的电场强度一定比b点的小C微粒通过a，b两点时，加速度方向都是指向QD微粒通过a时的速率比通过b时的速率大BC从运动的轨迹来看，微粒与点电荷Q一定带异种电荷，可能Q带负电，q带正电，A错误；由于b点距离Q近，根据E可知a点的电场强度一定比b点的小，B正确；微粒只受Q的静电力，加速度方向与受静电力的方向相同，因此C正确；微粒从a向b运动，静电力做正功，动能增加，速度增大，微粒通过b点的速率比通过a点的速率大，D错误。二、非选择题11如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距
9、离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)C球的电性和电荷量大小；(2)水平力F的大小。解析(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电。对A球，有kksin 30，所以Q2q。(2)又根据牛顿第二定律，对A球受力分析三个小球间距不变，即A、B、C加速度相同，有kcos 30ma，将A、B、C作为整体，则F3ma。答案(1)负电2q(2)12如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度为E1.25104 N/C，
10、一根长L1.5 m、与水平方向的夹角37的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q4.5106 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106 C，质量m1.0102 kg。现将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k90109 Nm2/C2，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？解析(1)如图所示，开始运动时小球B受重力、杆的弹力、小球A给的静电力和在电场中受到的静电力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin qEcos ma解得agsin ，代入数据解得a3.2 m/s2。(2)小球B速度最大时合力为零，即mgsin qEcos 0解得r，代入数据解得r0.9 m。答案(1)3.2 m/s2(2)0.9 m