1、第7讲 烙饼问题第一关 【知识点】1烙饼问题公式：总时间=饼数2每锅的可烙的数量烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4231约=3分2深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题【例1】 一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分钟？【答案】12【例2】 用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）问煎12只饼需要多少分钟？【答案】24【例3】 小明要复印32张资料，正反面都
2、要复印。如果一次最多放4张，一次用时1分钟那你认为至少要多少分钟复印完？【答案】16【例4】 已知每次只能煎5个鸡蛋，两面都要煎，每面煎3分钟，问煎30个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】36【例5】 一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎100张饼最少需要多少分钟？【答案】100【例6】 已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】5；7【例7】 一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要多少分钟？【答案】6【例8】 用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反
3、面各需1分钟），如果要煎7条鱼，最少需要多少分钟？【答案】7【例9】 丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？【答案】9【例10】 用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【答案】9【例11】 小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9【例12】 用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张
4、饼至少需要多少分钟？【答案】10【例13】 一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要多少分钟?【答案】15【例14】 用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼煎一张饼需要4分钟（假定正反面各需2分钟），煎13张饼至少需要多少分钟?【答案】26【例15】 一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要多少分钟， 【答案】27【例16】 牛排馆烤一块牛排需要6分钟（正、反面各3分钟），如果一块铁板上最多烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？【答案】45【例17】 如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，用它煎
5、一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎7条鱼至少需要多少分钟？【答案】13【例18】 一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】8【例19】 一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】4【例20】 妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用多少分钟才能烙好饼?【答案】9【例21】 王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟王师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间？【答案】15【例22】 厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？
6、【答案】15【例23】 一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟（正、反面各3分钟），那么煎5条鱼至少需要几分钟？【答案】15【例24】 用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢？【答案】煎5个荷包蛋至少需要10分钟，6个需要12分钟，7个需要14分钟【例25】 妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？【答案】15【例26】 一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃
7、1张饼，最少要多少时间才能烙好？【答案】10【例27】 用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子如果煎一个韭菜盒子需要8分钟（假定正反各需要4分钟）（1）煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？（2）如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？【答案】（1）煎6个韭菜盒子至少需要12分钟；8个16分钟；（2）20【例28】 劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？【答案】15【例29】 用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙38只饼最少需要几分钟？【答案】
8、48【例30】 用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？【答案】68【例31】 一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟烙59个饼要多少分钟？【答案】177【例32】 用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？【答案】1993；1994【例33】 用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）（1）煎3张饼至少需要几分钟？（2）煎5张饼至少需要几分钟？（3）煎1993张饼
9、至少需要几分钟？【答案】（1）3；（2）7（3）3983【例34】 煮熟一只鸡蛋需要10分钟，一锅可以煮40只，那么煮熟20只鸡蛋需要多少分钟？【答案】10【例35】 小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片要烤2分钟，烤好5片面包需要多少分钟？【答案】2【例36】 一个平底锅每次只能烙6个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟烙5个饼要多少分钟？【答案】6【例37】 跳短绳是一种很好的体育活动，可以单人跳，也可以双人跳，如果规定一人一次要跳3分钟，小英与语、数两位老师一起跳，每人跳两次，至少要花多少分钟？【答案】9【例38】 烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟玛
10、丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？【答案】5【例39】 烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼要烤3个烧饼至少需要多少分钟？【答案】8【例40】 煎鱼时，第一面需要煎8分钟，第二面需要煎5分钟，而平底锅上一次最多只能放2条鱼要煎3条鱼至少需要多少分钟？【答案】21【例41】 烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼要烤4个烧饼至少需要多少分钟？【答案】6【例42】 烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼
11、的架子上一次最多只能放2个烧饼要烤7个烧饼至少需要多少分钟？【答案】11第二关 【例43】 妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟如果要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间【答案】6；8；10；烙n张，若n是偶数，则至少需要（n2）2=n（分钟）若n是奇数，则至少需要（n-3）22+6=n+3（分钟）【例44】 玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要5分钟（1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？（2）贴4个玩具最少需要多少分钟？【答案】（1）先贴a、b的正面，
12、再贴a的反面和c的正面，最后贴b、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具；（2）20【例45】 用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟（每面各需2分钟），小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说小红是怎么煎的吗？【答案】每两个看成一组，编号分别是A组，B组，C组，先煎A组和B组的正面，两分钟后，全部翻面，取出B组，再加C组的正面；两分钟后A组好了取出；把C组翻面，放入之前拿出的B组的反面，再过两分钟全好；【例46】 某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙
13、熟三个饼就得20分钟这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？【答案】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需5分钟第二次：1反，3正，需5分钟第三次：2反，3反，需5分钟【例47】 复印7张文字资料，正反面都要复印如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？【答案】前4张，每次复印两张，需要4次，剩下的3张，设为A，B，C，正反面分别用1和2表示第一次 A1和B1，第二次 A2和C1，第三次 B2和C2，【例48】 妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？【答
14、案】总共只要10分钟，10张饼分成2组，第一组4个，第二组6个；第一组，先烙一面，2分钟，全部翻面，再2分钟，4张熟；第二组，先烙4个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；【例49】 李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好李大妈能做到吗？【答案】能先煎10个正面，3分钟；再煎剩下5个正面和第一步中5个的反面，3分钟；最后第一步剩5个反面和第二步5个反面，3分钟；共9分钟，煎好15个【例50】 烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要5分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需2分钟第二次：1反，3正，需2分钟第三次：2反，3反，需1分钟【例51】 烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼要烤3个烧饼至少需要多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要8分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需3分钟第二次：1反，3正，需3分钟第三次：2反，3反，需2分钟
