1、甘肃省临夏县2020-2021学年高二数学下学期期末试题（理，B）一、单选题1已知复数满足，则复数（ ）.ABCD2函数，则=（ ）A0B1C-1D13已知曲线上一点，则处的切线斜率等于ABCD42019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“”模式，即语文数学英语必考，考生首先在物理历史中选择1门，然后在政治地理化学生物中选择2门.则某同学选到物理地理两门功课的概率为（ ）ABCD5复平面内表示复数的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务，不同的分配方案有（ ）A12种B9种C8种D6种714 二项展开式中的常数项为 A
2、56B112C-56D-1128已知集合，则（ ）ABCD9执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的的值为A17B22C18D2010二项式的展开式中的系数为A10BC80D11已知变量z和y满足关系，变量y与x负相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关12若单位向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（ ）ABCD二、填空题13若，则_.14在分布中，设，则_.15已知函数，则在点处的切线方程为_.16在的展开式中，各项的系数和等于_.三、解答题17已知函数.（I）求函数的最小正周期（4分）（II）
3、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.在中，角A，B，C的对边分别为，若，求的面积.（6分）18已知是公差为3的等差数列，数列满足，（1）求的通项公式；（2）求的前项和19三角形ABC的对边分别为，满（1）求角；（2）若，试求的值。20从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，.（1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求，的概率；（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.21的图象在处的切线方程为（1） 求的解析式；（2） 求在上的最值22已知椭圆：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的面积为.（1）求椭圆的
4、标准方程；（2）若直线：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由.参考答案15 BCBCC 610CBCDD 1112 DA13141516117（I）；（II）试题解析：（） 4分所以，函数的最小正周期为 5分（） 7分, 8分在中，.18.【详解】（1）由已知，得：数列是以为首项，为公差的等差数列（2）由（1）知：，即：数列是以为首项，为公比的等比数列记的前项和为，则19（1）由已知得，由正弦定理得：， ，因为中，所以，又，因为，所以。（2）因为，所以， 由（1）可知，所以，=20（1），；（2）解：（1）由题意可知，
5、.（2）设Y表示第一辆车遇到红灯的个数，Z表示第二辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率为，所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为21【解析】解：（1）切点坐标（1，-12），（2）有或当变化时，变化如下：-3（-3，-1）-1（-1，1）1+0，当时有最小值； 当时，有最大值22（1）；（2）存在点，使得为定值，且定值为0.【分析】（1）列出a,b,c方程组即可求解（2）将直线与椭圆联立，利用代入韦达定理，得与k无关的常数得点D坐标及定值【详解】（1）由已知可得解得，所求椭圆方程为.（2）由得，则，解得或.设，则，设存在点，则，所以.要使为定值，只需与参数无关，故，解得，当时，.综上所述，存在点，使得为定值，且定值为0.
