1、1.1 集合的含义及其表示1、下列几组对象可以构成集合的是( )A.充分接近的实数全体B.善良的人C.某校高一所有聪明的学生D.某单位所有身高在1.7m以上的人2、考察下列每组对象,能组成一个集合的是( )一中高一年级聪明的学生;直角坐标系中横、纵坐标相等的点;不小于3的正整数;的近似值.A.B.C.D.3、由大于-3且小于11的偶数组成的集合是( )A. B. C.D. 4、设集合.则下列关系成立的是( )A.B. C. D. 5、将集合表示成列举法，正确的是( )A.B. C. D. 6、已知集合中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是( )A.直角三角形 B.锐角三角形
2、 C.钝角三角形D.等腰三角形7、下列集合中，不同于另外三个集合的是( )A. B. C. D. 8、下列各组中集合P与Q,表示同一个集合的是()A.P是由元素, ,构成的集合, Q是由元素,构成的集合B. P是由构成的集合, Q是由构成的集合C. P是由构成的集合, Q是由有序数对构成的集合D. P是满足不等式的自然数构成的集合, Q是方程的解集9、设集合,则( )A. B. C. D. 10、下列各式:;,其中错误的个数是( )A.1B.2C.3D.411、下列说法中:集合N与集合是同一个集合;集合N中的元素都是集合Z中的元素;集合Q中的元素都是集合N中的元素;集合Q中的元素都是集合R中的
3、元素. 其中正确的个数是 .12、已知集合,若且则a为_.13、设集合，且，则集合M中所有元素的和为 .14、由实数所组成的集合里最多含有 个元素.15、若,求集合中所有元素的和与积. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：集合的元素具有“确定性”、“互异性”、“无序性”，选项A、B、C均不满足“确定性”故选D. 2答案及解析：答案：C解析：“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定,因而不能构成集合;“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定,能构成集合;“不小于3的正整数”的标准确定.能构成集合;“的近似值”的标准不确定,不能构成集合. 3答案及解析：答案：D解析：偶数先必须是整数. 4答
4、案及解析：答案：C解析：（1,2)是集合M中的元素，所以.故选C. 5答案及解析：答案：B解析：原集合的元素为点或有序数对. 6答案及解析：答案：D解析：因集合中的元素全不相同，故三角形的三边各不相同，所以不可能是等腰三角形. 7答案及解析：答案：C解析：由集合的含义知，而集合表示由方程组成的集合.故选C. 8答案及解析：答案：A解析：由于A中元素完全相同,所以P与Q表示同一个集合,而B、C、D中元素不相同,所以P与Q不能表示同一个集合.故选A. 9答案及解析：答案：B解析：,. 10答案及解析：答案：A解析：,元素与集合之间用属于符号,故正确;空集是任何集合的子集,正确;,集合与集合之间不能用属于符号,故不正确,根据集合元素的无序性可知正确故选A 11答案及解析：答案：2解析：由数集性质知错误，正确. 12答案及解析：答案：解析：设a为,且,是方程组的解,解方程组,得,a为. 13答案及解析：答案：231解析：时， 时， 时，, 时，, 时，时，当时，不合要求.故中所有元素的和为. 14答案及解析：答案：2解析： 15答案及解析：答案：集合中所有元素和为3,积为1.解析：由可得,解得,故即为.因为,所以方程有两个不相等的实数根,设两根为,则,故集合中所有元素的和为3,积为1.
