1、第2讲牛顿第二定律、两类动力学问题知识巩固练1昆虫沫蝉跳跃的高度可达0.7 m，而其身体长度仅有几毫米，跳跃能力远远超过了人们先前所认为的昆虫界的“跳高冠军”跳蚤已知沫蝉起跳时，平均加速度可达3.8 km/s2，则沫蝉起跳时对地面的平均压力大小与其受到的重力大小的比约为()A3.81B381C3801D3 8001【答案】C【解析】沫蝉起跳时，由牛顿第二定律得FNmgma，解得地面对沫蝉的支持力大小FN381mg，由牛顿第三定律可知，它对地面的压力大小FNFN381mg，则FNG3811，C正确2(2021年济南模拟)(多选)如图所示，A球和天花板之间用轻弹簧相连，A球和B球之间用轻细线相连，
2、整个系统保持静止已知轻弹簧的劲度系数为k，A、B两球的质量分别为m和2m，重力加速度为g.现剪断轻细线，弹簧的变化始终在弹性限度内，下列说法正确的是()A剪断瞬间，A球的加速度为0B剪断瞬间，A球的加速度为2gC剪断后，当A球上升到最高点时，弹簧的形变量为D剪断后，当A球上升到最高点时，弹簧的形变量为【答案】BC3一质量为m的乘客站在倾角为的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为a0的加速度加速上行，如图所示重力加速度大小为g.该过程中，乘客对踏板的压力大小为()AmgBma0sin Cmgma0sin Dmgma0sin 【答案】C4一质量为m的物块在倾角为的足够长固定斜面上匀减速下滑现对
3、物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块减速为零的时间将()A变长B变短C不变D不能确定【答案】B5中国载人深潜器“蛟龙”号7 000 m级海试中下潜深度达7 062 m，再创中国载人深潜纪录设潜水器在下潜或上升的过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，已知海水浮力大小为F，设海水阻力与潜水器的速率成正比当潜水器的总质量为m时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上浮，则需要抛弃物体的质量为(重力加速度为g)()AmB2CmD2m【答案】B6(多选)如图，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为.设重力加速度为g，下列正确的是()A剪断弹簧OA瞬间，小球的加速度大小为g
4、，方向竖直向下B剪断弹簧OA瞬间，小球的加速度大小为，方向与竖直方向成角斜向右下C剪断OB绳瞬间，小球的加速度大小为gsin ，方向与OA垂直斜向左下D剪断OB绳瞬间，小球的加速度大小为gtan ，方向水平向左【答案】AD【解析】剪断弹簧OA瞬间，绳的拉力变为零，小球只受重力，由牛顿第二定律得ag，方向竖直向下，故A正确，B错误；以球为研究对象，由平衡条件得FOBFOAsin 0，FOAcos mg0，联立解得FOBmgtan .剪断轻绳OB瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得agtan ，方向水平向左，故C错误，D
5、正确综合提升练7一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时()AA对C的支持力变大BB对C的支持力不变C当向左的加速度达到g时，C将脱离AD当向左的加速度达到g时，C将脱离A【答案】D【解析】对C进行受力分析，如图所示设B对C的支持力与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得sin ，所以30；同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30.原来C处于静止状态，根据平衡条件可得NBsin 30NAsin 30；令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有NBsi
6、n 30NAsin 30ma，可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故A、B错误；当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得mgtan 30ma，解得ag，故C错误，D正确8为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图甲所示他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即Ffkv.(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若m2 kg，斜面倾角30，g取10 m/s2，滑块从静止下滑的速度图像如图乙所示，图中的斜线为t0时vt图线的切线，由此求出、k的值(结果保留2位有效数字),甲) ,乙)解：(1)由牛顿第二定律，有mgsin mgcos kvma，解得agsin gcos .(2)当a0时速度最大vm，减小最大速度的方法：适当减小斜面倾角(保证滑块能由静止下滑)；风帆升起一些(3)当v0时，agsin gcos 3 m/s2，解得0.23.最大速度vm2 m/s，即vm2 m/s解得k3.0 Ns/m.
