1、第55讲圆的方程1.圆x2y24x6y30的圆心和半径分别是()A(4，6)，16 B(2，3)，4C(2，3)，4 D(2，3)，162.已知点A(1，1)，B(1，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y243.若点(1，1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是()A1a1 B0a1或a1 Da14.(2022辽宁卷)将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy305.(2022衡阳月考)已知圆x2y24与圆x2y26x6y140关于直线l对称，则直线l的方程是_6.已知(x2)2y21，则
2、的取值范围是_7.已知圆心为C的圆经过点A (1，1)和B(2，2)，且圆心C在直线l：xy10上，求圆心为C的圆的标准方程8.若圆x2y2(a21)x2aya0关于直线xy10对称，则实数a的值为_9.(2022石家庄模拟)已知两点A(0，3)，B(4，0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为_ 10.在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线xy40相切(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|，|，|成等比数列，求的取值范围第55讲1C2.A3.A4.C5.xy306.，7解析：由已知求得AB 的垂直平分线l的方程为x3y30.圆心C的坐
3、标是方程组的解，解得.半径r|AC|5.故所求圆的方程为(x3)2(y2)225.83解析：由已知，圆心(，a)在直线xy10上，则a10，解得a1或a3.而当a1时，原方程不能表示圆；当a3时，原方程表示圆故a3为所求9.解析：如图，过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P.这时ABP的面积最小，直线AB的方程为1，即3x4y120，圆心C到直线AB的距离为d.所以ABP的面积的最小值为5(1).10解析：(1)依题设，圆O的半径r等于原点O到直线xy40的距离，即r2.得圆O的方程为x2y24.(2)不妨设A(x1，0)，B(x2，0)，x1x2.由x24即得A(2，0)，B(2，0)设P(x，y)，由|，|，|成等比数列，得x2y2，即x2y22.(2x，y)(2x，y)x24y22(y21)由于点P在圆O内，故，由此得y21.所以的取值范围为2，0)
