1、（4）平面向量的应用1、在中，若，则 （ ）A. B. C. D. 2、已知两个力的夹角为，它们的合力大小为，合力与的夹角为，那么的大小为( )A.B.C.D.3、在中，如果，那么A等于( )A.B.C.D.4、在中，已知的面积为，则( )A.B.C.2D.45、在中，内角满足，则的形状为( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形6、的内角的对边分别为已知，则( )A6B5C4D37、已知的内角的对边分别为，若的面积为，则( )A.B.C.D.8、如图，四边形是正方形，延长至点E，使得.若点P为线段的中点，且，则( )A.1B.C.-1D.9、已知中，的对边分别是，且，则
2、边上的中线的长为( )A.B.C.或D.或10、如图所示，隔河可以看到对岸两目标，但不能到达，现在岸边取相距的两点，测得(在同一平面内)，则两目标间的距离为( )A.B.C.D.11、等腰梯形中，三个顶点的坐标分别为，则点D的坐标为_.12、在平面四边形中，则的取值范围是_.13、甲船在A处观察乙船，发现乙船在它北偏东方向且两船相距a海里的B处，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时_.14、已知的内角对的边分别为，则的最小值等于_.15、在静水中某船的速度为，水流的速度为，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向. 答案以
3、及解析1答案及解析：答案：A解析：设中，角的对边分别为，则，由余弦定理得，解得，即. 2答案及解析：答案：A解析：，的大小为.故选A. 3答案及解析：答案：B解析：由得，即，整理得，根据余弦定理得.因为，所以.故选B. 4答案及解析：答案：A解析：因为的面积为，所以.所以，所以.所以，故选A. 5答案及解析：答案：B解析：，的形状是等腰三角形.故选B. 6答案及解析：答案：A解析：由已知及正弦定理可得，由余弦定理推论可得，故选A 7答案及解析：答案：D解析：的内角的对边分别为，的面积为，.，.为锐角，可得，.故选D. 8答案及解析：答案：D解析：由题意，设正方形的边长为1，建立坐标系如图所示，
4、则，.，点P为的中点，.故选D. 9答案及解析：答案：C解析：，由余弦定理得，可得，整理可得，解得或3.如图，为边上的中线，则，在中，由余弦定理得，可得或，解得边上的中线或. 10答案及解析：答案：B解析：由已知，在中，由正弦定理，所以.在中，由正弦定理，所以.在中，由余弦定理，解得.则两目标间的距离为.故选B. 11答案及解析：答案：解析：设点D的坐标为.因为，所以.因为，所以，即，所以，解得.故点D的坐标为. 12答案及解析：答案：解析：如图所示，延长交于点E，过C作交于F.因为，则.在中，解得.在中，所以的取值范围为. 13答案及解析：答案：解析：如图所示，设甲船追上乙船时，乙船行驶的距离为x海里，则海里，海里，在中，根据正弦定理，得，解得.又为锐角，所以，即. 14答案及解析：答案：解析：已知等式利用正弦定理化简得，两边平方得，即，即，.当且仅当，即时取等号，则的最小值为.故答案为. 15答案及解析：答案：作出示意图如图，设与岸所成夹角为，由图示可知，结合已知条件，可知四边形为平行四边形.在中，所以，所以，即船行进的方向与水流方向成角.
