1、第27讲平面向量的数量积1.(2022襄樊四中)已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，则|2ab|()A0 B2C4 D82.已知a(，2)，b(3，5)，且a与b的夹角为锐角，则的取值范围为()A BC D且3.(2022江西卷)已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1e12e2，b23e14e2，则b1b2_.4.(2022安徽卷)已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_5.若b与a(2，2)共线，且ba16，则b的坐标是_6.设向量a、b、c满足abc0，ab，|a|1，|b|2，则|c|2_7.已知向量a(1，2)，b(2，2)(1
2、)设c4ab，求(bc)a的值；(2)若ab与a垂直，求的值；(3)求向量a在b方向上的投影1.(2022上海卷)在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则_2.(2022湖南卷)如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，AP3且_3.(2022厦门市翔安一中)已知向量a(cos，sin)，0，向量b(，1)(1)若ab，求的值；(2)若|2ab|m恒成立，求实数m的取值范围第27讲巩固练习1B2.D3.64.解析：由题意a2ab2b26，又a21，b24，所以ab1，所以cosa，b，又a，b0，所以a，b.5(4，4)解析：设b(x，y)因为ba，所以2x2y0.又ba
3、16，所以2x2y16.由得，所以b(4，4)65解析：由abc0，知cab，所以|c|2|ab|2|a|22ab|b|25.7解析：(1)因为a(1，2)，b(2，2)，所以c4ab(4，8)(2，2)(6，6)所以bc26260，所以(bc)a0.(2)ab(1，2)(2，2)(21，22)，由于ab与a垂直，所以212(22)0，所以.(3)设向量a与b的夹角为，则向量a在b方向上的投影为|a|cos.提升能力1.解析：由题意，()23231cos1209.2.18解析：设ACBDO，则2()，2()2222()2218.3解析：(1)因为ab，所以cossin0，得tan，又0，所以.(2)因为2ab(2cos，2sin1)，所以|2ab|2(2cos)2(2sin1)288(sincos)88sin()，又0，所以，所以sin()，1，所以|2ab|2的最大值为16，所以|2ab|的最大值为4，又|2ab|4.
