1、三角恒等变换小结与复习（总第33课时）编写人 张春雨 审核人 康德胜【学习目标】1.知识与技能熟记本章的和角、差角、二倍角公式及公式的变形;能利用三角公式及变形技巧对三角函数式进行恒等变形,进而讨论其性质.2.过程与方法通过对本章的知识的复习、总结，使学生对本章形成一个知识框架网络.3.情感、态度、价值观培养学生分析问题，运用知识解决问题的意识.【巩固复习】 1.三角函数式最值的求法 (1)y=asinx+bcosx引入辅助角 (2)y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x (3)y=sin2x+psinx+q-配方,化为sinx关于的二次函数,注意sinx的有界性. (4)或-利用
2、sinx与cosx的有界性求。 2.三角函数性质的研究和图象变换(1)研究三角函数式的性质要将三角函数式化为y=Asin(x+)+h或y=Acos(x+)+h(A0, 0)的形式，对照y=sinx与y=cosx的性质和图象得到.(2)三角函数性质是高考必考的内容,其中奇偶性和单调性是高考的热点. 奇偶性: 先看定义域是否关于原点对称。.y=Asin(x+)为奇函数=k(kZ) 为偶函数=k+(kZ) y=Acos(x+)为奇函数=k+(kZ) 为偶函数=k(kZ) 单调性:把x+当作一个整体,由y=sinx与y=cosx的单调区间可求得. 周期性:一般利用公式求,要注意含绝对值型的图象法也是常用的方法. 对称性:把x+当作一个整体,由y=sinx与y=cosx的对称轴与对称中心求得.(3)对于单调性、周期性、对称性综合的选择题,要注意带入验证也是一种好办法. (4)图象变换要注意x变到x+的平移量.【自主检测】1.求sin220+cos250+sin20cos50的值。 2.函数f (x)= | sin x +cos x |的最小正周期是_. 3.使函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)是奇函数,且在0,上是减函数的的一个值是A. B. C. D. 【问题意见】
