1、山东省小升初数学试卷（青岛版，含答案）考试时间：100分钟； 满分100学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分一、填空题（本大题共11小题，共22.0分）1. 一种商品售价比去年降低了15%，现价是原价的_%.2. 如果a：5=9：b，则ab=_3. 若ab=0，则a和b成_比例4. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上1cm表示实际距离_km5. 25千克增加10%后是_千克6. 把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是_cm7. 把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了_8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高
2、已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是_立方厘米9. 做一个底面直径为20厘米、长为90厘米的烟囱，至少需要_平方厘米的铁皮10. 在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是_毫米11. 等底等高的正方体，长方体和圆柱的体积都相等_二、选择题（本大题共5小题，共10.0分）12. 求5千克比8千克少百分之几？正确的列式为()A. 58B. 85C. (85)5D. (85)813. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积扩大到原来的()A. 3倍B. 6倍C. 9倍14. 一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是
3、()厘米A. 2B. 13C. 6D. 1015. 用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是()A. 1：5000B. 1：50000C. 1：500000016. 一根木料锯成4段需要9分钟，若锯成8段，需要()分钟A. 18B. 24C. 21D. 20三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17. 直接写出得数0.57+0.43=0.324=3+2%=1.25816=3723=113=3534=45102=18. 怎样简便就怎样算1.250.582(20+47)7104110119. 求未知数4：23=x：160.82.4=12x6x+3=9.24四、解答题（本大题共7
4、小题，共42.0分）20. 聪聪家2012年11月支出情况统计如图聪聪家2012年11月的总支出是3600元请你回答问题(1)这个月哪项支出最多？支出了多少元？(2)文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？(3)购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？21. 一电器厂本月计划生产2400台电视机，实际上超产10%.本月实际生产了多少台电视机？22. 母鸭有140只，比公鸭多16，公鸭有多少只？(画出线段图并写出数量关系式，列方程解决)线段图：数量关系式：解答过程：23. 一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米
5、？24. 甲地到乙地的实际距离是180千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？25. (1)制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？(2)这个薯片筒的体积是多少？26. 大白鲨2小时游140千米照这样的速度，5小时游多少千米？(用比例知识解)答案和解析1.【答案】85【解析】解：115%=85%；故答案为：85把这种商品的原价看作单位“1”，现价比原价降低了15%，现价即原价的(115%)，由此选择即可解答此题的关键：判断出单位“1”，根据求比单位“1”少百分之几，用减法2.【答案】45【解析】解：因为a：5=9：b，所以ab=59=45故答案为：45根据比例的性质“
6、两外项的积等于两内项的积”，直接把比例式转化成等式即可此题考查比例基本性质的灵活运用3.【答案】正【解析】解：因为ab=0，则a=b，即ab=1(一定)，所以a和b成正比例；故答案为：正判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断4.【答案】40【解析】解：比例尺是1：4000000的地图上，图上1cm表示实际距离4000000厘米，4000000厘米=40千米即图上1cm表示实际距离40千米故答案为：40根据比例
7、尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一5.【答案】27.5【解析】解：25(1+10%) =25110% =27.5(千克) 答：25千克增加10%后是27.5千克故答案为：27.5把25千克看成单位“1”，增加10%后的质量是它的(1+10%)，用乘法即可求出增加后的质量本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法6.【答案】12.56【解析】解：23.142=12.56(厘米)；答：这个圆柱的高是12.56厘米故答案为：12.56圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，(特殊情况底面周
8、长和高相等时侧面展开是正方形)，已知把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高等；根据圆的周长公式c=2r，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高由此解答此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的形状7.【答案】30平方厘米【解析】解：352 =152 =30(平方厘米) 答：表面积增加了30平方厘米故答案为：30平方厘米根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类
9、问题的关键8.【答案】15【解析】解：10(113)=1023=15(立方厘米)答：圆柱的体积是15立方厘米故答案为：15等底等高的圆锥的体积是圆柱的13，所以这里的体积之差就是圆柱的113=23，由此可得圆柱的体积就是1023=15立方厘米，据此即可解答此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用9.【答案】5652【解析】解：3.142090 =62.890 =5652(平方厘米) 答：至少需要5652平方厘米的铁皮。故答案为：5652。根据生活经验可知，烟囱只有侧面没有底面，所以根据圆柱的侧面积公式：S=dh，把数据代入公式解答。此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，
10、关键是熟记公式。10.【答案】2【解析】解：4201=0.2(厘米)=2(毫米)；答：这个零件直径的实际长度是2毫米；故答案为：2要求这个零件直径的实际长度是多少毫米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论11.【答案】【解析】解：因为：长方体的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，正方体的体积=底面积高；所以，等底等高的正方形、长方体和圆柱的体积都相等故答案为：长方体的体积=底面积高，正方体的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积高来计算，所以如果
11、正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等此题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积高计算12.【答案】D【解析】解：(85)8 =38 =0.375 =37.5%，答：5千克比8千克少37.5%故选：D把8千克看作单位“1”作除数，先求出5千克比8千克少几千克，再用除法解答即可此题属于求一个数比另一个数少百分之几，关键是确定单位“1”，一般把被比的数量看作单位“1”作除数13.【答案】C【解析】解：因为V=r2h；当r扩大3倍时，V=(r3)2h=r2h9；所以体积就扩大9倍；或：
12、假设底面半径是1，高也是1；V1=3.14121=3.14；当半径扩大3倍时，R=3；V2=3.14321=3.149；所以体积就扩大9倍；故选：C我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，所以应选C；也可用假设法通过计算选出正确答案此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答14.【答案】C【解析】解：1001350=100350=30050=6(厘米)答：它的高是6厘米。故选：C。根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h=V13S，把数据代入公式解答。此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15.【答案】C【解析】解：50
13、千米=5000000厘米，1厘米：5000000厘米，=1：5000000；答：这幅地图的比例尺是1：5000000故选：C根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一16.【答案】C【解析】解：9(41)(81) =937 =21(分钟) 答：锯成8段需要21分钟故选：C。锯成4段，那么需要锯3次，由此求出每次需要几分钟；锯8段需要锯7次，用每次的时间乘7就是锯7段需要的时间。此题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数=锯的段数1。17.【答案】解：0.57+0.43=10.324=0.083+2%=3.02
14、1.25816=533723=27113=33534=4545102=4590【解析】根据分数、小数四则运算的方法求解；3+2%，先把百分数化成小数再计算；1.25816按照从左到右的顺序依次计算；45102先把102分解成(100+2)，再根据乘法分配律简算。本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。18.【答案】解：1.250.582=(1.288)(0.52)=101=10(20+47)710=20710+47710=14+25=142541101=41100+411=4100+41=4141【解析】1.250.582，运用乘法交换律、乘法结合律简算；(20+4
15、7)710，运用乘法分配律简算；41101，运用乘法分配律简算。此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的意义，并且能够灵活运用这些运算定律进行简算。19.【答案】解：4：23=x：1623x=16423x32=2332 x=10.82.4=12x 0.8x=122.40.8x0.8=122.40.8 x=366x+3=9.246x+33=9.243 6x=6.24 6x6=6.246x=1.04【解析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程23x=164，方程的两边同时乘以32即可得到方程的解。根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一
16、般方程0.8x=122.4，方程的两边同时除以0.8即可得到方程的解。方程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以6即可得到方程的解。小学阶段解方程的依据是等式的性质解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。20.【答案】解：(1)360035% =36000.35 =1260(元) 答：这个月伙食支出最多，支出了1260元(2)360025% =36000.25 =900(元) 360020% =36000.2 =720(元) 答：文化教育支出了900元，购买衣物支出了720元(3
17、)(25%20%)25% =0.050.25 =0.2 =20% 答：购买衣物的支出比文化教育支出少20%【解析】(1)由扇形统计图可以看出伙食支出最多，用总支出3600元乘伙食支出所占的百分率即可求出支出了多少元(2)用总支出分别乘文化教育、购卖衣物所占的百分率即可求出文化教育和购买衣物各支出了多少元(3)用购卖衣物比文化教育支出少的百分率(或钱数)除以文化教育所占的百分率(或钱数)即可本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算21.【答案】解：2400(1+10%) =2400110% =2640(台) 答：本月实际生产了2640台电视机。【解析】把计划生产的台数
18、看成单位“1”，超产了10%，那么实际生产的台数就是计划的(1+10%)，用计划的产量乘上这个百分数就是实际的产量。本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法计算。22.【答案】解：如图：线段图：数量关系：公鸭的只数+公鸭的只数16=140只，设公鸭有x只x+16x=14076x=14076x67=14067 x=120答：公鸭有120只。【解析】根据题意可知，公鸭的只数+公鸭的只数16=140只，设公鸭有x只，据此列方程解答。解答此题关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题。23.【答案】解：圆柱的体积：3.14(6.2823.14)22=3.1412=6
19、.28(立方米)圆锥的底面积：6.2831=18.84(平方米)答：圆锥的底面积是18.84平方米【解析】根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式可求出圆锥的底面积据此解答本题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的灵活运用情况24.【答案】解：180千米=18000000厘米，1800000016000000=3(厘米)；答：应画3厘米【解析】求图上距离，根据“实际距离比例尺=图上距离”解答即可此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论25.【答案】解：需要纸的面积：23.14310，=6.28310，=188.4(平方厘米)；这个薯片筒
20、的体积：3.143210=282.6(立方厘米)答：需要188.4平方厘米面积的纸，这个薯片筒的体积是282.6立方厘米【解析】这个薯片筒的侧面标签是圆柱的侧面积，已知底面半径，c=2r可求底面周长，底面周长乘高即可得侧面积；已知底面半径，s=r2可得底面积，底面积乘高即可得体积此题考查圆柱的表面积以及体积，根据已知运用公式计算即可26.【答案】解：设5小时游x千米，根据题意得x：5=140：2 2x=1405 2x=700 x=350 答：5小时游350千米【解析】根据路程时间=速度(一定)，可知路程和时间成正比例关系，据此可列出比例式进行解答本题的关键是根据路程时间=速度(一定)，确定路程和时间成正比例关系，再列比例式进行解答
