1、第3讲反比例函数1(2022年广东佛山)在下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是()Ayx By2x1 Cy Dyx22(2022年广东)已知k10k2，则函数yk1x1和y的图象大致是()AB CD3(2022年广东湛江)若反比例函数y的图象经过点A(1,2)，则k_.4(2022年广东汕尾)已知反比例函数y的图象经过点M(2,1)(1)求该函数的表达式；(2)当2x0时，y随x的增大而增大，则一次函数yxb的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2022年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为()A B C D7(20
2、22年湖南衡阳)若点P1(1，m)，P2(2，n)在反比例函数y(k0)的图象上，则m_n(填“”“”或“”)8(2022年湖南娄底)如图337，已知点A是反比例函数y(k0)的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_图3379(2022年湖南常德)下列关于反比例函数y的三个结论：它的图象经过点(7,3)；它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；它的图象在二、四象限内其中正确的是_10(2022年贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(2,3)，则m的值为_11某地计划用120180天(含120天与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为
3、360万立方米写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万立方米)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围B级中等题12(2022年江苏苏州)如图338，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4)，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为()图338A12 B20 C24 D3213(2022年新疆)如图339，已知一次函数y1kxb与反比例函数y2的图象交于A(2,4)，B(4，n)两点(1)分别求出y1和y2的解析式；(2)写出当y1y2时，x的值；(3)写出当y1y2时，x的取值范围 图339C级拔尖题14(2022年广东)如图
4、3310，已知点A，B(1,2)是一次函数ykxb与反比例函数y(m0，m0)图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标 图3310第3讲反比例函数【真题南粤专练】1C2.A3.24解：(1)反比例函数y的图象经过点M(2,1)，k212.该函数的表达式为y.(2)y，x.2x4，24.解得y1.5解：(1)如图4，过点M作MCx轴于点C，MDy轴于点D，AMBM，点M为AB的中点图4MCx轴，
5、MDy轴，MCOB，MDOA.点C和点D分别为OA与OB的中点MCMD.则点M的坐标可以表示为(a，a)把点M(a，a)代入函数y中，解得a2 .则点M的坐标为(2 ，2 )(2)点M的坐标为(2 ，2 )，MCMD2 .OAOB2MC4 .A(4 ，0)，B(0,4 )设直线AB的解析式为ykxb，把点A，B代入，得解得则直线AB的解析式为yx4 .6解：(1)联立两函数解析式，得即kx6，x2代入该方程，解得k2.则两函数的解析式分别为y2x6，y.将x2代入，得y2，则点A的坐标为(2，2)(2)由得x23x20.解得x11，x22.代入方程组，得y14，y22.则B的坐标为(1，4)，
6、位于第四象限【演练巩固提升】1B2.B3.D4.C5.B6.C7.8.69.10.311解：由题意，得y.把y120代入y，得x3；把y180代入y，得x2.自变量的取值范围为2x3.y(2x3)12D13解：(1)将A(2,4)代入反比例函数解析式，得m8.反比例函数解析式为y2.将B(4，n)代入反比例函数解析式，得n2，即B(4，2)将点A与点B坐标代入一次函数解析式，得解得则一次函数解析式为y1x2.(2)联立两函数解析式，得解得或则当y1y2时，x的值为2或4.(3)利用图象，得当y1y2时，x的取值范围为4x0或x2.14解：(1)由图象，当4x1时，一次函数的值大于反比例函数的值(2)把A，B(1,2)代入ykxb，得解得 一次函数的解析式为yx.把B(1,2)代入y，得m2，即m的值为2.(3)如图5，设P的坐标为，由A，B的坐标可知，AC，OC4，BD1，OD2.图5易知PCA的高为x4，PDB的高为2.由SPCASPDB，得(x4)1.解得x.此时x. P点坐标为.
