1、期末检测题(二)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1有理数2 017的相反数是( B )A2 017 B2 017 C D.22016年以来，国务院推出了更大规模的减税降费举措，共减轻企业和个人负担5 000多亿元，激发了市场主体的更大活力其中5 000亿用科学计数法可以表示为( A )A51011 B0.51012 C5 000108 D510103下列商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )4计算(m3)2m2的结果等于( C )Am2 Bm3 Cm4 Dm65在RtABC中，C90，锐角为30，最短边长为5 cm，则最长边上的中线长为( A )A5
2、 cm B15 cm C10 cm D2.5 cm6如图，AB是O的直径，AOC 130，则D的度数是( B )A65 B25 C15 D35第6题图第7题图第8题图第10题图7如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( C )A(0，0) B(0，1) C(3，2) D(3，2)8如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连结BD，则tanDBC的值为( A )A. B.1 C2 D.9一蓄水池有水40 m3，如果每分钟放出2 m3的水，水池中水
3、量y(m3)与放水时间t(min)的关系如下表所示下列结论中正确的是( D )Ay随t的增加而增大B放水时间为20 min时，水池中水量为8 m3Cy与t之间的关系式为y40tD放水时间为18 min时，水池中水量为4 m3放水时间(min)1234水池中水量(m3)3836343210已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连结AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AEAP1，PB.下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；S正方形ABCD4；SAPDSAPB1.其中正确结论的序号是( A )A B C D二、选择题(每小题3分，共24分)119的算术平方根是_
4、3_12函数y的自变量的取值范围是_x2_13数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图)，根据此图可知每位同学答对的题数所组成的样本的中位数为_9_第13题图第14题图第16题图14由若干个形状、大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则这样的小正方体木块至少有_5_块15已知y x1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx22x10的根的情况为_没有实数根_16济南大明湖畔的超然楼被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在点A处仰望楼顶D，测得仰角为30，再往楼的方向前进60 m至点B处，测
5、得仰角为60，若学生的身高忽略不计，则该楼的高度CD为_51_m( 1.7，结果精确到1 m)17已知当x1时，2ax2bx的值为3，则当x2时，ax2bx的值为_6_18按下列程序进行运算(如图)：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是_2x4_三、解答题(共66分)19(7分)先化简，再求值：(1 ) ，其中x22x150.解：原式，x22x150，x22x15，原式.20(8分)如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F.(1)若CMN的周长为15 cm，求AB的长；(2)若MFN70
6、，求MCN的度数解：(1)DM、EN分别垂直平分AC和BC，AMCM，BNCN，CMN的周长CMMNCNAMMNBNAB.CMN的周长为15 cm，AB15 cm.(2)MFN70，MNFNMF110.AMDNMF，BNEMNF，AMDBNE110，AB(90AMD)(90BNE)70.AMCM，BNCN，AACM，BBCN，MCN1802(AB)40.21(8分)如图，已知反比例函数y(x0)的图象经过点A(2，4)、B(m，2)，过点A作AFx轴于点F，过点B作BEy轴于点E，交AF于点C，连结OA.(1)求反比例函数的表达式及m的值；(2)若直线l过点O且平分AFO的面积，求直线l的表达
7、式解：(1)把A(2，4)代入y，得k8，反比例函数的表达式为y.把B(m，2)代入y得2m8，解得m4.(2)A(2，4)，B(4，2)，且AFx轴，BEy轴，C(2，2)点C为AF的中点直线l过点O且平分AFO的面积，直线l过C点设直线l的表达式为ykx(k0)，把C(2，2)代入得22k，解得k1，直线l的表达式为yx.22(9分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”的主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共有多少名？(2)请将条形统计图补充完整，
8、并计算出扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的度数(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中的调查结果，用树状图或列表法求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将“互助”、“平等”、“感恩”、“和谐”、“进取”依次记为A、B、C、D、E)解：(1)5620%280(名)(2)28015%42(名)，2804256287084(名)，“进取”所对应的圆心角是84280360108，补全条形统计图略(3)由(2)中的调查结果知，学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”，画树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是.23(10分)如
9、图，点P在以MN为直径的O上，MN8，PQMN交O于点Q，垂足为H，PQ4 . (1)连结OP，求证：OPH为等腰直角三角形；(2)若点C、D在O上，且，连结CD，求证：OPCD.证明：(1)MN为直径，PQMN，PQ4，PHPQ2.MN8，OPMN4，OH2，PHOH.PHMN，OPH为等腰直角三角形(2)连结OQ，交CD于点A，OQCD.OPH为等腰直角三角形，OPQ45.OPOQ，POQP45，POQ90，OPOQ，OPCD.24(12分)我们给出如下定义：顺次连结任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA
10、的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)解：(1)证明：如图，连结BD.点E、H分别为边AB、DA的中点，EHBD，EHBD.同理可知FGBD，FGBD，EHFG，EHGF.中点四边形EFGH是平行四边形(2)四边形EFGH是菱形证明：如图，连结AC、BD.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即APCB
11、PD.在APC和BPD中，APBP，APCBPD，PCPD，APCBPD，ACBD.点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，EFACBDFG.四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形(3)四边形EFGH是正方形25(12分)如图，已知抛物线yax2bx2(a0)与x轴交于A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为(0，1)，该抛物线与BE交于另一点F，连结BC.(1)求该抛物线的表达式，并把表达式化为ya(xh)2k的形式；(2)若点H(1，y)在BC上，连结FH，求FHB的面积；(3)在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)把A(1，0)，B(3，0)代入yax2bx2中，得a，b.抛物线的表达式为yx2x2(x2)2.(2)连结AH，交BE于点G，A(1，0)，H(1，y)，AHy轴由抛物线的表达式知C(0，2)，B(3，0)，直线BC的表达式为yx2.H(1，y)在直线BC上，y，H(1，)B(3，0)，E(0，1)，直线BE的表达式为yx1，G(1，)，GH.直线BEyx1与抛物线yx2x2相交于点F、B，F(，)SFHBGH(xGxF)GH(xBxG)GH(xBxF)(3).(3)P(，)
