1、20142015学年度第一学期建陵中学高一年级第二次阶段检测数学试题注意事项1本试卷共4页，均为非选择题（第1题第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。）1.已知全
2、集U0,1,2,3,4，A1,2,3，B2,4，则 。2. 已知角的终边经过点,则 。3. (lg5)2lg2lg50 。 4. 记函数的定义域为A，则中有 个元素。5. 函数的图象经过的定点坐标为 。 6. 已知函数则 。 7.若幂函数在区间上为减函数，则实数的值为 。8.已知方程的根则的值为 。9. 将正弦曲线向右平移个单位长度，再将每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将整个图象向下平移个单位长度，则所得图象的解析式为 。10.已知则 。11.已知函数是上的偶函数，若对于都有，且当时，则的值为 。12.已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x对称，且f 0，则的最小值
3、为 。13.设若函数上单调递增，则的取值范围是 。14.函数设为实常数, 是定义在R上的奇函数,当时, ,若对一切恒成立,则的取值范围为 。二、解答题（本大题共6小题，15-17每题14分，1,8-20每题16分，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15. (本小题满分14分)已知集合,.(1)存在,使得,求a的取值范围;(2)若,求a的取值范围.16. (本小题满分14分)求值：（1）已知为第一象限角，求的值。 （2）已知的值。17. (本小题满分14分) 已知函数（其中）的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）求方
4、程的解集18. (本小题满分16分) 某校生活区内有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OEOF，如图所示（1）设BOE=，试将OEF的周长L表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用19. (本小题满分16分)已知定义域为的函数是奇函数；（1）求的值；（2）判断函数在定义域上的单调性，并给予证明；（3）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围。20. (本小题满分16分) 已知函数（是常数且）（1）若函数的一个零点是1，求的值；（2）求在上的最小值；（3）记若，求实数的取值范围.
