1、四川省南充市白塔中学20152016学年度高二上学期期中试题理科数学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、在空间直角坐标系中，已知点Q(-3,1,4),则点Q关于xOz面的对称点的坐标为（） A、(3，-1，-4) B、（-3，-1，-4） C、（3,1,4） D、（-3，-1，4)2、 为了解某社区居民有无收看“2014年中央电视台的春节联欢晚会”，某记者分别从某社区6070 岁， 4050岁，2030岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共
2、抽查了30 人进行调查，若在6070岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为()A90 B120 C180 D2003、已知直线的方程为，直线的方程为，则直线与的距离为( )A. B. C4 D84、若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是( ) A.91.5 B.92.5 C.91 D.925、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.6、若变量满足约束条件则z=2x-y+1的最小值等于( ) A. B. C. D.2 7、直线过点,且与点的距离最远，则直线的方程为 （ ）
3、 A B C D 8、运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素，则函数yx，x后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试成绩的及格率(60分及以上为及格)和众数；(3)从成绩是的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率 19、（本小题满分12分）已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线CM、BN所在 直线方程分别为 和，求BC边所在直线方程 20、（本小题满分12分）已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于5(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为
4、C，过点的直线被C所截得的线段的长为8，求直线的方程 21、 （本小题满分12分）已知P(-2,-3)和以Q为圆心的圆. （1）求出以PQ为直径的圆的一般式方程。（2）若圆Q和圆交于A、B两点，直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线 吗？为什么？ （3）求直线AB的方程。 22、（本小题满分12分）有定点P(6,4)及定直线l：y4x，点Q是l上在第一象限内的点，PQ交x轴的正半轴于点M，问点Q在什么位置时，OMQ的面积最小，并求出最小值 白塔中学高2014级（高二上）期中考试题 数 学 答 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（
5、本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 ；三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.03.其频率分布直方图如图所示4分(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%；估计众数为75. 4分(3)的人数分别是6和3，所以从成绩是的学生中选两人，将分数段的6人编
6、号为A1，A2，A6，将分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P.4分19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）解设点Q(x0,4x0)(x00)，(1)当PQ的斜率不存在，即PQ的方程为x=6此时点Q的坐标为(6,24)，OMQ的面积S62472（2）当x06时直线PQ的方程为y4(x6)令y0得x，点M的坐标为(，0)则OMQ的面积S|OM|4x0，即10xSx0S0.x0R，关于x0的一元二次方程有实根S240S0，即S40.当S40时，x02,4x08，点Q的坐标为(2,8)故当点Q的坐标为(2,8)时，OMQ的面积最小，且最小值为40.
