1、第三单元分数混合运算2.3 分数混合运算（三）【基础巩固】一、选择题1一绳子剪去全长的，还剩米，这条绳子全长（）米。ABCD12某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了（）箱口罩。A1200B1400C1500D18003阅览室看书的同学中，女生占，从阅览室走出5名女同学后看书的同学中，女同学占。原来阅览室一共有多少人？下面解题思路正确的是（）。解：设原来阅览室一共有x人。解：设原来阅览室一共有x人。解：设男生有x人。，求出男生人数后乘即得所求问题。ABCD4服装厂生产一批上衣，原计划每天生产120件，35天完成任务，
2、实际每天比计划增产，这样可以比计划提前几天完成任务？下面四个式子中错误的是()A35(1)B3535(1)C351(16)D135(1)二、填空题5两堆石子共57吨，第一堆用去，第二堆用去。把两堆剩下的石子合在一起，比原来第一堆还少。原来第一堆有石子( )吨。6甲乙两数差是0.4，甲数的和乙数的相等，甲乙两数的和是( )。7张李两人共有46元，张用自己钱数的，李用自己钱数的各买了一支相同价钱的钢笔，那么张、李两人共剩下( )元。8六（1）班开班会，请假人数是全班人数的，中途又有一名学生请假离开，这样请假人数是全班人数的，这个班一共有( )人。9仓库里有大米和面粉共480千克，大米运走，面粉运走
3、后，剩下的大米和面粉正好相等，仓库原有大米( )千克，原有面粉( )千克。三、计算题10看图列方程并计算。【能力提升】四、解答题11一条裤子180元，比一件上衣价钱的多80元。一件上衣多少元？12沈阳故宫2004年被列入世界文化遗产，占地面积为6公顷，比北京故宫的少3公顷。北京故宫占地约多少公顷？（先写出等量关系，再列方程解答）【拓展实践】13水果店运进雪梨45箱，比苹果少，水果店运进苹果多少箱？（1）画线段图表示雪梨与苹果的数量关系。（2）列方程解决问题。14在学习“分数混合运算（三）”时，画出了两幅图。（1）写出每幅图中对应的单位“1”是谁。 （2）再分别写出这两幅图表示的等量关系。（3）
4、对比两幅图中的信息，它们有什么相同的地方？参考答案1A【解析】【分析】由于一绳子剪去全长的，全长是单位“1”，还剩下全长的：1，由于还剩下米，单位“1”未知，用除法，即（1）算出结果即可。【详解】（1）（米）故答案为：A。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量对应分率单位“1”。2C【解析】【分析】设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的，第一天运走x箱；第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-x420箱，这时还剩这批口罩总箱数的；即x箱；列方程：xx420x，解方程，即可解答。【详解】解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。xx420xxx420xx420x420x420x
5、420x1500故答案选：C【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。3D【解析】【分析】设原来阅览室一共有x人。则女生有x人，走出5名女学生后，女生人数为（x5），原来女生人数5现在女生人数，列方程为；设男生有x人，则女生人数是 x，走出5名女生后，女生人数是 x，原来女生人数5现在女生人数，列方程为，求出男生人数后乘即得所求问题。【详解】由分析可知，的解题思路是正确的。故选择：D。【点睛】此题考查列方程解决问题，设不同的量为未知数，所列方程也是不同的。分别表示出原来和现在女生的人数是解题关键。4D【解析】略524【解析】【分析】设原来第一堆有石子x吨，则第二堆
6、有（57x）吨。第一堆用去，则剩下（1）x吨；第二堆用去，则剩下（1）（57x）吨。已知把两堆剩下的石子合在一起，比原来第一堆还少，把原来第一堆的石子看作单位“1”，则两堆剩下的石子之和等于（1）x吨。据此列出方程：（1）x（1）（57x）（1）x，解出方程即可。【详解】解：设原来第一堆有石子x吨，则第二堆有（57x）吨。（1）x（1）（57x）（1）xx（57x）xx22.8xxxxx22.8x22.8x22.8x24【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中分别用含有x的式子表示两堆石子各剩下的吨数是解
7、题的关键。67.6【解析】【分析】设乙数是x，则甲数是x0.4，根据甲数的和乙数的相等，列方程求出乙数，进而得出甲数，再求和即可。【详解】解：设乙数是x，则甲数是x0.4（x0.4）xx0.3x3.6甲数是：3.60.44甲乙两数的和是：3.647.6【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式列出方程是解答本题的关键。722【解析】【分析】由题意可知：张钱数的与李钱数的相等，设张钱数为x元，则李的钱数为46x元，根据“张钱数的与李钱数的相等”，列出方程求出张的钱数，进而得出求出一支钢笔的价钱，乘2，最后用46减去两支钢笔的钱数，求出两人共剩余的钱数即可。【详解】解：设张钱
8、数为x元，则李的钱数为46x元x（46x）x x303012（元）46122462422（元）【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是求出张的钱数。850【解析】【分析】通过题目可知，全班人数是单位“1”，可以设全班人数为x人，最开始的请假人数：x，由于又有一名学生请假，那么请假的人数：x1，由于此时请假人数是全班的，则此时的请假人数：x，由此即可列方程：x1x，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设这个班一共有x人。x1x1xxx1x1x50【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时求一个数的几分之几是多少，用这个数几分之几。9288 192【解析】【分
9、析】可以设大米是x千克，则面粉有（480x）千克，由于大于运走，则还剩下大米的1，剩下的大米：x千克，面粉运走，则还剩下面粉的：1，则剩下面粉的质量：（480x）千克，由于剩下的面粉和大米质量相等，由此即可列等式。【详解】解：设大米有x千克，则面粉有（480x）千克（1）x（1）（480x）x（480x）x480xxx432x432x432x288480288192（千克）【点睛】此题属于含有两个未知数的题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。1075吨【解析】【分析】根据图可知，可以设水稻x吨，由于小麦的重量比
10、水稻少，则小麦的重量相当于水稻的1，由于单位“1”是水稻的重量，即水稻的质量（1）60，由此即可列方程。【详解】解：设水稻是x吨。x（1）60x60x60x7511250元【解析】【分析】设一件上衣x元。根据题意，一件上衣价钱80一条裤子的价钱，据此列方程解答。【详解】解：设一件上衣x元。x80180x100x100x250答：一件上衣250元。【点睛】本题用方程解答比较简便。明确题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。12北京故宫的占地面积3公顷沈阳故宫的占地面积72公顷【解析】【分析】根据“沈阳故宫的占地面积比北京故宫的少3公顷”，列出等量关系。分数应用题一般设单位“1”为未知数，单位“1
11、”是北京故宫的占地面积，所以设北京故宫的占地面积为x公顷，再根据等量关系列方程求解。【详解】北京故宫的占地面积3公顷沈阳故宫的占地面积解：设北京故宫的占地面积是公顷。答：北京故宫占地约72公顷。13（1）见详解（2）54箱【解析】【分析】（1）根据题目可知，苹果是单位“1”，由于雪梨比苹果少，则雪梨相当于苹果的1，由此即可知道苹果的箱数（1）雪梨的箱数；由此即可画图。（2）可以设苹果的数量有x箱，根据数量关系即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】（1）苹果的箱数（1）雪梨的箱数（2）解：设水果店运进苹果x箱。x（1）45x45x45x54答：水果店运进苹果54箱。【点睛】本题主要考查
12、列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。14（1）八月份的用水量；文艺书的总本数；（2）八月份的用水量（1）九月份的用水量；文艺书的总本数（1）剩余的本数；（3）解题方法相同【解析】【分析】（1）是、“比”、占、“相当于”，后面一般是整体；分率前面是整体；据此解答；（2）根据图中信息可知：七月份的用水量比八月份用水量少，是12吨；文艺书售出后，还剩下1，是1360本；据此解答；（3）比较两幅图可知：都是已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。【详解】（1）由比八月份节约了可知中单位“1”是八月份的用水量；由文艺书售出后，还剩下1260本可知中单位“1”是文艺书的总本数。（2）中等量关系是：八月份的用水量（1）九月份的用水量；中等量关系是：文艺书的总本数（1）剩余的本数。（3）由图可知：两幅图中的信息都是已知比总量少几分之几的数是多少，求总量的问题，它们的解题方法相同。【点睛】本题主要考查“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法。
