1、高考资源网（） 您身边的高考专家数系的扩充与复数的引入题组一复数的有关概念及复数的几何意义1.(2010广州模拟)若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为 ()A6 B13 C. D.解析：是纯虚数，6a0，即a6.答案：A2设a是实数，且是实数，则a等于 ()A. B1 C. D2解析：iR，aR，0，解得a1.答案：B3(2009江苏高考)若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_解析：(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的实部为20.答案：20题组二复 数 相 等4.(2009全国卷)已知2i，则复数z ()A13i B
2、13iC3i D3i解析：由已知得(1i)(2i)13i，z13i.答案：B5已知1ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则mni ()A12i B12i C2i D2i解析：i1ni，1，n1.故m2，n1，则mni2i.答案：C6如果实数b与纯虚数z满足关系式(2i)z4bi(其中i为虚数单位)，那么b等于()A8 B8 C2 D2解析：z为纯虚数，可设zai(a0)，由(2i)z4bi，得(2i)ai4bi，2aia4bi，即b8.答案：B题组三复数的代数运算7.(2010连云港模拟)复数 ()A0 B2 C2i D2i解析：ii2i.答案：D8(2009浙江高考)设z1i(i是虚数单位
3、)，则z2 ()A1i B1i C1i D1i解析：z2(1i)21i22i1i.答案：D9计算：(1)；(2)()2010；(3)()6.解：(1)原式1i.(2)原式1005i()1005ii1005ii42511ii2i.(3)原式6i61i.题组四复数的综合应用10.已知0a2，复数zai(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是 ()A(1,5) B(1,3) C(1，) D(1，)解析：|z|，0a2，1.答案：C11.已知z1，z2为复数，(3i)z1为实数，z2，且|z2|5，则z2.解析：z1z2(2i)，(3i)z1z2(2i)(3i)z2(55i)R，|z2|5，|z2(55i)|50，z2(55i)50，z2(55i).答案：(55i)12.复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值.解：1z2(a210)i(2a5)i()i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150.解得a5或a3.分母a50，a5，故a3.高考资源网版权所有，侵权必究！
