1、2019-2020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（7）等式性质与不等式性质1、将一根长5m的绳子截成两段,已知其中一段的长度为,若两段绳子长度之差不小于1m,则x所满足的不等关系为( )A.B.或C.D.2、已知,且,则下列不等式恒成立的是( )A.B.C.D.3、已知为实数,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5、若，则一定有()A. B. C. D.6、设,若,则下列不等式正确的是( )A. B. C. D. 7、对于实数,“”是“”的(
2、)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、设且，则下列关系式正确的是（）ABCD9、给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中正确命题是_.(填上所有正确命题的序号)10、给出下列四个命题:若,则;若,则;,则;若,则.其中正确命题的是_.(填所有正确命题的序号)11、若,则下列正确的是_.;.12、设,则的大小关系是_(用“”连接)13、已知,求证: .14、设,则与的大小关系为_.15、某小区的绿化面积不小于该小区占地面积的,写成不等式就是:_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由题意,可知另一段绳子的长度为,因为两段绳子的长度之差不
3、小于1m,所以,即. 2答案及解析：答案：C解析：因为,且,所以,所以. 3答案及解析：答案：A解析：.当时, ,故选A. 4答案及解析：答案：B解析：A.时不成立；B.因为，则，成立；C.因为，则，因此不成立；D.时，.故选：B 5答案及解析：答案：D解析：依题意取，代入验证得A，B，C均错，只有D正确 6答案及解析：答案：C解析：利用赋值法,令,则,故A错误;,故B错误; ,故D错误,选C. 7答案及解析：答案：B解析：主要考查不等式的性质.当时显然左边无法推导出右边,但右边可以推出左边故选B 8答案及解析：答案：D解析：根据题意，依次分析选项：对于A、当时，不成立，故A错误；对于B、当时，不成立，故B错误；对于C、当时，不成立，故C错误；对于D、若，则有，当时，即有，故D正确；故选：D 9答案及解析：答案：解析：由得同向不等式相加得;若,显然,所以成立;,则不一定成立,如;若,则,所以,即. 10答案及解析：答案：解析：中时不等式不成立,故正确的只有. 11答案及解析：答案：解析：,两边同乘,得,又,故由不等式的性质知,两边同乘,得. 12答案及解析：答案：解析：，.同理,，. 13答案及解析：答案：因为,.又,则,所以,即.所以.解析： 14答案及解析：答案：解析：,并且都为正数,. 15答案及解析：答案：解析：“不小于”就是“”,故
