1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十二)一、选择题1.以下四个命题:正棱锥的所有侧棱相等;直棱柱的侧面都是全等的矩形;圆柱的母线垂直于底面;用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中,真命题的个数为()(A)4(B)3(C)2(D)12.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()(A)(B)(C)(D)3.(2013沈阳模拟)一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()4.如图,ABC为正三角形,AABBCC,CC平面ABC
2、且3AA=BB=CC=AB,则多面体ABC-ABC的主视图是()5.(2013宁波模拟)一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),ABC=45,AB=AD=1,DCBC,则这个平面图形的面积为()(A)+(B)2+(C)+(D)+6.一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如图所示,则其俯视图为()7.(2013西安模拟)一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C1位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的主视图是()(A)(B)(C)(D)二、填空题8.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,
3、下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为.9.(2013临沂模拟)已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是cm3,则主视图中的h等于cm.10.(2013合肥模拟)一个三棱锥的主视图和左视图及其尺寸如图所示,则该三棱锥的俯视图的面积为.三、解答题11.(能力挑战题)如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).(2)若要制作一
4、个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).答案解析1.【解析】选B.由正棱锥的定义可知所有侧棱相等,故正确;由于直棱柱的底面的各边不一定相等,故侧面矩形不一定全等,因此不正确;由圆柱母线的定义可知正确;结合圆锥轴截面的作法可知正确.综上,正确的命题有3个.2.【解析】选D.在各自的三视图中,正方体的三个视图都相同;圆锥的两个视图相同;三棱台的三个视图都不同;正四棱锥的两个视图相同,故选D.【变式备选】正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如图所示,以四边形ABB1A1为水平面,四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是(
5、)【解析】选A.矩形BCC1B1的前面为正前方,故主视图为矩形,左侧为ABC,所以左视图为三角形.俯视图为两个有公共边的矩形,公共边为CC1在面ABB1A1内的投影,故选A.3.【解析】选C.当俯视图为A,B时表示底面为等腰直角三角形,且过直角顶点的棱与底面垂直的三棱锥.当俯视图为D时,表示底面为正方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.故选C.【方法技巧】由直观图画三视图的技巧(1)可以想象将一几何体放在自己面前,然后从正前方,左侧及上面观察该几何体,进而得到主视图、左视图和俯视图.(2)在画三视图时,要注意看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线.4.【解析】选D.由AABBCC及CC
6、平面ABC,知AA平面ABC,BB平面ABC.又CC=BB=3AA,且ABC为正三角形,故主视图应为D中的图形.5.【解析】选B.如图将直观图ABCD还原后为直角梯形ABCD,其中AB=2AB=2,BC=1+,AD=AD=1,S=(1+1+)2=2+.6.【解析】选C.依题意可知该几何体的直观图如图所示,故其俯视图应为C.7.【解析】选C.依题意得,题中提供的选项中,图可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的主视图,选C.8.【解析】如图所示,OE=1,OE=,EF=,直观图ABCD的面积为S=(1+3)=.答案:9.【解析】由三视图可知,该几何体是一个四棱锥,且底面是一个边长为20cm的正方形,所
7、以V=2020h=,h=20(cm).答案:2010.【解析】由题意可知,该三棱锥的俯视图是一个底边长为2,高为1的三角形,则其面积为1.答案:111.【思路点拨】(1)根据条件确定圆柱的高与底面半径的关系,转化为函数问题解决.(2)结合实物图画出三视图即可.【解析】(1)设圆柱的高为h,由题意可知,4(4r+2h)=9.6,即2r+h=1.2.S=2rh+r2=r(2.4-3r)=3-(r-0.4)2+0.16,其中0r0.6.当半径r=0.4米时,Smax=0.481.51(平方米).(2)由r=0.3及2r+h=1.2,得圆柱的高h=0.6(米).则灯笼的三视图为:关闭Word文档返回原板块。
