1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）ABCD216 的平方根是（）A8B4C4D43已知第四象限内的点 M 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴距离是 2，则点 M 的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）4若是关于 x，y 的二元一次方程 ax+3y=1 的一个解，则 a 的值为（）A5B4C5D45下列各式正确的是（）ABCD6若 ab，则下列各式不成立的是（）A2aa+bB3a3bCa2b2Dab07九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、
2、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）ABCD8已知点 A（3，4），B（6，1），将线段 AB 平移至 AB，点 A 的对应点 A在 y 轴上，点 B 的对应点 B在 x 轴上，点 A的纵坐标为 a，点 B的横坐标为 b，则 ab 的值为（）A2B3C3D29已知 x、y 是有理数，且 y+4，则 y4x 的立方根为（）A2B-2C4D-410若关于 x 的不等式 2x+a3 只有 1 个正整数解，则 a 的取值范围为（）A1a1B1a1C1a1D1a1二、填空题11下列五个实数：-，个.12如果一元一次不等式（m+3）xm+3 的解集为 x1，则 m 的取
3、值范围为.13小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔 2 支，练习本 2 本，圆珠笔 1 支，共付 9 元钱；小慧购同样铅笔 1 支，练习本 4 本，圆珠笔 2 支，共付 12 元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔 1 支、练习本 2 本、圆珠笔 1 支，他需付元钱.14将自然数的算术平方根如右图排列，第 3 行第 2 列是，则第 101 行第 100 列是.三、解答题15计算：12022+；16求 x 的值：（1）x2810；（2）（x4）32717解二元一次方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）18解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.19综合与实践：（1）动手探索：在平面直角坐标系内
4、，已知点 A（-6，3），B（-4，-5），C（8，0），D（2，7），连接 AB，BC，CD，DA，BD，并依次取 AB，BC，CD，DA，BD 的中点 E，F，G，H，I，分别写出 E，F，G，H的坐标；（2）观察归纳：以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段 PQ 两端点坐标分别为 P（x1，y1）、Q（x2，y2），线段 PQ 的中点是 R（x0，y0），请用等式表示你所观察的规律，并用 G，I 的坐标验证规律是否正确（填“是”或“否”）；（3）实践运用：利用上面探索得到的规律解决问题：若点 M1（-9，5），点 M2（11，17），则线段 M1
5、M2的中点 M 的坐标为；已知点 N 是线段 N1N2的中点，且点 N1（-12，-15），N（1，2），求点 N2的坐标.20已知方程组的解满足 x+1，求 m 的取值范围.21如图，ABC 的三个顶点坐标为：A（3，0），B（1，2），C（4，4），ABC 内有点 P（m，n）经过平移后的对应点为 P1（m3，n+4），将ABC 做同样平移得到A1B1C1.（1）画出平移后的三角形 A1B1C1；（2）三角形 A1B1C1的面积为；（3）连接 AA1，CC1，四边形 A1ACC1的面积为；（4）已知 PP1=5，D 是 CC1上的一点，则 AD 的长的最小值为.22抗击新型冠状肺炎疫情期间
6、，84 消毒液和酒精都是重要的防护物资.某药房根据实际需要采购了一批 84 消毒液和酒精，共花费 11000 元，84 消毒液和酒精的进价和售价如下：84 消毒液酒精进价（元/瓶）2520售价（元/瓶）4028（1）该药房销售完这批 84 消毒液和酒精后共获利 5400 元，则 84 消毒液和酒精各销售了多少瓶？（2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过 6600 元钱再次采购 84 消毒液和酒精共300 瓶，已知 84 消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购 84 消毒液多少瓶？23为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更多运动项目，让更多
7、学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材.（1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有 12 名同学，需要购买跳绳的有 10 名同学，请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球 a 个和跳绳 b 根（其中 a15），恰好用了 1800 元，其中足球每个进价为 80 元，跳绳每根的进价为 15 元，则最多可以买多少根跳绳？24如图 1，在平面直角坐标系中，点 A（a，0），B（4，b）满足关系式（a3）20，AB 交 y轴于点 C，（1）a=，b=，三角形 AO
8、B 的面积=；求点 C 的坐标；（2）点 P 在 y 轴上，且三角形 PAB 的面积为 21，求点 P 的坐标；（3）如图 2，若（2）中点 P 在 y 轴的正半轴上，过点 P 在 AP 左侧作APQ=PAB，PQ 交 x 轴于点 Q，过点 Q 作 QR PB，交 BA 的延长线于点 R，求点 R 的坐标.答案1C2B3D4A5B6C7C8A9B10B11212m31371415解：12022+1+42+101116（1）解：x2810 x281，x=9，x19，x29；（2）解：（x4）327，x43，x1，17（1）解：，由得到：y=5-2x，将代入得，3x-4（5-2x）=2，解得：x2
9、，把 x2 代入得：y1，则方程组的解为；（2）解：，得：17x51，解得：x3，把 x3 代入得：y3，则方程组的解为18解：解不等式，得 x2，解不等式，得 x-2，不等式得解集为-2x2，在数轴上表示为：19（1）解：由各点在平面直角坐标系中的位置可知各点的坐标分别为：E（-5，-1），F（2，-2.5），G（5，3.5），H（-2，5）；（2）；是（3）（1，11）；设 N2（x2，y2），则，解得，点 N2的坐标为（14，19）.20解：解方程组得：.x+1，解得 m-1，故 m 的取值范围是 m-1.21（1）解：如图，三角形 A1B1C1即为所求作；（2）15（3）40（4）82
10、2（1）解：设 84 消毒液销售了 x 瓶，酒精销售了 y 瓶，根据题意得，解得：答：84 消毒液销售了 200 瓶，酒精销售了 300 瓶；（2）解：设第二批最少采购酒精 m 瓶，根据题意得，解得：答：第二批最多采购 84 消毒液 120 瓶.23（1）解：设足球和跳绳的单价分别为 x 元、y 元，由题意得：，解得：，答：足球和跳绳的单价分别为 100 元、20 元；（2）解：由题意得：80a+15b1800，（a15），b0，解得 a22.5，15a22.5，且 a 为整数，当 a18 时，b24；当 a21 时，b8；a 为其它整数时，b 均不是整数，只能购进足球 18 个，跳绳 24 根或购进足球 21 个，跳绳 8 根，答：最多可买跳绳 24 根.24（1）3；7；设直线 AB 的解析式为，把 A、B 两点的坐标代入得：，解得：，直线 AB 的解析式为，把代入得：，C（0，3）.（2）解：设点 P（0，y），由 SAPC+SBPC=SAPB 得，解得，y=9 或3，P（0，9）或（0，3）；（3）解：设点 Q（x，0），APQ=PAB，PQ AB，SAPB=SAQB，解得：x=9，Q（9，0），QR BC，PQ AB，可由平移得 R（5，2）.
