1、绝密启用前【中考冲刺满分】2022年中考数学名师押题预测全真模拟卷（北京专用）【中考大赢家拔高】常考易错突破卷（模拟卷）（本卷共28小题，满分100分，考试用时120分）学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；请将答案正确填写在答题卡上。2.本卷试题共三大题，共28小题，单选8题，填空8题，解答12题，限时120分钟，满分100分。一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）1几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）ABCD2让中国的大飞机飞上蓝天，是国家的意志，人民的意志大型客机最大起飞重量是，将这个重量用科学记数法表示为（ ）ABCD3
2、直线，直线与，分别交于点，若，则的度数为（）ABCD4在word程序可以直接输入以下图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（ ）边形A四B五C六D七6如图，点A，B，C表示的数分别记为a，b，c，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么a的值为（）A2B4C6D67小明同学去郑州中学校园的菜园实地考察的过程中发现，这块矩形菜园有四个出入口，其中M、N可进可出，P、Q只出不进则小明从M进Q出的概率是（ ）ABCD8有一个装有水的容器，如图所示容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，
3、水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A正比例函数关系 B一次函数关系 C二次函数关系 D反比例函数关系二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9已知无论取何值，分式总有意义，则的取值范围是_10若关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，则_11若实数满足，则_2（填“”或“”）12若关于x，y的方程组和解相同，则a_13在平面直角坐标系xOy中，直线（）与直线，直线分别交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_14如图，在ABC和DEF中，BDEF，AD，请你添加一个条件 _，使ABCDEF（图形中不再
4、增加其他字母）15如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积大小关系为：_（填“”“”或“”），16中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘微的这种表示法，图表示算式，则图表示算式_三、解答题（本题共12个小题，17-20每小题5分，21题6分，22题5分，23-24每小题6分，25题5分，26题6分，27-28每小题7分，共68分）17计算：18计算.（1）解方程组：；（2）解不等式组19化简求值：(1)，其中 ，(2)先化简，再求值：已知a2a50，求（3a27a）2（a23a2）
5、的值；20如图，已知，分别是射线，上的点，平分，平分(1)试说明；(2)若，求的度数21如图，在中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使，分别连接AE，AG，FG(1)求证：；(2)当BF平分时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由22如图，一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，且点A的横坐标为1，连接OA，OB(1)求一次函数的表达式及点B的坐标；(2)求ABO的面积；(3)点P在反比例函数y的图象上，连接AP，BP，若ABP的面积是ABO的面积的2倍求满足条件的点P的坐标23已知四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，E是
6、AB延长线上一点，连接AC，CE(1)如图，若CE交O于点F，D=125，DAC=15，求E和CAB的大小；(2)如图，若CE与O相切于点C，延长AD交EC于点P，AB=10，DP+PC=6，求P的大小和AD的长度24在平面直角坐标系xOy中，对于M、N两点给出如下定义：若点M到x、y轴的距离中的最大值等于点N到x、y轴的距离中的最大值，则称M、N两点互为“等距点”，例如：点P（2，2）与Q（-2，-1）到x轴、y轴的距离中的最大值都等于2，它们互为“等距点”已知点A的坐标为（1，3）（1）在点B（5，3）、C（3，1）、D（2，2）中，点 与点A互为“等距点”（2）已知直线l： 若k=1，点
7、E在直线l上，且点E与点A互为“等距点”，求点E的坐标；若直线l上存在点F，使得点F与点A互为“等距点”，求k的取值范围（直接写出结果）25中国人民大学和法国调查公司益普素合作，调查了腾讯服务的6000名用户（男性4000人，女性2000人），从中随机抽取了60名（女性20人），统计他们出门随身携带现金（单位：元），规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”(1)根据已知条件，将下列表格补充完整（其中a30，d8）手机支付非手机支付合计男ab_女cd_合计_60用样本估计总体，由可得，若从腾讯服务的女性用户中随机抽取1位，这1位女性用户是“手机
8、支付族”的概率是多少？(2)某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案：方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖一次，抽奖规则如下：从装有4个小球（其中2个红球2个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出2个小球（逐个放回后抽取），若摸到1个红球则打9折，若摸到2个红球则打8.5折，若未摸到红球按原价付款如果你打算用手机支付购买某样价值1500元的商品，请从实际付款的平均金额的角度分析，选择哪种优惠方案更划算26已知抛物线yx2xc与y轴交于点C，与x轴交于A、B（A在B的左边），且经过点（2，4），如图1(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
9、(2)如图2，直线AC绕平面内一点P逆时针旋转90后，交抛物线于点E、F（E在F的左边）两点，EF2AC，求E点坐标；(3)在（2）的条件下，若P点在抛物线的对称轴上，请直接写出P点坐标27【问题解决】（1）已知ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线l上，且有BDA=AEC=BAC如图，当BAC=90时，线段DE，BD，CE的数量关系为：_；【类比探究】（2）如图，在（1）的条件下，当0BAC180时，线段DE，BD，CE的数量关系是否变化，若不变，请证明：若变化，写出它们的关系式；【拓展应用】（3）如图，AC=BC，ACB=90，点C的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，2），请求出点A的坐标28定义：如图1，已知点M是一次函数图像上的一个动点，的半径为2，线段OM与交于点A若点P在上，且满足，则称点P为的“等径点”(1)若点M的横坐标为3时，的“等径点”的是_；(2)若的“等径点”P恰好在y轴上，求圆心M的坐标；(3)若的“等径点”P在二次函数的图像上，求点P的坐标
