1、四 速度变化快慢的描述加速度 基础全面练 (25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分)1关于加速度与速度、速度变化量的关系，下列说法正确的是()A物体的速度为零时，加速度也一定为零B物体的速度改变时，加速度一定改变C物体加速度与速度方向相同，速度必增大D物体的加速度变大时，速度也一定变大【解析】选 C。物体的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始阶段，初速度为零，加速度不为零，故 A 错误；物体的速度变化，加速度不一定变化，比如匀变速直线运动，故 B 错误；当物体加速度方向与速度方向相同，物体做加速直线运动，物体速度一定增大，故 C 正确；当物体
2、加速度方向与速度方向相反，物体的加速度变大，速度减小，故 D 错误。2邢虹同学对“速度”与“加速度”及其相关知识总是理解不透，想请你帮她补习一下。那么下列判断中，正确的是()A物体向南运动，其加速度方向向北且逐渐减小，物体做的是加速运动B物体向南运动，其加速度方向向南且逐渐减小，物体做的是加速运动C做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的D做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大【解析】选 B。物体向南运动，其加速度方向向北且逐渐减小，速度与加速度反向，则物体做的是减速运动，选项 A 错误；物体向南运动，其加速度方向向南且逐渐减小，速度与加速度同向，物体做的是加速
3、运动，选项 B 正确；只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向才总是相同的，选项 C 错误；做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度不一定越大，还与时间有关，选项 D 错误。【加固训练】下列关于加速度的说法中正确的是()A加速度越大，速度越大B加速度越大，速度变化越快C加速度3 m/s2 比 1 m/s2 小D做匀速直线运动的物体，加速度不一定为零【解析】选 B。加速度大小与速度大小无直接关系，A 错；加速度是描述速度变化快慢的量，加速度大，速度变化快，B 正确；加速度是矢量，其正负号只表示方向，C错；匀速直线运动，速度不变，加速度为零，D 错误。3下列关于加速度表达式 a
4、vt 的说法，正确的是()A利用 avt 求得的加速度是 t 时间内的平均加速度Bv 表示在 t 时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度 a 的方向相同Cvt 叫速度的变化率，是加速度的决定式D加速度 a 与 v 成正比，与 t 成反比【解析】选 A。利用 avt 求得的加速度是 t 时间内的平均加速度，故 A 正确；由加速度的定义式 avt 可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，但与速度的方向不一定相同，故 B 错误；avt 是加速度的定义式，加速度与速度的变化量、变化的时间无关，故 C、D 错误。4.如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为 G 值，G 值越
5、大，加速越快。G 值的大小为车辆从静止加速到 100 km/h(百公里加速)的平均加速度的 10 倍。某车百公里加速时间为 6.2 s，由此推算，该车的新尾标应该是()A30 TFSI B35 TFSIC40 TFSI D45 TFSI【解析】选 D。根据加速度定义可得汽车的加速度为 avt 1003.66.2 m/s24.5 m/s2，则可知，该车的 G 值为 4.51045，所以其新尾标应为 45 TFSI，故 D 正确，A、B、C 错误。5如图为某物体做直线运动的 v-t 图像，关于物体在前 4 s 的运动情况，下列说法中正确的是()A.物体始终向同一方向运动B物体的加速度大小不变，方向
6、改变C物体在前 2 s 内做减速运动Dt2 s 时的速度、加速度都为零【解析】选 C。由 v-t 图像可知，速度有正有负，所以运动方向改变，A 错；加速度大小方向均不变，故 B、D 错；前 2 s 速度减小，所以 C 正确。6如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置，经过 8 s 后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做加速度不变的加速直线运动，那么它的加速度约为()A.11 m/s2 B5.0 m/s2C1.4 m/s2D0.6 m/s2【解析】选 C。由题图可得 v020 km/h，vt60 km/h，即 vtv0(6020)km/h40
7、km/h1009 m/s。将数据代入公式 avtv0t，可得 a1.4 m/s2，选项 C 正确。【总结提升】利用 v-t 图像分析物体运动的方法(1)选取 v-t 图线中的一段为研究过程，依据纵坐标的绝对值分析速度大小的变化，利用纵坐标的正、负了解速度的方向，也就是看图线是否处在 t 轴的两侧，在同一侧时，速度方向不发生变化。(2)利用 v-t 图像中图线的倾斜程度分析加速度情况：在图线上取两点，由 av2v1t可求该过程的加速度，a 的正、负反映 a 的方向与正方向的关系。二、计算题(本题共 2 小题，共 30 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)7(14 分)在世界
8、杯比赛中，运动员在罚点球时，球获得 20 m/s 的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为 0.1 s，球在空中飞行 0.2 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为 0.1 s，且球被挡出后以 20 m/s 的速度沿原路反弹，求：(1)罚点球的瞬间，球加速度的大小。(2)守门员挡球瞬间，球加速度的大小。【解析】(1)设初速度的方向为正方向，由加速度公式 avt，罚球瞬间，球的加速度为 a1v1t 2000.1 m/s2200 m/s2。(2)守门员挡球瞬间，球的加速度为 a2v2t20200.1 m/s2400 m/s2负号表示加速度方向与初速度方向相反。答案：(1)200 m/s2(
9、2)400 m/s28.(16 分)如图所示为甲、乙两个质点沿 x 轴运动的 v-t 图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？(2)甲、乙两质点的加速度大小分别为多少？方向如何？(3)甲、乙两图线交点的物理意义。【解题指南】1v-t 图像斜率代表加速度。2速度与加速度同向加速，反向减速。【解析】(1)由图像知，甲质点在前 2 s 内沿 x 轴负方向做减速运动，2 s 末，速度减为零，2 s 后，又沿 x 轴正方向做加速运动。乙质点在前 3 s 内沿 x 轴正方向做减速运动，3 s 末，速度为零，3 s 后，又沿 x 轴负方向做加速运动。(2)t 甲2 s，v 甲 1
10、2 m/s，v 甲 20。由 a 甲v甲2v甲1t甲可得：甲的加速度 a 甲0（2）2 m/s21 m/s2，为正值，证明其方向沿 x 轴正向。t 乙3 s，由题知v 乙14 m/s，v 乙20，则乙的加速度a 乙v乙2v乙1t乙043 m/s243 m/s2，即乙的加速度大小为43 m/s2，方向沿 x 轴负向。(3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同。答案：(1)见解析(2)1 m/s2 沿 x 轴正向43 m/s2 沿 x 轴负向(3)二者速度相同综合突破练 (15 分钟40 分)9(6 分)如图所示的图线描述了一个小球从水平桌面上方的一点无初速度自由下落，与桌面多次碰撞后，最终静止在桌面
11、上的运动过程，则图线是反映下列哪个物理量随时间的变化过程()A.路程 B位移 C速度 D速度的变化率【解析】选 B。路程是标量，是物体通过的轨迹的长度，故在下落和弹起的过程中小球通过的路程逐渐增大，故 A 错误。位移是描述物体位置变化的物理量，是从初位置指向所在位置的有向线段，故小球下落的过程中位移逐渐增大，弹起至最高点过程中位移逐渐减小，故 B 正确。速度是矢量，故在小球下落的过程中速度方向竖直向下，弹起至最高点过程中速度方向竖直向上，故速度图像应该有时在时间轴上方，有时在时间轴下方的，故 C 错误。速度的变化率即加速度是矢量，在小球运动过程中小球的加速度始终是重力加速度，所以速度的变化率是
12、定值，故 D 错误。10(6 分)(多选)如图所示是一物体的速度与时间的关系图像，根据此图像下列判断正确的是()A物体在 0t1 时间内做加速运动，在 t1t2 时间内做减速运动B物体 t1 时刻前后的运动方向相反C物体的位移先增大后减小D物体在 0t1 时间内的平均加速度小于在 t1t2 时间内的平均加速度【解析】选 A、D。由图像知 0t1 时间内，物体加速，t1t2 时间内物体减速，故 A正确；速度都为正，说明速度方向未变，故 B 错误；速度方向未变，物体运动方向未变，物体位移一直增大，故 C 错误；从图像可知在 0t1 与 t1t2 时间内的速度变化量的数值相同，而前段时间大于后段时间
13、，由 avt 可知，0t1 时间内的平均加速度小于 t1t2 时间内的平均加速度，故 D 正确。11.(6 分)某物体做直线运动，以初速度的方向为正方向，“at”图像如图所示，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢。下列叙述正确的是()At1 s 时，“加速度的变化率”为 2 m/s3B2 s 内物体的速度改变量为 3 m/sC2 s 内物体的速度越来越小D2 s 后“加速度的变化率”为 0，物体的速度也一定为 0【解析】选 B。由 a-t 图线知，物体加速度的变化率不变，大小为at 32 m/s31.5 m/s3，故 A 错误。图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则 2 s 内物体的
14、速度变化量 v12 32 m/s3 m/s，故 B 正确。由于加速度与初速度方向相同，则物体速度越来越大，故 C 错误。2 s 后加速度为零，但是“加速度的变化率”不为 0，物体的速度不一定为零，故 D 错误。12(22 分)小明为了探究斜面上物块的运动情况，在 t0 时刻对物块施加一平行于斜面向上的力，使其沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到 v-t 图像如图乙所示。(1)由图乙分析物块在第 1 s 末与第 4 s 末的速度大小。(2)求物块分别在 02 s、25 s 以及 58 s 时间内的加速度。【解析】(1)由题图乙知，物块在第 1 s 末与第 4 s 末的速度大小分别为 v15 m/s、v410 m/s(2)以沿斜面向上方向为正方向。v2v510 m/s，v85 m/s，则物块在 02 s 内的加速度 a1v20t102 m/s25 m/s2，方向沿斜面向上；物块在 25 s 内做匀速直线运动，加速度 a20；物块在 58 s 内的加速度 a3v8v5t51085 m/s253 m/s2，负号表示加速度方向沿斜面向下。答案：(1)5 m/s 10 m/s(2)5 m/s2，方向沿斜面向上 0 53 m/s2，方向沿斜面向下
