1、2022年小学六年级小升初数学专题复习（16）图形的运动-轴对称 知识归纳总结一、轴对称知识归纳1轴对称的性质：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴2性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线常考题型例：如果把一个图形沿着 对折，两侧的图形能够 ，这个图形就是 分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对
2、折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答解：据分析可知：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形点评：此题主要考查轴对称图形的意义二、确定轴对称图形的对称轴条数及位置知识归纳1对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴2找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴3掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要常考题型例1：下列图形中，（）的对称轴最多A、正方形 B
3、、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都
4、能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴所以说圆的对称轴最多故选：D点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（）分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确
5、找出轴对称图形的对称轴三、轴对称图形的辨识知识归纳1轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴常考题型例：如图的交通标志中，轴对称图形有（）A、4 B、3 C、2 D、1分析：依据轴对称图形的定义即可作答解：图、沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图、是轴对称图形；图、无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形如图的交通标志中，轴对称图形有2个故
6、选：C点评：此题主要考查轴对称图形的定义 拔高训练备考一选择题（共6小题）1下面图形中，不是轴对称图形的是（）A正方形B长方形C平行四边形D圆2下列交通标志中，（）是轴对称图形。ABC3下列图形中对称轴最多的是（）A等腰梯形B正方形C半圆形D等边三角形4圆的对称轴有（）A1条B2条C无数条5如图，打开后是（）ABC6下图是日本三菱汽车的标志，这个标志有（）条对称轴A1B2C3D4二填空题（共6小题）7数学源于生活，生活中处处有数学。我们每天都能看到汽车在平坦的道路上平稳行驶，它的车轮平面轮廓采用圆形，车轴装在车轮的 处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的 。8被列为非物质文化遗产
7、的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的 （填序号）9在我们学过的平面图形中，长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴。10图中能画 条对称轴11写出两个对称的字母： 、 12一个三角形如图对折后两边完全重合在一起，这是一个 三角形，有 条对称轴三判断题（共5小题）13三角形是轴对称图形 14圆和圆环都是轴对称图形 15圆的直径就是圆的对称轴 16五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴 17点A到对称轴的距离是4小格，它的对称点A到
8、对称轴的距离也是4小格 四应用题（共2小题）18拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？19下面哪种剪法不会剪出半个人形图案？请在（）里画“”再剪一剪，验证一下你的想法是否正确五操作题（共2小题）20下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下的？21在下列各图形中，分别能画出几条对称轴？画出来。六解答题（共4小题）22下面的图案是轴对称的吗？是的在括号里里画“，不是的画“。.23先画出如图所示图形所有的对称轴，再数一数，填一填。24在图中再涂一个正方形，使
9、涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 种不同的涂法。25贝贝和甜甜都将一张手工纸对折两次，然后画线剪下涂色部分。下面是她们的对折方法，请你根据她们的对折方法画出剪下图案的展开图。参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，正方形、长方形和圆是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：C。【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法2【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。【解答】
10、解：不是轴对称图形；是轴对称图形；不是轴对称图形。故选：B。【点评】此题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键。3【分析】直接利用轴对称图形的定义，分析四个图形对称轴的条数，即可作出判断。【解答】解：A：等腰梯形有一条对称轴；B：正方形有4条对称轴；C：半圆有1条对称轴；D：等边三角形有3条对称轴所以对称轴最多的是正方形有4条对称轴。故选：B。【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确掌握等腰梯形、正方形、半圆、等边三角形的性质是解题的关键。4【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【解答】
11、解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，所以，圆有无数条对称轴故选：C【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合5【分析】根据把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。【解答】解：如图，打开后是（B）。故选：B。【点评】本题主要考查轴对称图形的意义。6【分析】依据轴对称图形的定义即可作答【解答】解：如图所示，这个标志有3条对称轴；答：这个标志有3条对称轴【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置二填空题（共6小题）7【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半
12、径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动，据此解答。【解答】解：我们每天都能看到汽车在平坦的道路上平稳行驶，它的车轮平面轮廓采用圆形，车轴装在车轮的圆心处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径。故答案为：圆心，半径。【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。8【分析】找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可【解答】解：经过动手操作，发现将图3的彩纸
13、展开铺平后的图形是图4中的第四个图故答案为：【点评】此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力9【分析】根据对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴。【解答】解：在我们学过的平面图形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。故答案为：2；4；3。【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数。10【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴根据轴对称图形的定义，找出所有的对称轴，并画出即可【解答】解：
14、图中能画4条对称轴；故答案为：4【点评】此题考查了根据轴对称图形 定义画出轴对称图形的对称轴的方法11【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可【解答】解：写出两个对称的字母：O、M；故答案为：O、M【点评】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形两部分对折后是否重合12【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答【解答】解：一个三角形如图对折后两边完全重合在一起，这是一个 等腰三角形，有 1
15、条对称轴；故答案为：等腰，1【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征三判断题（共5小题）13【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断【解答】解：等腰三角形沿底边及其对应顶点所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，而题干中没说明是什么三角形，所以不能判定这个三角形就是轴对称图形；故答案为：【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，注意平时基础知识的积累14【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图
16、形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：圆和圆环都是轴对称图形；所以原题说法正确故答案为：【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合15【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称而不能说每一条对称轴都是直径【解答】解：对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称而不能说每一条对称轴都是直径故答案为：【点评】本题是考查轴对称图形的意义及对称轴的确定16【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面
17、内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答【解答】解：五角星是轴对称图形，它只有5条对称轴，故原题说法错误；故答案为：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题17【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等据此判断即可【解答】解：由轴对称图形的性质可知：各对称点到对称轴的距离相等因此，点A到对称轴的距离是4小格，它的对称点A到对称轴的距离也是4小格此说法是正确的故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质及应用四应用题（共2小题）18【分析】
18、根据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称【解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系【点评】主要考查了轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等19【分析】根据轴对称图形的定义可知，折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，据此判断即可【解答】解：折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，第一种剪法会剪出整个人形图案，第二种剪法会剪出半个人形图案故答案为：【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，正确理解对称轴的定义是解题的关键五操作题（共2小题）20【分析】轴对称：在平面内，如果一个图
19、形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。【解答】解：【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。21【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【解答】解：【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。六解答题（共4小题）22【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对
20、称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。23【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。24【分析】给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：7或9或3或2或4，一共5种涂法，据此解答。【解答】解：如图所示：给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子，一共5种涂法。故答案为：5。【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。25【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。【解答】解：如图：【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
