1、课时跟踪训练（四）弹性碰撞和非弹性碰撞A级双基达标1在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来()AA球的质量一定大于B球的质量BA球的速度一定大于B球的速度CA球的动量一定大于B球的动量DA球的动能一定大于B球的动能解析：选C在碰撞过程中，A、B两小球组成的系统动量守恒，碰撞后两球一起沿A原来的速度方向运动，说明系统的总动量沿A原来的速度方向，由动量守恒定律可知，碰撞前A的动量一定大于B的动量，由pmv知：由于不知道两球的速度关系，所以无法判断两球的质量关系，也不能判断动能关系，故A、B、D错误，C正确。2.如图所示，光滑水平地面上有两个大小相同、质
2、量不等的小球A和B，A以3 m/s的速率向右运动，B以 1 m/s 的速率向左运动，发生正碰后都以2 m/s的速率反弹，则A、B两球的质量之比为()A35B23C12D13解析：选A两球碰撞过程中，动量守恒，以A的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：mAvAmBvBmBvBmAvA，代入数据解得：mAmB35，故A正确，B、C、D错误。3.如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()A4 J B8 J C16 J
3、 D32 J解析：选BA、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。由碰撞过程中动量守恒得mAvA(mAmB)v代入数据解得v2 m/s所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mAmB)v28 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J。4A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速度之比vAvB为()A B C2 D解析：选D设碰前A的速率为v，根据题意，pApB，即mv2mvB，解得碰前vB。碰后v
4、A，由动量守恒定律，有mv2mm2mvB，解得vBv，所以，选项D正确。5冰壶运动深受观众喜爱，在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图乙。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图()解析：选B冰壶甲、乙碰撞过程动量守恒，碰撞前系统动量水平向右，碰撞后合动量也必然水平向右，碰撞后冰壶在摩擦力作用下做匀减速直线运动，所以碰撞点即圆心到最后停靠点的连线代表碰撞后的速度方向，连线的长短代表碰撞后的速度大小。A图中，甲、乙碰后的动量都斜向右上方，所以合动量不可能水平向右，不满足动量守恒定律，选项A错。B图中，碰撞后甲静止，乙水平向右运动，符合质量相等小
5、球发生完全弹性碰撞的过程，选项B是可能的。C图中，虽然甲、乙动量都是水平向右，合动量也满足水平向右，但甲在后，乙在前，碰后甲不可能速度大于乙，即甲不可能在乙前面，选项C错。D图中，碰后甲的速度大于乙的速度，合动量水平向左，不符合动量守恒定律，选项D错。6.多选如图所示，在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度u沿光滑的水平面运动，与位于对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列说法可能发生的是()A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足：(Mm0)uMv1mv2m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为
6、v1和v2，满足：MuMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v，满足：Mu(Mm)vD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足：(Mm0)u(Mm0)v1mv2解析：选BC因碰撞时间极短，所以单摆相对小车没有发生摆动，即摆线对小球的作用力原来是竖直向上的，现在还是竖直向上的，没有水平方向的分力，未改变小球的动量，即单摆没有参与这个碰撞过程，单摆的速度不发生变化，A、D错误；因为单摆的速度不变，所以研究对象选取小车和木块所构成的系统，若为弹性碰撞或碰后分离，水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：MuMv1mv2，B正确；由于题目中没有提供在碰撞过程中的能量变化关系，所以小车
7、和木块发生碰撞后有可能以同一速度运动，由动量守恒定律可得：Mu(Mm)v，C正确。7如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离x0.5 m，g取10 m/s2。物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小为()A0.5 m/s B1.0 m/sC1.5 m/s D2.0 m/s解析：选C碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得2mgx02mv2，代入数据得v1 m/s，A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有mv0mv12mv
8、，由于没有机械能的损失，则有mv02mv122mv2，联立解得v01.5 m/s，选项C正确。8多选如图甲所示，在光滑水平面上的两小球A、B发生正碰，小球A的质量为m10.1 kg。图乙为它们碰撞前后两个小球的x-t图像。由此可以判断()A碰前小球B静止，小球A向右运动B碰后小球A和B都向右运动C小球B的质量为m20.2 kgD小球B的质量为m20.3 kg解析：选AD由x-t(位移时间)图像的斜率得到，碰前B的位移不随时间而变化，处于静止，A速度大小为v1 m/s4 m/s，方向只有向右才能与B相撞，故A正确；由图示图像可知，碰后B的速度为正方向，说明向右运动，A的速度为负方向，说明向左运动
9、，两小球运动方向相反，故B错误；由图示图像可知，碰后B和A的速度分别为v22 m/s，v12 m/s，根据动量守恒定律得，m1v1m2v2m1v1，代入解得，m20.3 kg，故C错误，D正确。9.如图所示，一质量M2 kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道高h0.3 m处由静止释放一质量mA1 kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台。已知所有接触面均光滑，重力加速度为g10 m/s2。求小球B的质量。解析：设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1，平台水平
10、速度大小为v，由动量守恒定律有0mAv1Mv由能量守恒定律有mAghmAv12Mv2联立解得v12 m/s，v1 m/s小球A、B碰后运动方向相反，设小球A、B的速度大小分别为v1和v2，由于碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台，则此时小球A的速度等于平台的速度，有v11 m/s由动量守恒定律得mAv1mAv1mBv2由能量守恒定律有mAv12mAv12mBv22联立解得mB3 kg。答案：3 kgB级选考提能10.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示。具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，最后整体的动
11、能为()AE0 B C D解析：选C碰撞中动量守恒mv03mv1，得v1，E0mv02 ，Ek3mv12，由得Ek3m2，故C正确。11多选两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s(设为正)，B的速度vB3 m/s，则它们发生一维碰撞后，其速度可能分别为()A均为1 m/s B4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s解析：选AD由动量守恒定律可验证四个选项都满足要求。再分析动能变化情况：E前mAvA2mBvB227 J，E后mAvA2mBvB2，由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前E后
12、，B错误；选项C虽满足E前E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，C错误；验证选项A、D均满足E前E后且碰后状态符合实际，A、D正确。12如图所示，坡道顶端距水平面高度为h0.5 m，质量为m1.0 kg的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面OM时无机械能损失，水平面OM长为2x，其正中间有质量分别为2m、m的两物块B、C(中间粘有炸药)。现点燃炸药，B、C被水平弹开，物块C运动到O点时与刚进入水平面的小物块A发生正碰，碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰。不计一切摩擦，三物块均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，求炸药点燃后释放的能量E。解析：设A刚到达O时速度为v0，由动能定理知mghmv02爆炸过程中B、C动量守恒，有mv12mv2爆炸过程中能量守恒，有Emv122mv22C与A发生正碰，满足动量守恒，设碰后速度为v，则mv0mv12mv因结合体在M点与B相碰，由时间关系得联立并代入数值得Emv02mgh0.3 J。答案：0.3 J
