1、2015-2016学年山西省晋中市高平市特立高中高一（下）期中物理试卷一、选择题（每个3分，共36分）1下列说法中正确的是（）A总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒B总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略C总结出万有引力定律的物理学家是卡文迪许D第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是牛顿2关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（）A物体做曲线运动时所受的合外力可能为零B物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D物体只可能在变力的作用下做曲线运动3以下说法正确的是（）A经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B经典力学理论的成立
2、具有一定的局限性C在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变D相对论与量子力学否定了经典力学理论4从同一高处以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，如果不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A初速度大的先落地B质量大的先落地C两个石子同时落地D无法判断5一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做（）A匀加速直线运动B匀变速运动C匀速圆周运动D变加速曲线运动6物体做平抛运动时，描述物体在水平方向的分速度vx随时间变化的图线是图中的哪一个（）ABCD7铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为
3、R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（）A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力大于D这时铁轨对火车的支持力小于8如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（）A小球的线速度大小B小球的角速度大小C小球的向心加速度大小D小球所受拉力的大小9人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A半径越大，速度越小，周期越小B半径越大，速度越小，周期越大C所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D所有卫
4、星的角速度均是相同的，与半径无关10假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，下列说法正确的是（）A卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B卫星所受的向心力将减小到原来的一半C卫星运动的周期将增大到原来的2倍D卫星运动的线速度将减小到原来的11如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（）AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球运动的周期必大于B球运动的周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力12假设火星和地球都是球体，火星的质量
5、M1与地球质量M2之比M1：M2=p；火星的半径R1与地球的半径R2之比R1：R2=q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比g1：g2等于（）ABpq2CDpq二、填空题（每空3分，共36分）13一条河宽400m，水流的速度为2.5m/s，船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是s；此时船沿河岸方向漂移m14如图，从A点以水平速度v0抛出小球，不计空气阻力小球垂直打在倾角为的斜面上，则此时速度大小v=；小球在空中飞行间的时间t=15汽车沿半径为R的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致于冲出圆跑道，
6、车速最大不能超过16两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为，这四点的线速度之比为，向心加速度之比为17在某星球上以速度v0竖直上抛一物体，经过时间t，物体落回抛出点如将物体沿该星球赤道切线方向抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速度至少应为（已知星球半径为R，不考虑星球自转）18v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做速度v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做速度v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳
7、系以外的宇宙空间去的速度，叫做速度三、计算题（19题8分，20、21题各10分，共28分）19某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，该行星的第一宇宙速度是多少？20如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高点时，绳的拉力？（2）在最高点时水对小杯底的压力？（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？21“天宫一号”目标飞行器，是我国自主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2
8、年，它可以与载人飞船进行多次对接已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g求：（1）“天宫一号”受到地球的万有引力大小；（2）“天宫一号”的运行周期2015-2016学年山西省晋中市高平市特立高中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个3分，共36分）1下列说法中正确的是（）A总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒B总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略C总结出万有引力定律的物理学家是卡文迪许D第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是牛顿【考点】物理学史【分析】本题是物理学史问题，根据开普勒、牛顿、卡文迪许等等科学家的物理学成就进行解
9、答【解答】解：A、开普勒在第谷观测记录的天文数据的基础上，经过研究，发现了行星的三大运动定律，故A正确B、C、总结出万有引力定律的物理学家是牛顿，不是伽利略，也不是卡文迪许故BC错误D、牛顿发现了万有引力定律之后，卡文迪许通过扭秤实验，第一次精确测量出万有引力常量，故D错误故选：A【点评】本考点考查了科学家的重要贡献，同学们必须熟记每个科学家在物理领域的特殊贡献，同学们还可以上网查资料或查阅有关的书籍，了解著名科学家的有关事迹，学习他们的探究精神和严谨求实的科学态度2关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是（）A物体做曲线运动时所受的合外力可能为零B物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C物体
10、有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D物体只可能在变力的作用下做曲线运动【考点】曲线运动【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同【解答】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，则合力一定不为零，故A错误；B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体所受的合外力不为零时，不一定做曲线运动，可能做直线运动，故B错误；C、物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，加速度不发生变化，如如推出手的铅球，加速度为g，故C正确；D、物体可能在恒力的作用下做曲线运动，如平抛运动，故D错误故选：C【点评
11、】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住3以下说法正确的是（）A经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B经典力学理论的成立具有一定的局限性C在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变D相对论与量子力学否定了经典力学理论【考点】狭义相对论【分析】经典力学有一定的局限性，经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体相对论的基本结论告诉我们，质量随速度的增加而增大相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形【解答】解：1、经典力学有一定的局限性，经典力学只
12、适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体所以A错，B正确2、在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，当物体做高速运动时，根据相对论，质量随速度的增加而增大所以C正确3、相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形所以D错故选BC【点评】此题考查经典力学的适用范围和相对论、量子力学主要研究的对象，以及狭义相对论的基本结论属于基础题4从同一高处以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，如果不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A初速度大的先落地B质量大的先落地C两个石子同时落地D无法判断【考点】平抛运动【分析】平抛运动在水平方向上做
13、匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间【解答】解：两石子平抛运动的高度相同，根据h=得，两石子的运动时间相等，则两个石子同时落地故选：C【点评】解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移5一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做（）A匀加速直线运动B匀变速运动C匀速圆周运动D变加速曲线运动【考点】物体做曲线运动的条件【分析】曲线运动的条件是合力与速度不共线；当合力与速度共线时，物体就做直线运动【解答】解：一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，做的是初速度为零的匀加速
14、直线运动；合力方向在两个力的角平分线上，速度与合力同向；撤去其中一个力，则合力与速度不共线了，故一定做曲线运动；当合力是恒定的，故加速度也是恒定的，故是匀变速曲线运动；故选：B【点评】本题关键明确物体做曲线运动的条件，要能找出撤去一个力瞬间的速度方向和合力方向，不难6物体做平抛运动时，描述物体在水平方向的分速度vx随时间变化的图线是图中的哪一个（）ABCD【考点】平抛运动；匀变速直线运动的图像【分析】平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，所以水平方向速度不变【解答】解：平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，所以水平方向速度不变，即水平方向速度不随时间的变化而变化，所以vxt图象是一条平行于时间
15、轴的直线故选：C【点评】本题是平抛运动规律的直接应用，较为简单7铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（）A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力大于D这时铁轨对火车的支持力小于【考点】向心力【分析】火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压【解答】解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车
16、的速度正好是，由题知，质量为m的火车转弯时速度小于，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小故C错误D正确故选：AD【点评】火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力8如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O点，下端系有一只小球将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P点的钉子相碰在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小没有发生变化的是（）A小球的线速度大小
17、B小球的角速度大小C小球的向心加速度大小D小球所受拉力的大小【考点】向心力；牛顿第二定律【分析】当绳摆到竖直位置时，与钉在O点正下方P的钉子相碰后，小球圆周运动的半径减小，速度大小不变，根据角速度与线速度的关系v=r，分析角速度的变化由向心加速度公式an=分析向心加速度的变化根据牛顿第二定律分析小球所受拉力的变化【解答】解：A、在绳与钉子相碰瞬间，绳子的拉力和重力方向都与小球的速度方向垂直，不对小球做功，不改变小球的动能，则小球的线速度大小故A正确B、角速度与线速度的关系为v=r，得到=，在绳与钉子相碰瞬间，小球圆周运动的半径r减小，v不变，则角速度增大故B错误C、由向心加速度公式an=分析得
18、到，向心加速度增大故C错误D、根据牛顿第二定律得：Tmg=man，T=mg+man，an增大，则绳子拉力T增大故D错误故选：A【点评】本题关键是确定线速度大小不变，当力与速度垂直时不做功，不改变速度的大小对于角速度、向心加速度、拉力与线速度的关系要熟悉，是圆周运动中常用的知识9人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A半径越大，速度越小，周期越小B半径越大，速度越小，周期越大C所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与半
19、径的关系，从而分析判断【解答】解：A、根据得，v=，T=，知轨道半径越大，线速度越小，周期越大故A错误，B正确C、不同的轨道半径线速度、角速度不同，故C、D错误故选：B【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系10假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，下列说法正确的是（）A卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B卫星所受的向心力将减小到原来的一半C卫星运动的周期将增大到原来的2倍D卫星运动的线速度将减小到原来的【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】人造卫星做圆周运动，万有引力
20、提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，判断的方法是应用万有引力提供向心力的表达式来讨论一些物理量的变化【解答】解：人造卫星做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则得：AD、线速度v=，卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，卫星运动的线速度将减小到原来的，故A错误，D正确；B、卫星所受的向心力F=，卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，所以向心力将减小到原来的四分之一故B错误；C、周期T=2，卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，卫星运动的周期将增大到原来的2倍，故C错误；故选：D【点评】人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线
21、速度、角速度、周期都与半径有关，讨论这些物理量时要找准公式11如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（）AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球运动的周期必大于B球运动的周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心力【分析】对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可【解答】解：以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：由牛顿第二定律得：mgtan=m解得：v=，则=，T=2，由图示
22、可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角相同，A、A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正确；B、A的线速度大于B的线速度，故B错误；C、A的周期大于B的周期，故C正确；D、由受力分析图可知，球受到的支持力FN=，由于两球的质量m与角度相同，则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误；故选：AC【点评】本题关键是对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解分析12假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比M1：M2=p；火星的半径R1与地球的半径R2之比R1：R2=q，那么火星表面的引力加速度g1与地球
23、表面处的重力加速度g2之比g1：g2等于（）ABpq2CDpq【考点】万有引力定律及其应用【分析】根据重力等于万有引力，得，因为火星的质量M火和地球的质量M地之比为p，火星的半径R火和地球的半径R地之比为q，代入计算即可【解答】解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：解得：得： =故A正确、BCD错误故选：A【点评】本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系，这个关系在天体问题中有重要的应用：有时用来求重力加速度，有时用GM=R2g进行代换，有时用来求星球的质量，等等熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要二、填空题（每空3分，共36分）13一条河宽400m，水流的速度为2.5m/s，
24、船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是80s；此时船沿河岸方向漂移200m【考点】运动的合成和分解【分析】将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，抓住分运动和合运动具有等时性，求出渡河的时间【解答】解：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，有：t=80s根据运动的合成，可知此时船沿河岸方向漂移的距离为：x=2.580m=200m故答案为：80，200【点评】解决本题的关键是知道分运动与合运动具有等时性，以及知道静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短14如图，从A点以水平速度v0抛出小球，不计空气阻力小球垂直打在倾角为的斜面上，则此时速
25、度大小v=；小球在空中飞行间的时间t=【考点】平抛运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度的方向，通过平行四边形定则求出小球打在斜面上时的速度大小以及竖直方向上的分速度，从而求出飞行的时间【解答】解：根据平行四边形定则得，小球打在斜面上的速度大小根据平行四边形定则，小球在竖直方向上的分速度则小球在空中飞行的时间故答案为：；【点评】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解15汽车沿半径为R的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的横向摩擦力的最大值是车重的，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过【考
26、点】向心力【分析】汽车在水平路面上做圆周运动，靠横向的静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最大车速【解答】解：根据牛顿第二定律得：解得车速的最大值为：v=故答案为：【点评】解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析判断，基础题16两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为1：1：2：2，这四点的线速度之比为2：1：4：2，向心加速度之比为2：1：8：4【考点】向心加速度；线速度、角速度和周期、转速【分析】皮带不打滑，A和D两点线速度大小相等，由公式v=r，角速度与半径成反比，求出角速度之比
27、，A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，进而求出四点线速度、角速度的比例关系，由公式an=研究向心加速度关系【解答】解：皮带不打滑，A和D两点线速度大小相等，由公式v=r，得到：A：D：=rD：rA=1：2A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，所以A：B：C：D=1：1：2：2所以线速度之比为：vA：vB：vC：vD=2：1：4：2根据an=得：向心加速度之比为aA：aB：aC：aD=2：1：8：4故答案为：1：1：2：2；2：1：4：2；2：1：8：4【点评】本题是圆周运动中典型问题，关键抓住相等量：皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同17在某星球上以速度v
28、0竖直上抛一物体，经过时间t，物体落回抛出点如将物体沿该星球赤道切线方向抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速度至少应为（已知星球半径为R，不考虑星球自转）【考点】万有引力定律及其应用【分析】以初速度v0竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间关系公式可以求出该星球表面的重力加速度为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，卫星将绕星球表面做匀速圆周运动，重力提供万有引力，据此列式可得卫星运行的线速度【解答】解：物体抛出后，在星球表面上做竖直上抛运动设星球对物体产生的“重力加速度”为g，则 v0=g设抛出时的速度至少为v，物体抛出后不再落回星球表面，根
29、据牛顿第二定律有 mg=m由解得：v=；故答案为：【点评】认清竖直上抛运动的本质，根据匀减速直线运动规律求出物体的重力加速度卫星运行的速度根据重力提供圆周运动的向心力列式求解即可18v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做第一宇宙速度速度v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做第二宇宙速度速度v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做第三宇宙速度速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一
30、宇宙速度，挣脱地球引力束缚的发射速度为第二宇宙速度，挣脱太阳引力的束缚的发射速度为第三宇宙速度【解答】解：v=7.9km/s是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做第一宇宙速度速度v=11.2km/s是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做第二宇宙速度速度v=16.7km/s是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫做第三宇宙速度速度故答案为：第一宇宙速度，第二宇宙速度，第三宇宙速度【点评】本题要知道第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度的含义，特别要注意第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动
31、所需的最小初始速度，也是发射卫星的最小速度，做圆轨道运行的卫星的最大速度三、计算题（19题8分，20、21题各10分，共28分）19某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，该行星的第一宇宙速度是多少？【考点】万有引力定律及其应用；向心力【分析】第一宇宙速度的轨道半径等于中心天体的半径，根据万有引力通过向心力求出第一宇宙速度之比，从而得出行星的第一宇宙速度【解答】解：根据得，第一宇宙速度v=因为行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，则行星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍所以行星的第一宇宙速度v=7.92km/s=15.8km
32、/s答：行星的第一宇宙速度为15.8km/s【点评】解决本题的关键知道第一宇宙速度的意义，知道第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度，结合万有引力提供向心力进行求解20如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高点时，绳的拉力？（2）在最高点时水对小杯底的压力？（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？【考点】向心力；牛顿第二定律【分析】（1）受力分析，确定圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的；（2）水对小杯底的压力与杯子对水
33、的支持力是作用力与反作用力，只要求出杯子对水的支持力的大小就可以了，它们的大小相等，方向相反；（3）物体恰好能过最高点，此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力【解答】解：（1）小杯质量m=0.5kg，水的质量M=1kg，在最高点时，杯和水的受重力和拉力作用，如图所示，合力为：F合=（M+m）g+T圆周半径为R，则有：F向=（M+m）F合提供向心力，有：（M+m）g+T=（M+m）所以细绳拉力为：T=（M+m）（g）=（1+0.5）（10）=9N，方向竖直向下；（2）在最高点时，水受重力Mg和杯的压力F作用，如图所示，合力为：F合=Mg+F圆周半径为R，则有：F向=MF合提供向心力，有：Mg
34、+F=M所以杯对水的压力为：F=M（g）=1（10）=6N；根据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上（3）小杯经过最高点时水恰好不流出时，此时杯对水的压力为零，只有水的重力作为向心力，由（2）得：Mg=M解得：v=答：（1）在最高点时，绳的拉力为9 N，方向竖直向下；（2）在最高点时水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上；（3）在最高点时最小速率为【点评】水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点，分析清楚哪一个力做为向心力，再利用向心力的公式可以求出来，必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时，只有水的重力作为向心力，此时水恰好流不出来21“天宫一号”目标飞行器，是我国自
35、主研制的全新的载人飞行器，计划在轨道上的工作运行时间为2年，它可以与载人飞船进行多次对接已知“天宫一号”飞行器质量为m，运行高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g求：（1）“天宫一号”受到地球的万有引力大小；（2）“天宫一号”的运行周期【考点】万有引力定律及其应用【分析】根据万有引力定律得公式以及黄金代换式求出“天宫一号”受到地球的万有引力大小；通过万有引力提供向心力，结合黄金代换式求出天宫一号的周期【解答】解：（1）天宫一号受到的地球的万有引力为：F=，又GM=gR2，联立解得：F=（2）根据得：T=，又GM=gR2，解得：T=答：（1）“天宫一号”受到地球的万有引力大小为；（2）“天宫一号”的运行周期为【点评】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用高考资源网
