1、绝密启用前20202021学年度第一学期期中试题高二数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件2若圆与圆的公共弦的长为，则（ ）A2 B1 C D3若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（ ）ABCD4圆与圆的位置关系是（ ）A外离B相交C内含D外切5已知曲线的方程为，则“”是“曲线表示焦点在轴上
2、的椭圆”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6点关于直线的对称点的坐标是( )ABCD7若，三点共线，则的值为A B C D8设变量x，y满足约束条件，则目标函数最小的值为（ ）A4B3C2D1二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球
3、表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（ ）A焦距长约为300公里B长轴长约为3988公里C两焦点坐标约为D离心率约为10下列叙述正确的有是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则11（多选）若直线过椭圆的一个焦点，则实数b的值可以是（ ）ABC1D12已知下列命题其中正确的有（ ）A“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”B“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题C“至少存在一个实数，使得”是含有存在量词的真命题D“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题第II卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共
4、20分13命题“”的否定为_14已知直线与直线垂直，且与圆相切，则直线的一般方程为_15设向量，则“”是“”的_条件（请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一个使命题正确的填写在本题的横线上）16若直线与直线平行，则这两条平行线之间的距离是_四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其他题每题12分，共70分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.18在四棱锥PABCD中，PAB是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，ABCD，ABBC，B
5、CCD1，PD.（1）证明：ABPD（2）求二面角APBC的余弦值.19求分别满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，焦距为8，且经过点；（2）焦点在轴上，短轴长为8，离心率为.20已知两点，圆C以线段OA为直径 （1）求圆C的方程;（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆C截得的弦MN的长是4，求直线的方程.21已知圆.(1)若直线与圆相切，求实数的值；(2)若圆与圆无公共点，求的取值范围.22已知命题p：对，不等式恒成立；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真，且为真，求实数m的取值范围高二数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号
6、等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）未命名一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】B2若圆与圆的公共弦的长为，则（ ）A2 B1 C D【答案】B3若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D4圆与圆的位置关系是（ ）A外离B相交C内含D外切【答案】C5已知曲线的方程为，则“”是“曲线表示焦点在轴上的椭圆”的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C6点关于直线的
7、对称点的坐标是( )ABCD【答案】C7若，三点共线，则的值为A B C D【答案】A8设变量x，y满足约束条件，则目标函数最小的值为（ ）A4B3C2D1【答案】D二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该
8、椭圆下述四个结论正确的是（ ）A焦距长约为300公里B长轴长约为3988公里C两焦点坐标约为D离心率约为【答案】AD10下列叙述正确的有是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】AB11（多选）若直线过椭圆的一个焦点，则实数b的值可以是（ ）ABC1D【答案】AC12已知下列命题其中正确的有（ ）A“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”B“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题C“至少存在一个实数，使得”是含有存在量词的真命题D“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题【答案】BCD第II卷（非选择题）未命名三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2
9、0分13命题“”的否定为_【答案】，14已知直线与直线垂直，且与圆相切，则直线的一般方程为_【答案】或（和）15设向量，则“”是“”的_条件（请在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选择一个使命题正确的填写在本题的横线上）【答案】必要不充分16若直线与直线平行，则这两条平行线之间的距离是_【答案】四、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其他题每题12分，共70分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.【答案】（1）x3y60.（2）x3y150.18在
10、四棱锥PABCD中，PAB是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，ABCD，ABBC，BCCD1，PD.（1）证明：ABPD（2）求二面角APBC的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）19求分别满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，焦距为8，且经过点；（2）焦点在轴上，短轴长为8，离心率为.【答案】（1）；（2）.20已知两点，圆C以线段OA为直径 （1）求圆C的方程;（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆C截得的弦MN的长是4，求直线的方程.【答案】（1）（2）或21已知圆.(1)若直线与圆相切，求实数的值；(2)若圆与圆无公共点，求的取值范围.【答案】(1)或；(2)或.22已知命题p：对，不等式恒成立；命题：方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真，且为真，求实数m的取值范围【答案】
