1、第一部分 自习篇 主题一 集合、复数、平面向量1.集合 解决集合问题应注意4点(1)在化简集合时易忽视元素的特定范围(如集合中xN，xZ等)致误，如T1.(2)对于用描述法表示的集合，一定要抓住集合的代表元素如x|ylg x表示函数的定义域；y|ylg x表示函数的值域；(x，y)|ylg x表示函数图象上的点集，如T4.(3)空集是任何集合的子集由条件AB，ABA，ABB求解集合A时，易忽略A 的情况如T3.(4)进行集合运算时，注重数形结合在集合示例中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值，如T2.1(2019吉林市普通中学三调)已知集合A1,1
2、，Bx|x2x20，xZ，则AB()A1 B1,1C1,0,1 D1,0,1,2C 由题意知Bx|2x1，xZ1,0，所以AB1,0,1，故选C.2(2019全国卷)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2Dx|2x3C Nx|2x3，Mx|4x2，MNx|2x2，故选C.3(2019攀枝花市第二次统考)集合A1,2，Bx|ax20，若ABA，则由实数a组成的集合为()A2B1C2,1D2,1,0D 因为ABA，所以BA，又因为集合A1,2，B 或B1或B2，由Bx|ax20可知a0,1，2.故选D.4已知集合Ax|yln(12x)，Bx|ex1
3、，则()AABx|x0 BABx|0 x12CA RBx|x12D(RA)BRB Ax|yln(12x)x|x1x|x0，ABx|0 x1，故选D.3平面向量 解决平面向量问题应注意3点(1)平面向量的线性运算，要利用三角形法则与平行四边形法则及相关定理求解，如T1，T3.(2)平面向量的数量积、夹角、模的运算，常利用数量积及其性质求解，如T2.(3)与数量积有关的最值问题，常通过坐标法转化为代数运算求解，如T4.1(2019衡水中学模拟)在平行四边形ABCD中，A(1,2)，B(2,0)，AC(2，3)，则点D的坐标为()A(6,1)B(6，1)C(0，3)D(0,3)A A(1,2)，B(
4、2,0)，AB(3，2)，在平行四边形ABCD中，AD AC AB(5，1)，设D点坐标为D(x，y)，则AD(x1，y2)(5，1)，x15，y21，解得x6，y1.故D(6,1)，故选A.2(2019全国卷)已知非零向量a，b满足|a|2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为()A.6B.3C.23D.56B 设a与b的夹角为，(ab)b，(ab)b0，abb2，|a|b|cos|b|2，又|a|2|b|，cos 12，0，3.故选B.3(2019汉中市重点中学3月联考)已知向量a，b不共线，m2a3b，n3akb，如果mn，则k_.92 因为mn，所以2a3b(3akb)，则32，k3，所以k92.4在ABC中，AB4，AC2，A 3，动点P在以点A为圆心，半径为1的圆上，则PBPC的最小值为_527 如图，以点A为原点，AB边所在直线为x轴建立平面直角坐标系 则A(0,0)，B(4,0)，C(1，3)，设P(x，y)，则 PB(4x，y)，PC(1x，3y)，PB PC(4x)(1x)y(3 y)x25xy23 y4x522y 3223，其中x522y 322表示圆A上的点P与点M52，32 间距离|PM|的平方，由几何图形可得|PM|min|AM|1522322171，(PBPC)min(71)2352 7.Thank you for watching!
