1、考纲下载：1.物质的电结构、电荷守恒，静电现象的解释()2点电荷、静电场、电场线()3库仑定律、电场强度、点电荷的电场强度()主干知识练中回扣忆教材 夯基提能1电荷及其守恒定律 库仑定律(1)元电荷、点电荷元电荷：e1.601019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍；点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型。(2)电荷守恒定律内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变；三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电；带电实质：物体得失电子；电荷的分配原则：两个形状、大
2、小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。(3)库仑定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上；表达式：Fk，式中 k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量；适用条件：真空中的点电荷。a在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；b当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。2电场、电场强度(1)电场定义：存在于电
3、荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。(2)电场强度定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值；定义式：E；单位：N/C或_V/m；矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。3电场线(1)电场线的特点电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；电场线在电场中不相交；电场线不是电荷在电场中的运动轨迹。(2)电场线的应用在同一电场里，电场线越密的地方电场强度越大；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向；沿电场线方向电势逐渐降低；电场线和等势面在相交处互相垂直。1判断正误(1)任何带电体所带的电荷量
4、都是元电荷的整数倍。()(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等。()(3)根据Fk，当r0时，F。()(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。()(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。()(6)在真空中，电场强度的表达式E 中的Q是产生电场的点电荷的带电量。()(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。()(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。()电荷守恒定律和库仑定律的应用2两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷
5、)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定，距离变为2r，则两球间库仑力的大小为()A.F B.F C.F DF解析：选C两球接触前F，接触后所带电荷量均为2Q，库仑力大小为FkF，C正确。对电场强度的理解3关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A由E可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比B正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零解析：选C电场中某点电场强度的大小由电场本身决定，与有无试探电荷、试探
6、电荷的受力情况及所带电荷性质无关，A、B、D错误，C正确。对电场线的理解4多选下列关于电场和电场线的说法中正确的是()A电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B在电场中，凡是电场线通过的点电场强度不为零，没有电场线的区域内的点场强为零C同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在解析：选CD电场线是假想的，不是物质，在空间不相交、不相切，没有电场线的区域内的点电场强度不一定为零，A、B错误，C、D正确。电场强度的叠加5.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点
7、R处的电场强度为零，且PR2RQ。则()Aq12q2 Bq14q2Cq12q2 Dq14q2解析：选B由于R处的合电场强度为零，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的电场强度公式Ek可知kk0，又r12r2，故q14q2。核心考点分类突破析考点 讲透练足考点一电荷守恒定律和库仑定律1库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。(3)不能根据公式错误地推论：当r0时，F。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。2应用库仑定律的三条提醒(1)在用库仑定律公式
8、时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(3)库仑力存在极大值，由公式Fk可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1q2时，F最大。1.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()AF引G，F库k BF引G，F库kCF引G，F库k DF引G，F库k解析：选D万有引力定律适用于两个可看成质点的物体
9、，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l的点电荷，故D正确。2三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知()An3Bn4Cn5Dn6解析：选D由于各球之
10、间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷。由库仑定律Fk 知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有Fkk，解得n6，D正确。3已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为Vr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为()A. B. C. D.解析：选B实心大球对q的库仑力F1，实心小球的电荷
11、QQ，实心小球对q的库仑力F2，检验电荷q所受的电场力FF1F2，选项B正确。考点二库仑力作用下的平衡问题和动力学问题问题一“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的电场强度矢量和为零的位置。(2)典题1如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A正，B的右边0.4 m处B正，B的左边0.2 m处C负，A的左边0.2 m处 D负，A的右边0.2 m处解析要使三个电荷均处于平衡状态，必
12、须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C正确。答案C问题二共点力作用下的平衡问题解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤：库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：典题2多选(2014浙江高考)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()A
13、小球A与B之间库仑力的大小为B当 时，细线上的拉力为零C当 时，细线上的拉力为零D当 时，斜面对小球A的支持力为零解析根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F，选项A正确；当细线上的拉力为零时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得 mgtan ，解得 ，选项B错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为零，选项D错误。答案AC问题三库仑力作用下的动力学问题解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：(1)选择研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；(2)对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力(电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计
14、重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力)；(3)分析研究对象所处的状态是平衡状态(静止或匀速直线运动)还是非平衡状态(变速运动等)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。典题3(2016襄阳、夷陵、钟祥中学联考)如图所示，在光滑绝缘水平面上放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，电场强度大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E。在带电长直细棒右侧，有一长为l的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为q和4q，A球距直棒的距离也为l，两个球在外力F2mg的作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。(1)求k的值；(2)
15、若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力。解析(1)对小球A、B及细线构成的整体，受力平衡，有q4q2mg解得k(2)若撤去外力瞬时，A、B间细线拉力突然变为零，则对A球：qmaA得aA，方向向右。对B球：4qmaB得aB，方向向右。因为aAaB，所以在撤去外力瞬时A、B将以相同的加速度a一起向右运动，A、B间绝缘细线张紧，有拉力T。因此，对A、B整体，由牛顿第二定律，有q4q2ma解得ag对A：qTma解得Tmg故撤去外力瞬时，A、B的加速度ag；A、B小球间绝缘细线的拉力Tmg。答案(1)(2)aAaBgmg1(2016宁德质检)如图所示，足够大的光滑绝
16、缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三个质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)应是()A. B. C. D.解析：选C根据B恰能保持静止可得kk；A做匀速圆周运动，kkmA2L1，C做匀速圆周运动，kkmC2L2，联立解得A和C的比荷应是，选项C正确。 2.如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷。一质量为m、电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？解析：
17、设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律mgm设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有Fmgm小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mvmg2Rmv联立式得F6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F6mg。答案：6mg考点三电场强度的理解和计算1电场强度三个表达式的比较表达式比较EEkE公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场真空点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿电场方向的距离2.电场的叠加(
18、1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。 典题4(2013全国新课标)如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak Bk Ck Dk解析由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQEqk，根据对称性可知Q在d点产生的场强大小EQEQk
19、，则EdEQEqkkk，故选项B正确。答案B1(2015山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向解析：选B处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k，方向沿y轴负向
20、；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4k，方向沿y轴正向，所以H点的场强EE3E4，方向沿y轴负向。2(2016石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A. B.E C.E D.E解析：选B把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起。整个带正电荷的球面在N点的场强E1kk，半个带负电荷球面在N点的场强E2E，N点的场强ENE1E
21、2kE，则B项正确。考点四电场线的理解及应用问题一几种典型电场的电场线分布特点(1)孤立点电荷的电场(如图甲、乙所示)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部；离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。(2)两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处电场强度最小中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小典题5如图所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的
22、是()A若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定相等B若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的C若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的解析若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点电势一定不相等，选项A错误；若两电荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，O点的电场强度大小，与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的，选项B正确；若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度大小一定相同，方向一定
23、相反，选项C错误；若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度为零，与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比也是最小的，选项D错误。答案B电场线的四个应用1.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中正确的是()A这两点电荷一定是等量异种电荷B这两点电荷一定是等量同种电荷CD、C两点的电场强度一定相等DC点的电场强度比D点的电场强度小解析：选A由电场线分布的特征可知，产生电场的两点电荷一定是等量异种电荷，A正确，B错误；C点电场线的密度比D点大，所以C点的电场强
24、度大，C、D错误。2.多选如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且POON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是()A速度先增大，再减小B速度一直增大C加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大D加速度先减小，再增大解析：选AD在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，故正电荷所受库仑力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大；由
25、O点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大。问题二电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系1电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。(1)电场线为直线；(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。2电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)“三不知
26、时要假设”电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向中若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。 典题6多选(2016济宁质检)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()Ac点电场强度大于b点电场强度Ba点电势高于b点电势C若将一试探电荷q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D若在d点再固定一点电荷Q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电势能减小解析电场线越密的地方电场强度越大，Ecb，B正确；将试探电荷q由a点释放，它将沿电场线的切线方向运动而不是沿电场线运动，C错误；在原电场中，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电
27、场力做正功，在d点再固定一点电荷Q，将一试探电荷q由a移到b的过程中，在Q形成的电场中电场力对试探电荷也做正功，所以在合电场中，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能将减小，D正确。答案BD3(2016宜宾一诊)在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v t图象可能是图乙中的() 解析：选B负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，则它运动的v t图象可能是图中的B。4多选(2016洛阳一练)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实
28、线所示。一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则()A小球带正电B恒力F的方向可能水平向左C恒力F的方向可能与v方向相反D在A、B两点小球的速率不可能相等解析：选AB由小球从A到C的轨迹可得，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C到B，合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从A到B，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为零时，两点小球的速率相等，选
29、项D错误。专题突破训练一、单项选择题1(2015浙江高考)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则()A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C错误；乒乓球与任一金属极板接触后会
30、带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B错误，D正确。2.两个大小相同的小球带同种电荷，质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电斥力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角1、2，且两球处于同一水平线上，如图所示，则下列说法中正确的是()A若12，则一定有q1q2B若m1m2，则一定有q1q2C若12，则一定有q1q2D无论q1和q2是什么关系，一定有m1tan 1m2tan 2解析：选D以m1为研究对象，对m1进行受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系
31、，由共点力的平衡条件有FTsin 1F斥，FTcos 1m1g。由以上两式得tan 1，同理tan 2，由tan 可知m越大，tan 越小，越小；m相等，tan 相等，且有m1tan 1m2tan 2。故正确答案为D。3如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连接的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()AA、B可能带等量异号的正、负电荷BA、B可能带不等量的正电荷Ca、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反解析：选D根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的
32、正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D正确。4(2016杭州名校模考)有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为q，B带电荷量为q。现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧。在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场。如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角60，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)()A.
33、 B.mgCEq D.mgEq解析：选D设绳子的拉力为F，弹簧的弹力为F弹，对A物体受力分析，由平衡条件可得在竖直方向上有Fsin 60mg，F弹Fcos 60qE，D正确，A、B、C错误。5(2016北京101中学模拟)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷所带电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是()AB点的电场强度的大小为0.25 N/CBA点的电场强度的方向沿x
34、轴负方向C点电荷Q是正电荷D点电荷Q的位置坐标为0.3 m解析：选D由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，B、C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强EAk N/C4105 N/C，同理可得，点电荷在B点产生的场强为EBk N/C0.25105 N/C，解得l0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQxAl(0.20.1)m0.3 m，A错误，D正确。二、多项选择题6如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A可能受到2个力作用 B可能受到3个力作用C可能受到4个力作
35、用 D可能受到5个力作用解析：选AC以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没弹力，则斜面对A一定无摩擦力，只受重力和库仑力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时A受4个力作用而平衡。7如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有q和q的电荷量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg。现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()A悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大解析：选CD首先应用整体法对A、B整体受力
36、分析，悬线OA张力为2mg，并且OA处于竖直方向，C正确，A、B错误；然后再采用隔离法以B为研究对象分析，悬线AB向左偏，其张力为电场力、库仑力与重力的合力，比不加电场时要大，D正确。8(2016湖南五市十校联考)如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧经过O点。设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2。粒子的重力不计，则()Aa1a2 BEp1Ep2 Cv
37、1a2，A错误；由于沿电场线电势越来越低，而电场线又与等势面垂直可知A点电势高于B点电势，因此负电荷在A点电势能小于在B点电势能，B正确；从A点到O点的过程中，克服静电力做功多，动能减小多，因此到达O点时v1v2，C正确；Q的加速度小而运动的路程大，因此运动的时间长，D错误。9如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且POON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度图象中，可能正确的是() A B C D解析：选AB在AB的垂直平分线上，从
38、无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果PN足够远，B正确，如果PN很近，A正确。10水平放置的光滑绝缘环上套有三个带电小球，小球可在环上自由移动。如图所示，是小球平衡后的可能位置。图甲中三个小球构成一个钝角三角形，A点是钝角的顶点。图乙中三个小球构成一个锐角三角形，其中三角形边长DEDFEF。下列说法正确的是()甲乙A图甲中A、B两个小球一定带异种电荷B图甲中三个小球一定带等量电荷C图乙中三
39、个小球一定带同种电荷D图乙中三个小球带电荷量的大小为QDQFQE解析：选AC由于圆环光滑，因此圆环对小球的弹力一定沿半径方向指向圆心或背离圆心，因而每个小球受其他两个小球的库仑力的合力必须沿半径方向背离圆心或指向圆心。对题图甲中的C球受力分析，若A、B两球带同种电荷，则A、B两球对C球产生的库仑力的合力不可能沿半径方向背离圆心或指向圆心，因此A、B两球一定带异种电荷，钝角三角形ABC的角度大小未知，三小球不一定带等量电荷，A正确，B错误；对E、D、F三小球分别进行受力分析，要保持平衡，三小球必须带同种电荷，C正确；对D球受力分析如图所示，为计算方便，设DExDFyEFz，则有F1k，F2k，由
40、几何知识可知F1F2，所以有QEQF，同理对F球受力分析可得QDQE，故QDQEQF，D错误。三、计算题11如图所示，倾斜角度为的粗糙程度均匀的绝缘斜面，下方O点处有一电荷量为Q的点电荷，一质量为m、电荷量为q的小物体(可看成质点)与斜面间的动摩擦因数为。现使小物体以初速度v0从斜面上的A点沿斜面上滑，到达B点时速度为零，然后又下滑回到A点。小物体所带电荷量保持不变，静电力常量为k，重力加速度为g，OAOBl。求：(1)小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度大小；(2)小物体返回到斜面上的A点时的速度大小。解析：(1)根据题意得FNmgcos kmgsin FNma解得a(2)根据动能定理得0
41、mvmglsin 2Wfmv2mglsin 2Wf解得v答案：见解析12.(2016江淮十校联考)如图所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，电场强度大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为q和4q，A球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功。解析：设电场强度E，对AB整体有 q4q2mg可得k当A下落速度最大时qmg代入k可得ra对A下落过程有mg(ar)Wmv0可得Wmv答案：mv
