1、高考资源网（） 您身边的高考专家河北省广平县第一中学2012届高三上学期期中考试数学试题卷（选择题，共60分）一选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.A B C D2. 下列命题中的真命题是A. B. C. D. 3. 已知，则=A3BC2D4. 曲线在点处的切线方程为ABCD5. 设A B. C. D. 6. A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件7. 若角的值等于A2B0C-2D 8. 设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，已知，且，那么一定有ABC D 9.右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是
2、A B C D10.（理） 若函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线 是其图像的一条对称轴，则它的解析式是 A BC D （文）将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数的图象的一条对称轴为 ABCD11.（理） 设f(x)则f(x)dx等于 A. B. C. D不存在(文)已知f（x）=，则 A-23B24C19D1112. 已知函数，则函数的零点个数为 来源:学.科.网Z.X.X.K 1 2 3 4卷(非选择题 共0分)二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b
3、=，A+C=2B，则A= .14.设单位圆与的图象相交于两点，则 .15.函数的定义域为 _ .16.已知以下四个命题： 如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为；若，则；“若，则的解集是实数集”的逆否命题；定义在R的函数，且对任意的都有： 则4是的一个周期其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,本大题共6小题，共70分）.17. （本小题满分10分）(理)已知函数来源:Zxxk.Com （1）求函数的最小正周期；若，求函数的值域； （2）设A、B、C是的三个内角，若的值.（文）已知函数.（1）求函数的最小正周期及及最值；（2
4、）若，求函数的值域.18. （本题满分12分） 已知函数（）在处取得极值，其中（1）求的值； （2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围.19. （本题满分12分）（理）已知函数且关于的方程的两个实根分别在（-3，-2），（0,1）内.（1）求实数的取值范围；（2）若在区间上具有单调性，求实数的取值范围.(文)已知函数 （1） 当，时，求函数的值域； （2） 若函数在上的最大值为1，求实数的值.20（本小题满分12分）已知函数， (0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求；(2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵
5、坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调区间.21. （本小题满分12分）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km,从点P沿海岸正东12km处有一个城镇. （1） 假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行速度为5km/h,表示他从小岛到城镇的时间，表示此人划船沿北偏东的方位角，请将表示为的函数.（2） 求此人从小岛到城镇所用的最少时间.22. （本题满分12分）（理）已知函数 .(1) 当时，求函数的最小值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.（文）已知函数.(1)当时，求函数的极值；（2）若函数在（-1,1）上单调递增，求的取值范围；- 5 - 版权所有高考资源网
